帶通濾波器或任何濾波器的主要特性是它能夠在指定頻段或稱為“通帶”的頻率范圍內(nèi)傳遞相對(duì)無(wú)衰減的頻率。

對(duì)于低通濾波器，該通帶從0Hz或DC開始，并繼續(xù)向上到指定的截止頻率點(diǎn)，距離最大通帶增益-3dB。同樣，對(duì)于高通濾波器，通帶從-3dB截止頻率開始，并繼續(xù)向無(wú)窮大或有源濾波器的最大開環(huán)增益。

然而，有源頻段通過(guò)濾波器略有不同，因?yàn)樗且粋€(gè)用于電子系統(tǒng)的頻率選擇濾波器電路，用于分離一個(gè)特定頻率的信號(hào)，或一系列信號(hào)，這些信號(hào)位于信號(hào)的某個(gè)“頻帶”范圍內(nèi)其他頻率。該頻段或頻率范圍設(shè)置在標(biāo)記為“較低頻率”（? L ）和“較高頻率”（? H ）同時(shí)衰減這兩點(diǎn)之外的任何信號(hào)。

簡(jiǎn)單的有源帶通濾波器可以通過(guò)級(jí)聯(lián)輕松實(shí)現(xiàn)如圖所示，一個(gè)低通濾波器與一個(gè)高通濾波器一起使用。

截止或轉(zhuǎn)角低通濾波器（LPF）的頻率高于高通濾波器（HPF）的截止頻率，-3dB點(diǎn)的頻率之差將決定帶通濾波器的“帶寬”，同時(shí)衰減任何頻率。這些點(diǎn)之外的信號(hào)。制作非常簡(jiǎn)單的有源帶通濾波器的一種方法是將我們先前看到的基本無(wú)源高通和低通濾波器連接到放大運(yùn)算放大器電路，如圖所示。

有源帶通濾波器電路

將各個(gè)低通和高通無(wú)源濾波器級(jí)聯(lián)在一起產(chǎn)生低電平“ Q因子“型濾波器電路，具有寬通帶。濾波器的第一級(jí)將是高通級(jí)，使用電容器阻止來(lái)自源的任何DC偏置。這種設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是產(chǎn)生相對(duì)平坦的不對(duì)稱通帶頻率響應(yīng)，其中一半表示低通響應(yīng)，另一半表示高通響應(yīng)，如圖所示。

較高的角點(diǎn)（? H ）以及較低的轉(zhuǎn)角頻率截止點(diǎn)（ ? L ）在標(biāo)準(zhǔn)的一階低通和高通濾波器電路中計(jì)算與之前相同。顯然，在兩個(gè)截止點(diǎn)之間需要合理的分離，以防止低通和高通階段之間的任何相互作用。放大器還提供兩級(jí)之間的隔離，并定義電路的整體電壓增益。

因此，濾波器的帶寬是這些上下-3dB點(diǎn)之間的差值。例如，假設(shè)我們有一個(gè)帶通濾波器，其-3dB截止點(diǎn)設(shè)置為200Hz和600Hz。然后濾波器的帶寬如下：帶寬（BW）= 600 - 200 = 400Hz。

有源帶通濾波器的歸一化頻率響應(yīng)和相移如下：

有源帶通頻率響應(yīng)

雖然上述無(wú)源調(diào)諧濾波器電路可用作波段通過(guò)濾波器，通帶（帶寬）可能相當(dāng)寬，如果我們想要隔離一小段頻率，這可能是一個(gè)問(wèn)題。有源帶通濾波器也可以使用反相運(yùn)算放大器制作。

因此，通過(guò)重新排列濾波器內(nèi)電阻器和電容器的位置，我們可以產(chǎn)生更好的濾波器電路，如下所示。對(duì)于有源帶通濾波器，下限截止-3dB點(diǎn)由? C1 給出，而上截止-3dB點(diǎn)由?給出<子> C2 。

反向帶通濾波器電路

這種類型的帶通濾波器設(shè)計(jì)為具有更窄的通帶。濾波器的中心頻率和帶寬與 R1，R2，C1 和 C2 的值相關(guān)。濾波器的輸出再次來(lái)自運(yùn)算放大器的輸出。

多反饋帶通有源濾波器

我們可以通過(guò)重新排列來(lái)改善上述電路的帶通響應(yīng)這些組件再次產(chǎn)生無(wú)限增益多反饋（IGMF）帶通濾波器。這種類型的有源帶通設(shè)計(jì)產(chǎn)生一個(gè)基于負(fù)反饋有源濾波器的“調(diào)諧”電路，使其具有高“Q因子”（高達(dá)25）的幅度響應(yīng)和在其中心頻率兩側(cè)的急劇滾降。由于電路的頻率響應(yīng)類似于諧振電路，因此該中心頻率稱為諧振頻率（?r）。考慮下面的電路。

無(wú)限增益多反饋有源濾波器

此有效頻段通過(guò)濾波器電路使用運(yùn)算放大器的全增益，通過(guò)電阻器施加多個(gè)負(fù)反饋， R 2 和電容器 C 2 。然后我們可以定義IGMF過(guò)濾器的特征如下：

我們可以看到之間的關(guān)系電阻， R 1 和 R 2 確定帶通“Q因子”和頻率發(fā)生最大幅度時(shí)，電路的增益將等于 -2Q 2 。然后隨著增益的增加，選擇性也隨之增加。換句話說(shuō)，高增益 - 高選擇性。

有源帶通濾波器示例No1

有源帶通濾波器，其電壓增益 Av 為1 （1）使用無(wú)限增益多反饋濾波器電路構(gòu)建1kHz的諧振頻率?r。計(jì)算實(shí)現(xiàn)電路所需元件的值。

首先，我們可以確定兩個(gè)電阻的值， R 1 和 R 2 有源濾波器需要使用電路增益來(lái)查找 Q ，如下所示。

然后我們可以看到 Q = 0.7071 的值給出了電阻關(guān)系， R 2 是電阻 R 1 的兩倍。然后我們可以選擇任何合適的阻力值來(lái)給出所需的兩個(gè)比率。然后電阻 R 1 =10kΩ且 R 2 =20kΩ。

中心或諧振頻率為1kHz。使用獲得的新電阻值，我們可以確定所需的電容值，假設(shè) C = C 1 = C 2 。

最接近的標(biāo)準(zhǔn)值是 10nF 。

諧振頻率點(diǎn)

任何無(wú)源或有源帶通濾波器的頻率響應(yīng)曲線的實(shí)際形狀將取決于濾波器電路的特性，上面的曲線被定義為“理想”頻帶通過(guò)回應(yīng)。有源帶通濾波器是二階型濾波器，因?yàn)樗?a target="_blank">電路設(shè)計(jì)中有“兩個(gè)”無(wú)功分量（兩個(gè)電容）。

由于這兩個(gè)無(wú)功分量，濾波器的“中心頻率”，?c將具有峰值響應(yīng)或諧振頻率（?r）。中心頻率通常計(jì)算為上下截止點(diǎn)之間的兩個(gè)-3dB頻率的幾何平均值，諧振頻率（振蕩點(diǎn)）如下：

其中：

? r 是共振或中心頻率

? L 是-3dB的截止頻率點(diǎn)

? H 是上-3db截止頻率點(diǎn)

在我們上面的文本中的簡(jiǎn)單示例中，濾波器的上下-3dB截止點(diǎn)是在200Hz和600Hz分別，有源帶通濾波器的諧振中心頻率為：

“Q”或品質(zhì)因數(shù)

在帶通濾波器電路中，濾波器上下-3dB角點(diǎn)之間的實(shí)際通帶的總寬度決定了品質(zhì)因數(shù)或Q-point電路。該Q因子是對(duì)帶通濾波器的“選擇性”或“非選擇性”如何朝向給定的頻率擴(kuò)展的度量。 Q因子的值越低，濾波器的帶寬越寬，因此Q因子越高，濾波器越窄，“選擇性”越大。

品質(zhì)因數(shù)，Q <過(guò)濾器的/ b>有時(shí)會(huì)被賦予希臘符號(hào)Alpha，（α）并被稱為alpha-peak frequency，其中：

由于有源帶通濾波器（二階系統(tǒng)）的品質(zhì)因數(shù)與“銳度”有關(guān)“濾波器響應(yīng)其中心諧振頻率（?r），它也可以被認(rèn)為是”阻尼系數(shù)“或”阻尼系數(shù)“，因?yàn)闉V波器具有更強(qiáng)的阻尼，它的響應(yīng)更為平坦。同樣，過(guò)濾器的阻尼越小，其響應(yīng)越敏銳。阻尼比為希臘符號(hào)Xi，（ξ）其中：

帶通濾波器的“Q”是諧振頻率，（?r）與帶寬<的比率/ b>，（ BW ）在上下-3dB頻率之間，并給出如下：

然后為我們?cè)趲V波器的品質(zhì)因數(shù)“Q”之上的簡(jiǎn)單示例如下：

346Hz / 400Hz =0.865。請(qǐng)注意，Q是一個(gè)比率且沒(méi)有單位。

在分析有源濾波器時(shí)，通常會(huì)考慮歸一化電路，它產(chǎn)生具有矩形形狀的“理想”頻率響應(yīng)，并且通帶和阻帶之間的過(guò)渡，具有突然或非常陡峭的滾降斜率。然而，這些理想的響應(yīng)在現(xiàn)實(shí)世界中是不可能的，因此我們使用近似來(lái)為我們?cè)O(shè)計(jì)的濾波器類型提供最佳的頻率響應(yīng)。

可能是最好的濾波器近似值這是Butterworth或最大平坦的響應(yīng)濾波器。在下一個(gè)教程中，我們將研究更高階的濾波器，并使用巴特沃斯近似來(lái)產(chǎn)生濾波器，其頻率響應(yīng)與通帶中的數(shù)學(xué)上一樣平坦，并具有平滑的過(guò)渡或滾降速率。