用PLC怎么畫圓？相信很多朋友都思考過這個問題，PLC200 smart并沒有開發這個功能，需要自己寫程序實現，本文和喜歡工控和開發的朋友們交流一下這個有趣的問題，筆者在調試成功的基礎上附上視頻和程序介紹一種畫圓的方法，此方法通用性強，可以根據這個原理方法繪制其它不同的曲線。

以上圖的拋物線y=x^2為例分析，我們知道一個方向上走勻速，一個方向上以恒定的加速度運動，軌跡就是拋物線。同樣我們可以想到，X軸勻速運動，Y軸變速運動，運動軌跡就會走出曲線。勻速運動時用路程除以時間就可以得到速度，而變速度就需要從微分的角度來計算，即：

我們假定X軸方向上走2mm/s的勻速，即：

有了前面的分析，我們可以試試分析這個以50mm為半徑的圓形：

可以看到（-50，50）區間內每一個X對應兩個Y值，兩個Y值一正一負且絕對值相等，對應位置的導數值也是一正一負且絕對值相等，那么當X軸方向上以2mm/s的速度向右運動，要得到這個圓弧的軌跡，在任意一個X位置對應的Y的速度是：

這里都取了X方向的速度為2mm/s，是一個比較慢的速度，再根據Vy的公式（編寫入中斷程序進行運算），可以編寫程序繪制圓形了，只需要注意在在繪制途中X方向和Y方向改變的位置要做一些處理，下面用程序與注釋來說明整段程序的過程。（下圖是程序建立坐標原點即參考點后實際走出來的軌跡）

首先畫圓形需要的是一個兩軸控制臺（包括步進電機和畫圖的平臺等），兩個驅動器，一臺200PLC，筆者視頻里用的是一個三軸的平臺，驅動器細分調至3200，寫程序之前使用運動向導，設置兩個軸，測量系統選擇工程單位，方便我們計算，也更直觀，細分3200，我的步進電機每轉一圈前進5mm，如下圖所示：

方向控制選項如下圖，X軸選擇單相2輸出，因為畫圓過程中X方向上有正有負；Y軸選擇單相1輸出，因為Y軸運動靠的是點動RUN控制，筆者在調試過程中發現使用單相2輸出時，使用點動的Director或者Q0.7來控制方向會有時候不受控制，這是因為手動子程序里包含了方向控制導致程序沖突，所以這里Y軸使用單相1輸出，調試結果很穩定。其余對電機速度，JOG選項進行一些常規設置即可。（筆者嘗試了為實現Y軸變速運動，使用組態中的相對運動和絕對運動子程序，為其提供變速度且實時改變終點位置，結果是Y軸沒有動作，因此用相對和絕對不能控制一個速度和位置的數值實時變化的運動，因此最后選擇了點動來實現這個變速的功能）

然后開始寫主程序：

這是筆者原創的程序，200smart并沒有開發相應的功能，三菱plc有圓弧插補功能，筆者沒有接觸過三菱plc，通過查閱PLC圓弧插補的資料和原理，對兩種方法進行了對比：圓弧插補功能的原理是將圓分解成N段折線來畫，其誤差在某范圍內可控，而以上介紹的方法從純數學的角度來講是相當完美的，但是也有缺點，它的完美程度取決于中斷運算的時間和X方向上的速度，如果運算時間設計較長，Y軸加速情況下會丟步較多，減速情況下會過沖較多，運算時間短對CPU要求較高，X方向速度過快會導致丟步較多，另外由于是浮點數運算，每一步本身就存在極少量丟步。

盡管有這么多理論上的缺陷，但是由于10ms運算間隙時間極短且X軸方向上走的較慢，實際走的圓非常的光滑接近完美的圓。

大家看完此文應該可以完成很多曲線的編程畫自己想畫的圖形了，但是根據函數的復雜性和求導的難度使得編程有難易程度的區別，可以挑戰一下試試畫一個愛心，如下圖。該程序我會在下一篇文章寫給大家供參考。