大家知道，愛因斯坦對量子力學的發展做出了極其重要的貢獻。然而，愛因斯坦并不喜歡“量子世界的概率性”，他不相信上帝會以擲骰子的方式創造世界，尤其不能認同以玻爾為首的哥本哈根學派對量子力學的詮釋。因此，他多次與玻爾就量子力學基本問題發生激烈爭論，不過每次他都以失敗告終。后來，愛因斯坦便改變爭論的策略，即從量子力學原理出發，推演出一個十分荒謬的結果，以期來證明，量子力學用于描述世界是“不完備的”，這就是愛因斯坦等人1935 年提出的著名的“EPR佯謬”。

設想有一個量子系統由兩個自旋為1/2 的粒子構成，每個粒子的自旋要么向上(↑)，要么向下(↓)，但兩個粒子的總自旋為零，這意味著它們總是處于自旋相反的狀態。現在將粒子A和B 分別配置于相距遙遠的兩個地方， 例如，A 在地球上，B 在月球上。按照量子力學的預言，每個粒子的自旋方向是不確定的，在任何方向上測量會有一半概率向上，一半概率向下。但如果地球上的粒子A被測量并發現其自旋向下，那么月球上的粒子B即便不測量也能確定其自旋必定向上，因為AB 自旋總是相反的。可見，地球上A未測量時，月球上B 只有一半概率向上，而地球上A一旦被測量，并發現自旋向下，月球上的B立刻以百分之百概率處于自旋向上的狀態。月球上B的狀態似乎是瞬時被地球上A的測量所控制，這種控制行為以超光速方式發生。這就是從量子力學原理推演出來的必然結果。

愛因斯坦由此斷定，“超光速”行為是絕對不可能發生，他稱之為“幽靈般的超距作用”。量子力學造就出這個不可能存在的“幽靈”，由此可見“量子力學是不完備的”，不足以正確地描述真實的世界。為了正確地描述世界，必須從量子力學理論體系之外引進新的參數(俗稱為隱參數)，來消除“量子世界的概率性”，這個“幽靈”也自然就消失掉！這就是EPR佯謬的故事。

EPR 佯謬提出后，《紐約時報》作為封面新聞報導

那么量子力學如何應對EPR 佯謬？如何解釋這個神奇的幽靈呢？首先，在EPR 實驗中，月球上B雖然測到自旋向上，但僅從這次測量的結果，無法推斷出它是以50%還是100%的概率獲得此結果的。換句話說，它根本不可能由此知道地球上A是否被測量這個信息，因此這里根本不存在“信息傳送”。即使“幽靈”超光速，也不違背狹義相對論“信息傳送不能超光速”的原理。

上述EPR 實驗中，似乎地球上A的測量是“因”，而月球上B的后測量是“果”，而“幽靈”擔負著這個“因果”關聯的角色。

但是，如果同時在地球上和月球上分別測量A 和B，結果應如何呢？量子力學預言，每次A和B 的測量結果自旋總是相反的，而且多次重復這個實驗，單獨看每個粒子測量的結果系列是完全隨機的，A和B 兩個隨機序列則是完全關聯，自旋總是相反的，所以實驗結果是完全關聯的隨機數序列，這時不再存在“因”“果”之別了，“幽靈”并不從某處傳到另一處，而是扮演將兩個隨機序列關聯起來的角色！

設想我們有100 份EPR 粒子對(AB)， 其中所有A 粒子都在地球上，所有B粒子都在月球上，重復前面的實驗，結果是地球上所測的100 個A 粒子自旋向上或向下是完全隨機的序列，而且是大約一半向上，一半向下。同樣的，月球上B粒子的測量結果也是向上、向下完全隨機的序列，向上或向下的數量大約各占一半。但是最令人驚奇的是，地球和月球上分別測到的這兩個隨機序列是完全關聯的：第i 對EPR 粒子中Ai 與Bi 自旋總是相反的。每對EPR 粒子都毫無例外是這個結果。

我們知道，量子世界遵從量子態疊加原理。EPR 中的量子系統，是由兩個總自旋為零的粒子構成的，這個系統同樣符合疊加原理。總自旋為零的狀態只有兩種可能：|↑>_A|↓>_B和|↓>_A|↑>_B，因此，AB系統的狀態應當是|ψ>_AB= α|↑>_A|↓>_B+ β|↓>_A|↑>_B(|α|² + |β|² )= 1 ，這個特殊的狀態稱為“ 糾纏態”。處于糾纏態的粒子，即使空間上分離遙遠，仍然存在內在量子關聯，對其中一個粒子的任何操作都會瞬時地改變另一個粒子的狀態。所謂“幽靈”，就是這種糾纏！一旦兩個粒子存在糾纏，它們的量子關聯與粒子之間的距離無關，與空間環境無關，任何電磁屏蔽、引力屏蔽等都無法斬斷這種內稟關聯。這種量子關聯源于量子世界的一種基本屬性，稱為“非局域性”，這便是“幽靈”的本源！

因此，物理學界對EPR 佯謬的解釋就出現兩種截然不同的觀點：愛因斯坦等人認為，“幽靈”不存在，世界是局域的，量子力學不完備，必須以“隱參數理論”代之；玻爾等人認為，量子世界是非局域的，“幽靈”理應存在，量子力學是完備的，無需引入“隱參數”。世界究竟是“局域”還是“非局域”這是個哲學問題，難以斷定孰是孰非！多虧歐洲核子研究中心的理論物理學家貝爾(Bell)的貢獻才打破了這個僵局。貝爾本人實際上是愛因斯坦的鐵桿粉絲，他認為愛因斯坦更聰明，“隱參數理論”應當是正確的。1964 年，他推導出一個有關EPR實驗的不等式，即著名的“貝爾不等式”。如果能驗證這個不等式被違背，則“隱參數理論”就不成立。

1982 年，法國學者阿斯派克特首次在實驗上證實，貝爾不等式被違背。其后人們采用各種物理系統和實驗手段開展實驗研究，最終無漏洞地證實，貝爾不等式被違背，量子力學是完備的，非局域性是量子世界的重要基本性質。因此，關于EPR佯謬這場經歷了60 多年精彩絕倫的學術爭論到了該謝幕的時刻了！愛因斯坦如果在天有靈，看到他質疑量子力學完備性而提出的EPR佯謬，終被證明是“佯”而不“謬”，反而揭示出量子世界的非局域性這個最基本性質，不知會有何感想？

“幽靈”般的超距作用

為便于理解量子世界的非局域性，我們舉個不太恰當的例子：在合肥的母親，當她在深圳的女兒生下頭胎嬰兒的那一瞬間，她立刻升格為外婆，這就類似于EPR 效應。這件事并不需要時間就發生了，盡管母親并不知道關于她女兒生下嬰兒的任何信息。原因在于母女之間的身份關聯，女兒成為母親的瞬間就必然導致自己的母親成為外婆。

既然“ 量子世界” 確實存在“超光速”的“幽靈”，那么人們自然會問，能否將這個“幽靈”引到我們的經典世界中來，開發出“超光速通信”？許多科學家進行了不懈努力，最終的結論是，這是絕對不會成功的。量子力學的基本原理業已證明，不可能利用糾纏態來實現超光速通信。