1、低通濾波器的選擇

濾波器有模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。這里選用數(shù)字濾波器，因?yàn)樗鄬?duì)于模擬濾波器更容易進(jìn)行濾波代數(shù)運(yùn)算，而且它不會(huì)像模擬濾波器那樣隨時(shí)間、溫度、電壓漂移，還有就是它能實(shí)現(xiàn)近似理想的響應(yīng)和線性相位，所以能更好地達(dá)到諧波檢測(cè)的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性的要求。

數(shù)字濾波器有無限沖激響應(yīng)（IIR）系統(tǒng)和有限沖激響應(yīng)（FIR）系統(tǒng)兩種。雖然FIR濾波器相對(duì)于IIR濾波器可以得到嚴(yán)格的線性相位，但在相同技術(shù)指標(biāo)下，IIR濾波器由于存在輸出對(duì)輸入的反饋，因而可用大約1／10~1／5FIR濾波器的階數(shù)來滿足指標(biāo)的要求，從而使得所用空間少，運(yùn)算次數(shù)少，實(shí)時(shí)性強(qiáng)。由于諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)對(duì)相位要求不高，而對(duì)計(jì)算速度要求極高，因此選擇IIR濾波器作為研究的對(duì)象。

2、利用MATLAB設(shè)計(jì)IIR濾波器

目前數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)有許多現(xiàn)成的高級(jí)語言設(shè)計(jì)程序，但他們都存在設(shè)計(jì)效率較低，不具有可視圖形，不便于修改參數(shù)等缺點(diǎn)，而Matlab為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的工具。它以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，把計(jì)算、可視化、程序設(shè)計(jì)融合到了一個(gè)交互式的工作環(huán)境中。尤其是Matlab工具箱使各個(gè)領(lǐng)域的研究人員可以直觀而方便地進(jìn)行科學(xué)研究與工程應(yīng)用。其中的信號(hào)處理工具箱、圖像處理工具箱、小波工具箱等更是為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了可能。

2．1、在Matlab中進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)

許多文獻(xiàn)中在利用Matlab設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器時(shí)，采用先設(shè)計(jì)一個(gè)模擬濾波器，然后利用脈沖響應(yīng)不變法或者雙線性變換法，將模擬濾波器的傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，設(shè)計(jì)過程比較復(fù)雜，編寫的程序比較長(zhǎng)，沒有很專業(yè)的知識(shí)是設(shè)計(jì)不出來的。而本文利用FDAFool工具可以非常方便地設(shè)計(jì)出數(shù)字濾波器。

FDATool（FilterDesign&AnalysisTool）是Matlab中的一種圖形用戶工具，為濾波器的設(shè)計(jì)提供了一個(gè)綜合、簡(jiǎn)便的圖形用戶界面。本文要設(shè)計(jì)一個(gè)諧波檢測(cè)電路中的低通濾波器，對(duì)于三相電路而言，其交流側(cè)主要是5次和7次諧波，因此本文設(shè)計(jì)的低通濾波器的指標(biāo)為：模擬信號(hào)采樣頻率Fs=2000Hz，通帶截止頻率Fpass=100Hz，阻帶截止頻率Fstop=200Hz，通帶波動(dòng)不大于0．1dB，阻帶衰減不小于32dB。在圖1界面中設(shè)置好參數(shù)，并且選擇IIR中的Elliptic濾波器，然后點(diǎn)擊DesignFilter，即可得到所設(shè)計(jì)濾波器的模型：Order（階）=4，Sections（節(jié)）=2，并可觀察其幅度響應(yīng)、相位響應(yīng)，還可以觀察脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)、濾波器的零極點(diǎn)繪制圖以及系統(tǒng)函數(shù)的各個(gè)系數(shù)等指標(biāo)。

2．2、利用Simulink檢驗(yàn)濾波效果

打開Simulink新建一個(gè)文件untitledl如圖2，在FDATool界面中點(diǎn)擊RealizeModel，將設(shè)計(jì)好的濾波器模型導(dǎo)入Simulink中，然后添加三個(gè)頻率分別為50Hz、250Hz、350Hz的正弦波，利用Scope見察通過數(shù)字低通濾波器Filter的濾波效果。