楊輝最重要的著作是《詳解九章算法》．為了使《九章算術》便于自學，楊輝對該書的246個問題中較難的80題作了詳解，并增添了“圖解、乘除算法和纂類”三卷．“詳解”包括三個方面：一是“解題”，即解釋題意、名詞術語，校勘文字，并對題目作出評注；二是“細草”，即詳細的解題過程及必要的圖示；三是“比類”，即增選與原題算法相同或類似的例題進行對照分析．“纂類”是把《九章算術》中的全部問題按解題方法由淺入深的順序重新整理分類．

　　在《詳解九章算法》中載有一張珍貴的圖形——“開方作法本源”圖(圖2-7)．根據楊輝自注，此圖“出《釋鎖算書》，賈憲用此術”．就是說，這張圖是賈憲(11世紀)創造的，原載于《釋鎖算書》(已失傳)中，這張圖實際上是一個二項式展開式的系數表，它包括了0次到6次二項式的全部系數．這些展開式用現代數學符號表示就是：

(a+b)⁰=1

(a+b)₁＝a＋b

(a＋b)²=a²+2ab+b²

(a＋b)³=a³+3a²b＋3ab²＋b³

(a＋b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

(a+b)⁵=a5+5a⁴b＋10a³b²＋10a²b3+5ab⁴＋b⁵

(a＋b)⁶=a⁶＋6a⁵b＋15a⁴b²＋20a³b³＋15a²b⁴＋6ab⁵＋b⁶

　　因此這個表可以這樣繼續往下造．后來，元朝的朱世杰把它擴展為“古法七乘方圖”(圖2-8)，載于《四元玉鑒》一書中．

　　賈憲制作這張表進行開方運算，因其形似三角形，因此我們稱之為“賈憲三角形”．歐洲人一般稱它為“帕斯卡三角形”，認為是法國科學家帕斯卡(B．Pascal，1623～1662)首創的．近年來，國外也逐漸承認這項成果屬于中國，有些數學史書上開始稱它為“中國三角形”(Chinese triangle)了．

　　對于培養計算能力，楊輝很強調要“多練”．每個學習單元他都規定要完成一定數量的練習，認為這樣可以“庶久而無失念”．他對做練習與學習數學基礎知識的關系有獨到的見解：“夫學算者題從法取，法將題驗，凡欲明一法，必設一題”．他還要求習題應具典型性，起到“舉一(例)而三隅反”的作用．