用于測距和檢測的光越來越多地用于關鍵應用，例如先進的駕駛員輔助系統（ADAS），光探測和測距（LiDAR）以及未來的自動駕駛汽車，以及移動式脈搏血氧儀。然而，檢測信號的可靠性在很大程度上取決于檢測電路的準確性和穩定性。

該電路的關鍵要素是跨阻放大器（TIA），它改變了低電平光電二極管電流信號為可用電壓輸出。雖然TIA不是新的，但設計人員在穩定實現方面存在很多困難，其中一個原因是隱藏寄生效應。

這個特性將描述TIA的結構以及寄生效應和其他特性。然后，它推導出簡單的方程，以幫助設計穩定的TIA，并引入適合實際實現的合適放大器。

跨阻抗放大器信號增益

跨阻抗放大器電路由光電二極管組成，放大器和反饋電容/電阻對（圖1）。該電路看起來很簡單，但隱藏的寄生效應會在不知不覺中導致不必要的電路不穩定。

圖1：零反向偏置，互阻抗運算放大器電路。它看起來很簡單，但寄生效應會導致不穩定。 （圖像來源：Digi-Key Electronics）

撞擊光電二極管的光會產生從二極管陰極流向陽極的電流（Ipd）（圖1）。該電流也流過反饋電阻Rf。 Ipd乘以Rf的值會在運算放大器的輸出Vout處產生輸出電壓。在這個電路中，增加光亮度會使輸出電壓變得更大。

圖1中標題中的“零反向偏壓”表示光電二極管兩端的電壓為0伏。如果光電二極管兩端的反向偏壓為0伏，則漏電流或暗電流較低，與反向偏壓較大的配置相比，光電二極管結電容較高。

交流信號TIA電路的增益主要取決于放大器反饋環路中的電阻和電容。公式1表示圖1的理想交流和直流信號傳遞函數。

該公式表明單極點頻率響應取決于反饋元件但是，這并沒有解釋為什么TIA有時會發生振蕩。

噪聲增益是該系統中的第二個增益方程。與每個放大器電路一樣，放大器開環增益與噪聲增益相交的波特圖定義了電路的穩定性。如果這種交叉以20 dB/十倍的閉合速率發生，則電路相位裕度大于或等于45度。如果這兩條曲線的閉合速率大于20 dB/decade，則電路相位裕度小于45度。

雖然穩定性理論表明0度的相位裕度會導致邊際穩定性，但實際上推薦的系統最小值為45度。具有45度相位裕度的電路將產生23％的過沖階躍響應行為。

TIA噪聲增益響應

要查找放大器的開環增益曲線，請參閱設備的數據表。要確定任何放大器電路的噪聲增益，請在放大器的非反相輸入端找到電路增益。出于本文的目的，重要的是要考慮電路中所有電容和電阻的影響。考慮到這一點，有關電路的全部細節，包括光電二極管結特性和放大器寄生輸入電容，如圖2所示。

圖2：零反向偏置TIA電路，以簡化模式觀察光電二極管和放大器。該版本考慮了光電二極管結特性以及放大器寄生輸入電容。 （圖像來源：Digi-Key Electronics）

光電二極管模型具有DPD，Ipd，CPD和Rsh元素。 DPD代表理想二極管，IPD代表光產生的電流。光電二極管和應用環境定義了IPD的最大值。光電二極管結電容CPD是由光電二極管中的p和n材料界面產生的耗盡區的結果。分流電阻Rsh等于零偏置光電二極管的有效電阻。這種寄生電阻是p-n硅結的結果，通常在DC時等于幾個千兆歐姆。

在放大器的非反相和反相輸入端有三個寄生電容。 CCM是AC地的非反相和反相輸入寄生電容。對于CMOS和FET器件，這是交流接地電容的柵極和ESD單元。 CDIFF是非反相和反相輸入晶體管柵極之間的寄生電容。

對于以下噪聲計算，放大器輸入端的電容彼此并聯。 Cin中包含的元件是光電二極管的結電容，運算放大器共模反相輸入電容（CCM）和運算放大器差分輸入電容（CDIFF）。所有這些電容并行出現，因此加在一起以定義Cin值。 Cin表示運算放大器輸入端的電容組合為CPD + CDIFF + CCM。請注意，Cin計算中只有一個CCM術語。這是因為非反相輸入CCM上的節點處于AC等效值。

等式2表示圖2中的噪聲增益傳遞函數（根據運算放大器的非反相輸入計算）。 p》

根據公式2，通過公式3和方程4很容易識別噪聲增益傳遞函數中的零頻率（fz）和極點頻率（fp） ：

跨阻放大器穩定性

等式3和4提供了繪制波德圖上噪聲增益曲線的工具。例如，波特圖顯示三個示例噪聲增益曲線疊加在運算放大器的開環增益上（圖3）。

圖圖3：疊加在運算放大器開環增益曲線上的三條噪聲增益曲線的波特圖。 （圖像來源：Digi-Key Electronics）

波特圖有助于快速確定光電二極管系統在噪聲增益曲線與運算放大器開環增益曲線相交的位置的穩定性。估算這兩條曲線的變化率以粗略確定穩定性。

表1定義了三條噪聲增益曲線的穩定性條件。對于1號噪聲增益曲線，曲線截取放大器開環（AOL）曲線，變化率等于40 dB/decade。該交叉反映了小于45度的相位裕度。相位裕度小于45度的電路略微穩定，表現出大于23％的階躍響應過沖。當fp1頻率增加到截距頻率以上時，振蕩很可能。

交叉點處的Aol斜率噪聲曲線斜率

交叉點的變化率變化的估計相位

系統《 BR》穩定？ 1號噪聲增益曲線-20dB/

decade + 20dB/

decadeΔ40dB/

decade 《《 45°不穩定，23％過沖2號噪聲增益曲線-20dB/

十年+ 0dB/

十年Δ20dB/

十年》》 45°穩定，

《23％過沖3號噪聲增益曲線-20dB/十年~0dB/《 br》十年！Δ20dB/

十年45°穩定，

?23％過沖

表1：穩定性的波特圖分析（圖像來源：Digi-Key Electronics）

對于2號噪聲增益曲線，曲線在噪聲增益曲線平坦后很好地截取Aol曲線。在這種設計中，閉合速率等于20 dB/decade。但是，相位裕度大于45度，從而形成非常穩定的電路。此響應的過沖率遠低于23％。隨著fp2頻率的降低，過沖值減小。

對于噪聲增益曲線No.3，曲線在極點頻率fp3處精確截取Aol曲線。在這種設計中，變化率等于20 dB/decade。但是，相位裕度現在等于45度。這樣可以產生穩定的電路，具有23％的過沖。

在設計的這一點上，可以估算反饋電容（Cf）的值。對于單位增益穩定運算放大器，公式5提供了有用的Cf估計值，創建了45度電路相位裕量。

ADAS和LiDAR放大器解決方案

在ADAS和LiDAR應用中，傳感器正在執行位置感應活動，要求它們快速。適用于ADAS和LiDAR系統的組件是Vishay Semiconductor TEFD4300硅PIN光電二極管和ADI公司的ADA4666-2放大器（圖4）。 Vishay TEFD4300硅PIN光電二極管可感應可見光和近紅外輻射。這種高速光電探測器適用于位置傳感，高速數據傳輸光電檢測，光學開關和編碼器。 TEFD4300 0伏偏置結電容（CPD）為3.3 pF，分流電阻（Rsh）為67GΩ。在該系統中，最大預期輸出電流光電二極管電流為10μA（IpdMax）。

圖4：使用ADI公司ADA4666-2放大器和Vishay Semiconductor TEFD4300光電二極管的ADAS和LiDAR TIA系統。 （圖像來源：Digi-Key Electronics）

對于ADA4666-2，輸入共模電容（CCM）等于3 pF，輸入差分電容（CDIFF）等于8.5 pF。增益帶寬積（GBWP）等于4 MHz。在該系統中，電源為5 V，放大器的輸出擺幅為1 V至4 V.為實現此輸出擺幅，VREF等于1 V.為實現4 V的最大輸出擺幅，反饋電阻（Rf） ）等于（VoutMax-VoutMin）/IpdMax =（4V-1V）/10μA= 300k歐姆。

從上面的值，Cin = CCM + CDIFF + CPD = 14.8pF。應用公式5，Cf~1.4 pF。

脈搏血氧儀

脈沖血氧儀光電感應系統的適當組件是Luna Optoelectronics PDB-C152SM藍色增強型硅PIN光電二極管和德克薩斯州儀器OPA363放大器（圖5）。 Luna PDB-C152SM藍色增強型硅PIN光電二極管是一款低成本，高速光電探測器，最大光譜響應為950 nm。 PDB-C152SM 0 V偏置結電容（CPD）為15 pF，分流電阻（Rsh）為500 Mohm。在該系統中，最大預期輸出光電二極管電流為10μA（IpdMax）。

圖5：使用德州儀器OPA363放大器的脈搏血氧儀TIA系統和Luna Optoelectronics PDB-C152SM光電二極管。 （圖像來源：Digi-Key Electronics）

對于OPA363，輸入共模電容（CCM）等于3 pF，輸入差分電容（CDIFF）等于2 pF。增益帶寬積（GBWP）等于7 MHz。在該系統中，電源為5 V，放大器的輸出擺幅為1 V至4 V.為實現此輸出擺幅，VREF等于1 V.為實現4 V的最大輸出擺幅，反饋電阻（Rf）等于（VoutMax - VoutMin）/IpdMax =（4 V - 1 V）/10μA= 300 k ohms。

從值Cin = CCM + CDIFF + CPD = 20 pF。應用公式5，Cf~1.23 pF。

結論

本文簡要討論了三個簡單公式的推導，以幫助設計人員為所有跨阻抗放大器創建穩定的電路。這些公式涉及互阻抗放大器的信號和噪聲增益的推導。

適用于TIA的放大器具有低輸入偏置電流，低輸入失調電壓和充足的頻率帶寬。本文介紹了使用兩個合適器件的兩個TIA的最終設計：ADI公司的ADA4666和德州儀器的OPA363放大器。