什么是虛斷

　　虛斷指在理想情況下，流入集成運算放大器輸入端電流為零。為了簡化包含有運算放大器的電子電路，總是假設運算放大器是理想的，這樣就有了“虛斷”的概念。這是由于理想運算放大器的輸入電阻無限大，流入運放的電流很小，相當于開路。但事實上并沒有開路，稱為“虛斷”。

　　什么是虛短

　　虛短是指在分析運算放大器處于線性狀態時，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。 由于運放的差模輸入電阻很大，一般通用型運算放大器的輸入電阻都在1MΩ以上。因此流入運放輸入端的電流往往不足1uA，遠小于輸入端外電路的電流。故 通常可把運放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。虛短用來的出電壓相等，虛短用來得出無電流流經。

　　經典運放電路

　　圖一運放的同向端接地=0V，反向端和同向端虛短，所以也是0V，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾 乎沒有電流注入和流出，那么R1和R2相當于是串聯的，流過一個串聯電路中的每一只組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過R2的電流是相同的。流過 R1的電流I1 = （Vi - V-）/R1 ……a 流過R2的電流I2 = （V- - Vout）/R2 ……b V- = V+ = 0 ……c I1 = I2 ……d 求解上面的初中代數方程得Vout = （-R2/R1）*Vi 這就是傳說中的反向放大器的輸入輸出關系式了。

　　圖二中Vi與V-虛短，則 Vi = V- ……a 因為虛斷，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過R1和R2 的電流相等，設此電流為I，由歐姆定律得： I = Vout/（R1+R2） ……b Vi等于R2上的分壓， 即：Vi = I*R2 ……c 由abc式得Vout=Vi*（R1+R2）/R2 這就是傳說中的同向放大器的公式了。

　　圖三中，由虛短知： V- = V+ = 0 ……a 由虛斷及基爾霍夫定律知，通過R2與R1的電流之和等于通過R3的電流，故 （V1 – V-）/R1 + （V2 – V-）/R2 = （Vout – V-）/R3 ……b 代入a式，b式變為V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取R1=R2=R3，則上式變為Vout=V1+V2，這就是傳說中的反向加法器了。

　　請看圖四。因為虛斷，運放同向端沒有電流流過，則流過R1和R2的電流相等，同理流過R4和R3的電 流也相等。故 （V1 – V+）/R1 = （V+ - V2）/R2 ……a （Vout – V-）/R3 = V-/R4 ……b 由虛短知： V+ = V- ……c 如果R1=R2，R3=R4，則由以上式子可以推導出 V+ = （V1 + V2）/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一個加法器。

　　圖五由虛斷知，通過R1的電流等于通過R2的電流，同理通過R4的電流等于R3的電流，故有 （V2 – V+）/R1 = V+/R2 ……a （V1 – V-）/R4 = （V- - Vout）/R3 ……b 如果R1=R2， 則V+ = V2/2 ……c 如果R3=R4， 則V- = （Vout + V1）/2 ……d 由虛短知 V+ = V- ……e 所以 Vout=V2-V1 這就是傳說中的減法器了。

　　圖六電路中，由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，由虛斷知，通過R1的電流與通過C1的電流相 等。通過R1的電流 i=V1/R1 通過C1的電流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以 Vout=（（-1/（R1*C1））∫V1dt 輸出電壓與輸入電壓對時間的積分成正比，這就是傳說中的積分電路了。若V1為恒定電壓U，則上式變換為Vout = -U*t/（R1*C1） t 是時間，則Vout輸出電壓是一條從0至負電源電壓按時間變化的直線。

　　圖七中由虛斷知，通過電容C1和電阻R2的電流是相等的，由虛短知，運放同向端與反向端電壓是相等 的。則： Vout = -i * R2 = -（R2*C1）dV1/dt 這是一個微分電路。如果V1是一個突然加入的直流電壓，則輸出Vout對應一個方向與V1相反的脈沖。

　　圖八由虛短知 Vx = V1 ……a Vy = V2 ……b 由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則R1、R2、R3可視為串聯，通過每一個電阻的電流是相同的， 電流I=（Vx-Vy）/R2 ……c 則： Vo1-Vo2=I*（R1+R2+R3） = （Vx-Vy）（R1+R2+R3）/R2 ……d 由虛斷知，流過R6與流過R7的電流相等，若R6=R7， 則Vw = Vo2/2 ……e 同理若R4=R5，則Vout – Vu = Vu – Vo1，故Vu = （Vout+Vo1）/2 ……f 由虛短知，Vu = Vw ……g 由efg得 Vout = Vo2 – Vo1 ……h 由dh得 Vout = （Vy –Vx）（R1+R2+R3）/R2 上式中（R1+R2+R3）/R2是定值，此值確定了差值（Vy –Vx）的放大倍數。這個電路就是傳說中的差分放大電路了。

　　關于I-V轉化電路中運放的虛短虛斷

　　如圖用multisim仿真一個I-V轉換電路。電壓是兩點之間的電位差。不指明時說電壓是指對地（零電位）的電壓。理想運放輸出是 1uA*100kohm =0.1V=100mV 。

　　一般情況下，運放的輸出電壓范圍不可能超過電源電壓的范圍（部分軌到軌運放除外），你的運放供電是0~+5V，因此不可能產生負電壓的輸出；另外，虛短成立的前提是運放的開環增益無窮大，但實際上是不可能的，所以輸出會存在一定的偏差，另外，運放自身的失調也會引起輸出誤差。