反激式變壓器開關電源

　　反激式變壓器開關電源工作原理比較簡單，輸出電壓控制范圍比較大，因此，在一般電器設備中應用最廣

　　反激式開關電源輸出整流濾波電路原理上是最簡單的。但是，由于反激式開關電源的能量傳遞必須通過變壓器轉換實現，并壓器的初次級兩側的開關（MOSFET或整流二極管）均工作在電流斷續狀態。在相同輸出功率條件下，反激式開關電源的開關流過的電流峰值和有效值大于正激式、橋式、推挽式開關電源。為了獲得更低的輸出電壓尖峰，通常的反激式開關電源工作在電感電流（變壓器儲能）斷續狀態，這就進一步增加了開關元件的電流額定。

　　開關電源的電路拓撲對輸出整流濾波電容器影響也是非常大的，由于反激式開關電源的輸出電流斷續性，其交流分量需要由輸出整流濾波電容器吸收，當電感電流斷續時輸出整流濾波電容器的需要吸收的紋波電流相對最大。

　　對應的輸出整流二極管的電流波形如圖1，輸出濾波電容器的電流波形如圖2。

　　由圖1可以得到流過輸出整流二極管電流峰值與平均值、有效值的關系為如下。

　　流過輸出整流器的峰值電流與平均值電流的關系：

　　 （1）

　　流過輸出整流器的有效值電流與峰值值電流的關系：

　　 （2）

　　流過整流器的有效值電流與平均值電流的關系：

　　 （3）

　　式中：IrecM、Irecrms、IO、Dmax分別為流過輸出整流器的峰值電流、有效值電流、平均值電流和輸出整流二極管的最大導通占空比。

　　流過輸出濾波電容器的電流有效值略小于流過輸出整流器的有效值電流。

　　式（1）、（2）、（3）表明，隨著輸出整流器導通占空比的減小，相同輸出電流平均值對應道德峰值電流、有效值電流隨占空比的減小而增加。

　　在大多數情況下，反激式開關電源工作在變壓器電流臨界或斷續狀態。在變壓器電流臨界狀態下，初級側開關管導通占空比與輸出整流器導通占空比相加為1。

　　在大多數情況下，反激式開關電源的輸出整流器的最大導通占空比約為0.5。這樣，流過輸出整流器的電流峰值與輸出平均值電流之間的關系為：

　　 （4）

　　有效值電流于輸出電流平均值的關系為：

　　 （5）

　　反激式變壓器開關電源工作原理

　　所謂反激式變壓器開關電源，是指當變壓器的初級線圈正好被直流電壓激勵時，變壓器的次級線圈沒有向負載提供功率輸出，而僅在變壓器初級線圈的激勵電壓被關斷后才向負載提供功率輸出，這種變壓器開關電源稱為反激式開關電源。

　　圖1-19-a是反激式變壓器開關電源的簡單工作原理圖，圖1-19-a中，Ui是開關電源的輸入電壓，T是開關變壓器，K是控制開關，C是儲能濾波電容，R是負載電阻。圖1-19-b是反激式變壓器開關電源的電壓輸出波形。

　　把圖1-19-a與圖1-16-a進行比較，如果我們把圖1-16-a中開關變壓器次級線圈的同名端對調一下，原來變壓器輸出電壓的正、負極性就會完全顛倒過來，圖1-19-b所示的電壓輸出波形基本上就是從圖1-16-b的波形顛倒過來的。不過，因為圖1-16-b的波形對應的是純電阻負載，而圖1-19-b的負載是一個儲能濾波電容和一個電阻并聯。由于儲能濾波電容的容量很大，其兩端電壓基本不變，變壓器次級線圈輸出電壓uo相當于被整流二極管和輸出電壓Uo進行限幅，因此，圖1-16-b中輸出電壓uo的脈沖尖峰完全被削除，被限幅后的剩余電壓幅值正好等于輸出電壓Uo的最大值Up，同時也等于變壓器次級線圈輸出電壓uo的半波平均值Upa。

　　下面我們來詳細分析反激式變壓器開關電源的工作過程

　　圖1-19-a中，在控制開關K接通的Ton期間，輸入電源Ui對變壓器初級線圈N1繞組加電，初級線圈N1繞組有電流i1流過，在N1兩端產生自感電動勢的同時，在變壓器次級線圈N2繞組的兩端也同時產生感應電動勢，但由于整流二極管的作用，沒有產生回路電流。相當于變壓器次級線圈開路，變壓器次級線圈相當于一個電感。因此，流過變壓器初級線圈N1繞組的電流就是變壓器的勵磁電流，變壓器初級線圈N1繞組兩端產生自感電動勢可由下式表示：

　　e1 = L1di/dt = Ui —— K接通期間 （1-98）

　　或

　　e1 = N1dф/dt = Ui —— K接通期間 （1-99）

　　上式中，e1為變壓器初級線圈N1繞組產生的自感電動勢，L1是變壓器初級線圈N1繞組的電感，N1為變壓器初級線圈N1繞組線圈繞組的匝數， ф為變壓器鐵心中的磁通。對（1-98）和（1-99）式進行積分，由此可求得：

　　i1 =Ui*t/L1 ＋i（0） —— K接通期間 （1-100）

　　ф=Ui*t/N1 ＋ф （0） —— K關斷瞬間 （1-101）

　　上式中，i1是流過變壓器初級線圈N1繞組的電流， ф為變壓器鐵心中的磁通；i1（0）為變壓器初級線圈中的初始電流，即：控制開關剛接通瞬間流過變壓器初級線圈N1繞組的電流； ф（0）為初始磁通，即：控制開關剛接通瞬間變壓器鐵心中的磁通。當開關電源工作于輸出臨界連續電流狀態時，這里的i1（0）正好0，而 ф（0）正好等于剩磁通S?Br。當控制開關K將要關斷，且開關電源工作于輸出電流臨界連續狀態時，i1和 均達到最大值：

　　i1m =Ui*Ton/L1 —— K關斷瞬間 （1-102）

　　Фm=Ui*Ton/N1 ＋S?Br = S?Bm —— K關斷瞬間 （1-103）

　　（1-102）、（1-103）式中，i1m為流過變壓器初級線圈N1繞組的最大電流，即：控制開關關斷瞬間前流過變壓器初級線圈N1繞組的電流； фm為變壓器鐵心中的最大磁通，即：控制開關關斷瞬間前變壓器鐵心中的磁通，S為變壓器鐵心導磁面積，Br為剩余磁感應強度，Bm為最大磁感應強度。

　　當控制開關K由接通突然轉為關斷瞬間，流過變壓器初級線圈的電流i1突然為0，這意味著變壓器鐵心中的磁通ф 也要產生突變，這是不可能的，如果變壓器鐵心中的磁通ф 產生突變，變壓器初、次級線圈回路就會產生無限高的反電動勢，反電動勢又會產生無限大的電流，而電流又會抵制磁通的變化，因此，變壓器鐵心中的磁通變化最終還是要受到變壓器初、次級線圈中的電流來約束的。

　　因此，在控制開關K關斷的Toff期間，變壓器鐵心中的磁通 主要由變壓器次級線圈回路中的電流來決定，即：

　　e2 =－L2di2/dt = uo —— K關斷期間 （1-104）

　　或

　　e2 =－N2dф/dt = uo —— K關斷期間 （1-105）

　　上式中，e2為變壓器次級線圈N2繞組產生的感電動勢，L2是變壓器次級線圈N2繞組的電感，N2為變壓器初級線圈N2繞組線圈繞組的匝數， ф為變壓器鐵心中的磁通，uo為變壓器次級線圈N2繞組的輸出電壓。由于反激式變壓器開關電源的變壓器次級線圈N2繞組的輸出電壓都經過整流濾波，而濾波電容與負載電阻的時間常數非常大，因此，整流濾波輸出電壓Uo基本就等于uo的幅值Up。

　　對（1-104）和（1-105）式進行積分，并把uo用Uo代之，即可求得：

　　i2 = －Uo*t/L2 ＋i2（0） —— K關斷期間 （1-106）

　　ф = －Uo*t/N2 ＋ф （0） —— K關斷期間 （1-107）

　　式中，i2是流過變壓器次級線圈N2繞組的電流， 為變壓器鐵心中的磁通；i2（0）為變壓器次級線圈N2繞組的初始電流，ф（0）為初始磁通。實際上，i2（0）正好等于控制開關剛斷開瞬間流過變壓器初級線圈N1繞組的電流被折算到次級繞組回路的電流，即：i2（0） = i1m/n ；而ф （0）正好等于控制開關剛斷開瞬間變壓器鐵心中的磁通，即：ф（0） = S?Bm 。當控制開關K將要關斷時，i2和ф均達到最小值。即：

　　i2x = －Uo*Toff/L2 ＋i1m/n —— K關斷期間 （1-108）

　　фx =－Uo*Toff/N2 ＋S?Bm —— K關斷期間 （1-109）

　　（1-108）式中，n為變壓器次級線圈與初級線圈的匝數比。當開關電源工作于電流臨界連續工作狀態時，（1-108）式中的i2x等于0，而（1-109）式中的 фx等于S?Br 。

　　由（1-102）式和（1-108）式，或者（1-103）式和（1-109）式，并注意到，變壓器次級線圈與初級線圈的電感量之比正好等于n2（n平方） ，就可以求得反激式變壓器開關電源的輸出電壓為：

　　（1-110）式中，Uo為反激式變壓器開關電源的輸出電壓，Ui變壓器初級線圈輸入電壓，D為控制開關的占空比，n為變壓器次級線圈與初級線圈的匝數比。

　　這里還需提請注意，在決定反激式開關電源輸出電壓的（1-110）式中，并沒有使用反激輸出電壓最大值或峰值Up-的概念，而式使用的 正好是正擊式輸出電壓的峰值Up，這是因為反激輸出電壓的最大值或峰值Up-計算比較復雜（（1-68）式），并且峰值Up-的幅度不穩定，它會隨著輸出負載大小的變化而變化；而正擊式輸出電壓的峰值Up則不會隨著輸出負載大小的變化而變化。

　　順便指出，在控制開關K關斷的Toff期間，變壓器鐵心中的磁通 主要由變壓器次級線圈回路中的電流來決定，這就相當于流過變壓器次級線圈中的電流所產生的磁場可以使變壓器的鐵心退磁，使變壓器鐵心中的磁場強度恢復到初始狀態。

　　由于控制開關突然關斷，流過變壓器初級線圈的勵磁電流突然為0，此時，流過變壓器次級線圈中的電流就正好接替原來變壓器初級線圈中勵磁電流的作用，使變壓器鐵心中的磁感應強度由最大值Bm返回到剩磁所對應的磁感應強度Br位置，即：流過N3繞組電流是由最大值逐步變化到0的。由此可知，反激式變壓器開關電源在輸出功率的同時，流過次級線圈回路中的電流也在對變壓器鐵心進行退磁。

　　圖1-20是反激式變壓器開關電源，工作于臨界連續電流狀態時，整流輸入電壓uo、負載電流Io，變壓器鐵芯的磁通 ，以及變壓器初、次級電流等波形。

　　圖1-20-a）中，變壓器次級線圈輸出電壓uo是一個帶正負極性的脈沖波形，一般負半周是一個很規整的矩形波；而正半周，由于輸出脈沖被整流二極管限幅，當開關電源工作于連續電流或臨界連續電流狀態時，輸出波形基本也是矩形波。因此，整流二極管的輸入電壓uo的正半周幅度與輸出電壓Uo或儲能濾波電容的兩端電壓基本相同。因此，整流二極管的輸入電壓uo的幅值Up與半波平均值Upa以及整流輸出電壓Uo均基本相等。

　　圖1-20-b）是變壓器鐵芯中磁通量變化的過程，在控制開關接通期間，變壓器鐵芯被磁化；在控制開關關斷期間，變壓器鐵芯被退磁。因此，在Ton期間，變壓器鐵芯中的磁通量是由剩磁S?Br向最大磁通S?Bm方向變化；而在Toff期間，變壓器鐵芯中的磁通量是由最大磁通S?Bm向剩磁S?Br方向變化。

　　圖1-20-c），是反激式變壓器開關電源工作于臨界電流狀態時，變壓器初、次級線圈的電流波形。圖中，i1為流過變壓器初級線圈中的電流，i2為流過變壓器次級線圈中的電流（虛線所示），Io是流過負載的電流（虛線所示）。在控制開關接通期間，變壓器鐵芯被初級線圈電流磁化；在控制開關關斷期間，變壓器鐵芯被被次級線圈電流退磁，并向負載輸出電流。從圖1-20-c）還可以看出，流過變壓器初、次級線圈中的電流是可以突跳的。在控制開關關斷的一瞬間，流過變壓器初級線圈的電流由最大值跳變到0，而在同一時刻，流過變壓器次級線圈的電流由0跳變到最大值。并且，變壓器初級線圈電流的最大值正好等于變壓器次級線圈電流最大值的n倍（n為變壓器次級電壓與初級電壓比）。

　　順便指出：（1-110）的結果，雖然是以開關電源工作于臨界連續電流狀態的條件求得，但對于開關電源工作于連續電流狀態或斷流狀態也同樣成立，因為，在儲能濾波電容的容量足夠大的情況下，輸出電壓Uo只取決于其峰值電壓Up，而不是取決于其平均值。

　　當開關電源工作于電流不連續狀態時，即：控制開關的占空比減小時，（1-100）式中的i（0）和（1-108）式中的i2x均為0 ，并且在控制開關關斷期間還沒結束前，流過變壓器次級線圈的電流就已降到0，這相當于開關電源輸出電壓和輸出電流都要降低，在此種情況下，開關電源將會向負載降低功率輸出。

　　當開關電源工作于連續電流狀態時，即：控制開關的占空比增大時，（1-100）式中的i（0）不能為0，（1-108）式中的i2x也不能為0 ，這相當于輸出電壓和輸出電流都相應增加，在此種情況下，開關電源將會向負載提供更大的功率輸出。

　　圖1-21是反激式變壓器開關電源，工作于電流不連續狀態時，整流二極管的輸入電壓uo，負載電流Io和變壓器鐵芯中的磁通 ，以及變壓器初、次級電流等波形。

　　圖1-22是反激式變壓器開關電源，工作于連續電流狀態時，整流二極管的輸入電壓uo、負載電流Io和變壓器鐵芯中的磁通 ，以及變壓器初、次級電流等波形。

　　由此可知，反激式變壓器開關穩壓電源就是通過改變控制開關的占空比來調節開關電源的輸出電壓和對儲能濾波電容的充、放電電流來達到穩定電壓輸出的。

　　這里還需特別指出：上面分析全部都是假定開關電源輸出電壓Uo相對不變情況下的結果，實際上，當于開關電源剛開始工作的時候，即：儲能濾波電容剛開始充電的時候，開關電源輸出電壓Uo也是在變化的，但輸出電壓很快就由某個初始值過渡到某個穩定值，然后又由某個初始值（上一個穩定值）又過渡到下一個穩定值……。因此，我們把開關電源電路中，電壓或電流由某個初始值過渡到某個穩定值的過程，稱為開關電源電路的過渡過程。