今天給大家分享的是積分放大器。

　　主要是以下幾個方面：1、積分放大電路，2、積分放大電路如何分析？3、積分放大電路原理，4、積分放大電路公式推導，5、積分放大電路計算案例；6、積分放大電路的作用

　　一、積分放大電路

　　積分放大電路是一種運算放大電路，主要就是數學里面的積分運算。也就是說，當積分放大電路產生輸出電壓時，其輸出與輸入信號的積分成正比。

　　換句話說，輸出信號的大小由電壓在其輸入端出現的時間長度決定，因為電流通過反饋回路對電容充電或放電，因為所需的負反饋通過電容發生。

　　積分放大電路

　　二、積分放大電路如何分析？

　　積分器基本上是一個反相放大器，我們用合適值的電容代替反饋電阻。下圖，是一個反相運算放大電路。

　　反相放大器

　　如果我們將反饋電阻 Rf 替換為電容 C ，則可以將其修改為運算放大器積分器電路。如下圖所示為積分放大電路。

　　在下面電路中，由于同相輸入接地，反相輸入的電位也將為零作為同相輸入。在理想的運算放大器中，沒有電流通過反相和非反相輸入流向運算放大器。

　　積分放大電路

　　三、積分放大電路原理

　　當一個階躍電壓 Vin 首先施加到積分放大器的輸入端時，未充電的電容 C 的電阻非常小，有點像短路，允許最大電流流過輸入電阻 Rin。

　　沒有電流流入放大器，X 點是虛擬接地，導致輸出為零。由于此時電容的阻抗非常低，Xc /Rin 的增益比也非常小，總電壓增益小于 1，（電壓跟隨器電路）。

　　作為反饋電容，C 由于輸入電壓的影響開始充電，其阻抗 Xc 與其充電速率成正比緩慢增加。

　　電容以由串聯 RC 網絡的 RC 時間常數 （ τ ）確定的速率充電，負反饋迫使運算放大器產生輸出電壓，在運算放大器的反相輸入端保持虛擬接地。

　　積分放大電路

　　由于電容連接在運算放大器的反相輸入（處于虛擬接地電位）和運算放大器的輸出（現在為負）之間，因此電容兩端產生的電位電壓 Vc 緩慢增加，導致充電電流減小隨著電容的阻抗增加，這導致 Xc/Rin 比率增加，產生線性增加的斜坡輸出電壓，該電壓持續增加，直到電容完全充電。

　　在這一點上，電容充當開路，阻止任何更多的直流電流流動。

　　反饋電容與輸入電阻的比率 （ Xc /Rin ） 現在是無限的，從而導致無限增益。這種高增益（類似于運算放大器的開環增益）的結果是放大器的輸出進入飽和狀態，如下所示。（當放大器的輸出電壓大幅度擺動到一個電壓電源軌或另一個電壓軌時，就會發生飽和，而兩者之間幾乎沒有控制）。

　　積分放大電路原理圖

　　輸出電壓增加的速率（變化率）由電阻和電容的值“ RC 時間常數”決定。例如，通過改變這個 RC 時間常數值，或者通過改變電容 C 或電阻 R 的值，也可以改變輸出電壓達到飽和所需的時間。

　　積分放大電路原理

　　四、積分放大電路公式

　　積分放大電路

　　根據之前的知識，電容板上的電壓等于電容上的電荷除以其電容得到 Q/C。然后電容兩端的電壓輸出 Vout。

　　因此：-Vout = Q/C。

　　如果電容正在充電和放電，則電容兩端的電壓充電速率為：

　　積分放大電路公式

　　但 dQ/dt 是電流，由于積分運算放大器在其反相輸入端的節點電壓為零，X = 0 ，流過輸入電阻 Rin 的輸入電流 I（in） 為：

　　積分放大電路公式

　　流過反饋電容 C 的電流為：

　　積分放大電路公式

　　假設運算放大器的輸入阻抗為無窮大（理想運算放大器），則沒有電流流入運算放大器端子。因此，反相輸入端的節點方程為：

　　積分放大電路公式

　　我們從中得出積分放大電路的理想電壓輸出為：

　　積分放大電路公式

　　為了簡化數學，這也可以重寫為：

　　積分放大電路公式

　　其中：ω = 2π?并且輸出電壓 Vout 是一個常數 1/RC 乘以輸入電壓 Vin 對時間的積分。

　　因此，該電路具有反相積分器的傳遞函數，增益常數為 -1/RC。減號 （ - ） 表示180°相移，因為輸入信號直接連接到運算放大器的反相輸入端。

　　五、積分放大電路案例

　　如果 V1 = 10 cos 2 t mV 和 V 2 = 0.5 t mV，請在下圖的運算放大器電路中找到積分放大電路公式 Vo 。假設電容兩端的電壓最初為零。

　　積分放大電路

　　解：這是一個求和積分器，并且

　　積分方法電路公式計算

　　六、積分放大電路的作用

　　1、斜坡發生器

　　如果方波作為積分放大器的輸入提供，則產生的輸出將是三角波或鋸齒波。在這種情況下，該電路稱為斜坡發生器。

　　在方波中，電壓電平從低到高或從高到低變化，這使得電容被充電或放電。

　　在方波的正峰值期間，電流開始流經電阻，在下一階段，電流流經電容。由于流過運算放大器的電流為零，因此電容被充電。在方波輸入的負峰值期間會發生相反的情況。對于高頻，電容完全充電的時間非常短。

　　充電和放電速率取決于電阻電容組合，為實現完美積分，輸入方波的頻率或周期時間需要小于電路時間常數，稱為：T應小于或等于CR（T 《=CR）。

　　方波發生器電路可用于產生方波。

　　斜坡發生器

　　2、有源低通濾波器-具有直流增益控制的交流積分放大器

　　如果基于運算放大器的積分器電路的輸入是正弦波，則積分器配置中的運算放大器會在輸出端產生 90 °異相正弦波。這稱為余弦波。

　　在這種情況下，當輸入為正弦波時，積分放大電路充當有源低通濾波器。

　　前面已經提到過了，在低頻或直流中，電容會產生阻斷電流，最終會降低反饋并且輸出電壓會飽和，在這種情況下，電阻與電容并聯連接，這個添加的電阻提供了一個反饋路徑。

　　有源低通濾波器

　　在上圖中，附加電阻 R2 與電容 C1 并聯連接。輸出正弦波相位相差 90 °。

　　電路的拐角頻率為：

　　Fc = 1 / 2πCR2

　　并且可以使用以下公式計算總直流增益：

　　增益 = -R2 / R1

　　正弦波發生器電路可用于為積分器輸入產生正弦波。

　　3、低通濾波器

　　在三角波輸入中，積分放大器再次產生正弦波，由于放大器充當低通濾波器，因此大大降低了高頻諧波。輸出的正弦波只包含低頻諧波，輸出幅度很小。

　　低通濾波器

　　4、運算放大器積分器的其他應用

　　積分放大器是儀器的重要組成部分，用于斜坡生成。

　　在函數發生器中，積分放大電路用于產生三角波。

　　積分放大器用于波形整形電路，例如不同種類的電荷放大器。

　　積分放大電路用于模擬計算機，需要使用模擬電路進行集成。

　　積分放大電路也廣泛用于模數轉換器。

　　不同的傳感器還使用積分放大器來重現有用的輸出。