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　　本文用模式匹配和網絡級聯的方法對矩形波導E面金屬膜片濾波器進行分析，并通過軟件進行綜合設計和仿真驗證，給出了設計實例。

　　1 基本原理

　　如圖1所示就是E面金屬膜片濾波器的結構圖。它的基本外形是每隔一段空波導，在矩形波導中央的E面插入一塊與E面平行的金屬膜片，膜片的個數，每個膜片的長度還有所隔空波導的長度都是根據實際指標要求來計算完成的。其中，膜片起耦合作用，相鄰膜片之間構成諧振腔，通過諧振腔的耦合構成波導帶通濾波器。

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　　由圖可以看出，不連續性結構只發生在x方向上，由于波導一般都是主模傳輸，而TE10在不連續性附近只能激勵起TEm0模，不能激勵起TEmn(n≠0)模和TMmm模。

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　　此時膜片可以等效成一個T型網絡，如圖2所示。當等幅反相的TE10波自左右同時入射時，由于結構的對稱性，中心平面T0相當于一個電壁，T1平面上的歸一化輸入導納y(1)=1/jXs;當等幅同相的TE10波自左右同時入射時，中心平面T0相當于一個磁壁，T1平面上的歸一化輸入導納y(2)=1/(jXs+2jXp)。于是有

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　　其中y(1)和y(2)可以用模式匹配法求出。

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　　其中，i=1，2分別對應于Z=W/2處的電壁和磁壁。

　　由于在Z=0平面，切向場必須滿足連續性條件，所以有：

　　Ey(0-)=Ey(0+) (4)

　　Hx(0-)=Hx(0+)

　　把(2)(3)式的場分量代入(4)式，就可以得到待求的Z=0平面的歸一化輸入導納：

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　　運用Rayleigh-Ritz方法，便可以求出y(1)和y(2)。把結果代入(1)式就可得到E面膜片對應的等效參量Xs和Xp。由于上述計算量太大，所以可以借助計算機編程來實現。

　　3 具體設計

　　E面膜片帶通濾波器的設計，關鍵就是圖1中w1，w2，w3……l1，l2……長度的選取。

　　這里我們用Lr表示濾波器的插入損耗，Ls表示阻帶衰減，濾波器的級數N以及原型參數g就可以算出，要進行的K變換為

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　　其中，Wr是濾波器的相對帶寬。

　　圖2所示的T形等效網絡相應的K阻抗變換器為：

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　　由于阻抗變換器的負電長度可以并入單個諧振腔的電長度，所以得出半波長諧振腔的電長度為：

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　　這樣，精確的濾波器各個耦合段，諧振腔的長度就已經求出，這些值可以作為在mwave中綜合優化的初始值。

　　4 工程實例

　　在某發射系統中，需要設計一個34.5-35.5GHz的帶通濾波器，在38GHz時，要求衰減小于-40dB，帶內波紋1dB內，膜片厚度為0.2mm。

　　這里我們采用標準波導BJ320，通過使用本文的分析方法，得到初始值，再在mwave wizard 5.6軟件中綜合優化，最終設計結果如下：

　　級數：n=6

　　膜片長度：w1=w7=0.643mm

　　w2=w6=2.9815mm

　　w3=w5=3.6715mm

　　w4=3.7781mm

　　諧振腔長度為：L1=L6=3.729mm

　　L2=L5=3.72687mm

　　L3=L4=3.7262mm

　　為了進一步驗證此設計的正確性。我們把上述結果在HFSS中建立模型并仿真，模型圖及仿真結果如下所示：

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　　在HFSS中仿真時，需在膜片兩端各留一段空波導才可仿真，否則無法進行，經過反復調整及對比，兩端各取3mm的空波導時，濾波器整體性能最好。設計出的濾波器尺寸為：金屬膜片總長41mm，加上兩端3mm的空波導，最終得到的總長為47mm。

　　考慮到膜片長度的加工精度，又在各膜片長度為±0.05mm范圍內進行了誤差仿真。仿真結果如下：

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　　由上圖可知，在加工誤差為±0.05 mm時，該濾波器的中心頻率，通帶波紋，阻帶衰減都與設計要求良好吻合，且在38 G的衰減達到-60 dB，完全滿足指標需求且留有一定余量。

　　5 結束語

　　本文首先采用模式匹配法對波導濾波器中的E面金屬膜片進行嚴格的場分析，得到了其相應的等效電路參數，然后運用此方法結合軟件設計出一個濾波器，在HFSS中建模仿真并進行了誤差仿真，驗證了此設計方法的正確性與可靠性。