當電流流過導線或導體時，導線周圍會產生一個圓形磁場，其強度與電流值有關。

如果移動此單線導體或者在固定磁場內旋轉，由于導體通過磁通量的移動，在導體內感應出“EMF”，（電動勢）。

從這里可以看出電力和磁力之間的關系給我們帶來了，正如邁克爾法拉第發現“電磁感應”的效果，電機和發電機用來為我們的主電源產生正弦波形是這個基本原理。 / p>

在電磁感應教程中，我們說過當單線導體穿過永久磁場從而切斷其磁通線時，EMF然而，如果導體與t中的磁場平行移動，則會在其中感應出來。

在點 A 和 B 的情況下，沒有切割磁通線并且沒有EMF被感應到導體中，但是如果導體與磁場成直角移動，則在點 C 和 D 的情況下，切割最大磁通量，產生最大量的感應EMF。

此外，作為導體在 A 和 C ，0和90 o 之間的不同角度切割磁場，感應EMF的量將介于此零點之間和最大價值。然后，導體內感應的電動勢的數量取決于導體與磁通量之間的角度以及磁場的強度。

交流發電機使用法拉第電磁感應的原理來轉換機械能，如旋轉，轉換成電能，正弦波形。簡單的發電機由一對永久磁鐵組成，在北極和南極之間產生固定的磁場。在這個磁場內部是一個單一的矩形線圈，可以繞固定軸旋轉，允許它以各種角度切割磁通量，如下所示。

基本單線圈交流發電機

當線圈圍繞垂直于磁場的中心軸逆時針旋轉時，線圈以不同角度切割在北極和南極之間設置的磁力線作為環路旋轉。在任何時刻環路中感應EMF的量與線環的旋轉角度成比例。

當線環旋轉時，線中的電子圍繞環繞一個方向流動?，F在當導線環旋轉超過180° o 點并沿相反方向的磁力線移動時，導線環中的電子改變并沿相反方向流動。然后電子運動的方向決定了感應電壓的極性。

因此我們可以看到，當環路或線圈物理旋轉一整圈或360 o 時，對于線圈的每次旋轉產生一個波形周期產生完整的正弦波形。當線圈在磁場內旋轉時，通過碳刷和滑環對線圈進行電連接，滑環用于傳遞線圈中感應的電流。

EMF的數量誘導成線圈切割磁力線由以下三個因素決定：

速度 - 速度線圈在磁場內旋轉。

強度 - 磁場強度。

Length - 通過磁場的線圈或導體的長度。

我們知道電源的頻率是一個周期出現的次數第二，該頻率以赫茲為單位。如上所示，通過包括北極和南極的磁場，線圈的每次完整旋轉產生一個感應電動勢循環，如果線圈以恒定速度旋轉，則每秒產生恒定數量的循環，給出恒定的頻率。因此，通過增加線圈的旋轉速度，頻率也將增加。因此，頻率與旋轉速度成正比（?αN），其中Ν= rpm

此外，我們上面的簡單單線圈發電機只有兩個極點，一個是北極，一個南極，只給出一對極。如果我們在發電機上面增加更多的磁極，使其現在總共有四個極，兩個北極和兩個南極，那么對于線圈的每次旋轉，將產生兩個相同轉速的循環。因此，頻率與發電機的磁極對數（?αP）成正比，其中P =“極對數”。

然后從這兩個事實我們可以說AC發電機的頻率輸出是：

其中： N 是旋轉速度inr.p.m. P 是“極對”的數量，60將其轉換為秒。

瞬時電壓

在任何時刻線圈中感應的EMF時間取決于線圈切斷磁極之間的磁通線的速率或速度，這取決于發電裝置的旋轉角度θ（θ）。由于交流波形不斷改變其值或幅度，因此任何時刻的波形將具有與下一時刻不同的值。

例如，1ms處的值將與值在1.2ms等等。這些值通常稱為瞬時值，或 V i 然后波形的瞬時值及其方向將根據線圈在磁場中的位置如下圖所示。

磁場內磁場的位移

正弦波形的瞬時值作為“瞬時值=最大值xsinθ”給出，這由公式推廣。

其中， V max 是線圈中感應的最大電壓，θ=ωt，是旋轉角度線圈相對于時間。

如果我們知道波形的最大值或峰值，通過使用上面的公式，可以計算沿波形的各個點的瞬時值。通過將這些值繪制到方格紙上，可以構建正弦波形。

為了簡單起見，我們將繪制每45 o V MAX 值為100V。以較短的間隔繪制瞬時值，例如每30 o （12點）或10 o （36點），將產生更準確的正弦波形結構。

正弦波形構造

正弦波形上的點是通過投影獲得的在0 o 和360 o 到波形的縱坐標，對應于角度θ，當線圈或線圈旋轉一整圈，或360 o 時，產生完整波形。

從正弦波形圖可以看出，當θ等于0 o 時，180 o 或360 o ，生成的EMF為零，因為線圈切割最小量的通量線。但當θ等于90 o 且270 o 時，生成的EMF處于其最大值，因為最大通量量被切斷。 / p>

因此，正弦波形在90 o 處具有正峰值，在270 o 處具有負峰值。位置 B，D，F 和 H 生成與公式對應的EMF值： e =Vmax.sinθ。

然后我們的簡單單回路發生器產生的波形形狀通常被稱為正弦波，因為據說它的形狀是正弦波。這種類型的波形稱為正弦波，因為它基于數學中使用的三角正弦函數（ x（t）=Amax.sinθ）。

處理時在時域中的正弦波，尤其是與電流相關的正弦波，沿波形的水平軸使用的測量單位可以是時間，度或弧度。在電氣工程中，更常見的是使用Radian作為沿水平軸而不是角度的角度的角度測量。例如，ω = 100rad / s，或500rad / s。

Radians

Radian，（rad）在數學上被定義為圓的象限，其中圓周上的距離等于圓的長度。同一圓的半徑（ r ）。由于圓的圓周等于2πxradius，因此在圓的360 o 周圍必須有2π弧度。

<換句話說，弧度是角度測量的單位，一個弧度（r）的長度將圍繞圓的整個圓周擬合6.284（2 *π）倍。因此，一個弧度等于360 o /2π=57.3 o。在電氣工程中，使用弧度非常常見，因此記住以下公式非常重要。

Radian的定義

使用弧度作為正弦波形的測量單位，可以得到2π弧度循環360 o 。那么一半的正弦波形必須等于1π弧度或者只是π（pi）。然后知道pi，（π）等于 3.142 ，因此正弦波形的度和弧度之間的關系如下：

關系在度和弧度之間

將這兩個方程應用于波形上的各個點給我們。

下表給出了正弦分析中使用的更常見等效物的度數和弧度之間的轉換。

度數和弧度之間的關系

發電機圍繞其中心軸旋轉的速度決定了正弦波形的頻率。由于波形的頻率為 f Hz或每秒周期，波形也具有角頻率，ω，（希臘字母omega），以弧度/秒為單位。然后正弦波形的角速度給出為。

正弦波形的角速度

并且在英國，主電源的角速度或頻率如下：

在美國作為他們的主電源頻率為60Hz，可以給出： 377 rad / s

所以我們現在知道發電機圍繞其中心軸旋轉的速度決定了頻率。正弦波形，也可以稱為角速度，ω。但我們現在也應該知道完成一整圈所需的時間等于正弦波的周期時間（ T ）。

因為頻率成反比因此，對于它的時間段，?= 1 / T 我們可以用上面等式中的頻率數量代替等效的周期時間量而代以給我們。

上述等式表明，對于正弦波形的較小周期時間，波形的角速度必須越大。同樣在上面對于頻率量的等式中，頻率越高，角速度越高。

正弦波形示例No1

正弦波形定義為： V m = 169.8sin（377t）伏。在6毫秒（6ms）的時間后，計算波形的RMS電壓，其頻率和電壓的瞬時值（V i 。）

我們從上面知道給出正弦波形的一般表達式是：

然后將它與我們給定的正弦波表達式進行比較 V m = 169.8sin（377t）以上的波形將為波形提供 169.8 伏的峰值電壓值。

波形RMS電壓計算如下：

角速度（ω）以377 rad / s給出。然后2π?= 377 。所以波形的頻率計算如下：

瞬時電壓<在6mS的時間后，span> V i 的值為：

請注意，時間 t = 6mS 時的角速度以弧度（rads）給出。如果愿意，我們可以將其轉換為等效角度，并使用該值代替計算瞬時電壓值。因此，瞬時電壓值的角度為：

正弦波形

然后使用廣義格式用于分析和計算正弦波形的各種值如下：

正弦波形

在下一個關于相位差的教程中，我們將研究兩個具有相同頻率但在不同時間間隔通過水平零軸的正弦波形之間的關系。