交流電路負(fù)載具有電阻、電感和電容三個元件時，一般情況下，總電壓與總電流之間都有一定的相位差。若改變電感、電容的數(shù)值或調(diào)節(jié)電源頻率使總電壓與總電流同相，則電路的功率因數(shù)等于1，這時的電路叫做諧振電路，這種現(xiàn)象就稱為諧振。根據(jù)電路的不同接法，諧振分為串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。在電子技術(shù)中諧振電路得到了廣泛應(yīng)用，但在電力系統(tǒng)中卻會帶來嚴(yán)重危害，需加以防止。

　　串聯(lián)諧振

　　如上圖所示的RLC串聯(lián)電路，在正弦電壓U˙U˙的作用下，可知：

　　上式中，若XL=XCXL=XC，則φ=0，電路的電壓u與電流i同相，此時在串聯(lián)電路中產(chǎn)生的諧振現(xiàn)象稱為串聯(lián)諧振。

　　電路中出現(xiàn)串聯(lián)諧振時有哪些特點呢？

　　一、電路的阻抗最小，電流最大，諧振時電路的阻抗為：

　　二、電壓、電流同相，電路呈現(xiàn)電阻性，cosφ=L。并且電阻上的電壓UR與電源電壓U相等UR與電源電壓U相等，而電感上的電壓ULUL與電容上的電壓UCUC相等，如果XL=XC?RXL=XC?R時，則電感電壓、電容電壓要比電阻電壓高得多，即比電源電壓U要高得多，所以串聯(lián)諧振又叫做電壓諧振。此時：

　　當(dāng)電感、電容的電壓過高時，有可能擊穿電感線圈和電容器的絕緣，而損壞電氣設(shè)備。

　　三、不需要電源供給無功功率，諧振時電感與電容之間進行能量交換。

　　由于串聯(lián)諧振時感抗XLXL和容抗XCXC相等，因此產(chǎn)生串聯(lián)諧振的條件為：

　　或：

　　電路的諧振角頻率：

　　或電路的諧振頻率：

?

　　由上兩公式可知，要使電路發(fā)生串聯(lián)諧振，可以用改變電路參數(shù)L、C或改變電壓頻率的方法。當(dāng)L、C一定時，改變ff使它等于f0f0，則電路就會產(chǎn)生諧振；如果電源的ff一定時，調(diào)節(jié)L、C，使ωL=1ωCωL=1ωC，也能使電路產(chǎn)生諧振。

　　當(dāng)RLC串聯(lián)電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，電感或電容端電壓與電源電壓之比成為品質(zhì)因數(shù)，用符號Q表示。

　　一般收音機的調(diào)諧電路Q值約在幾十至幾百之間。無線電接收設(shè)備中常利用串聯(lián)諧振選擇電臺和抑制干擾信號。

　　在電力工程中，RLC串聯(lián)電路若發(fā)生串聯(lián)諧振，當(dāng)電感線圈或電容器兩端諧振電壓過高時，即會擊穿電感線圈或電容器的絕緣，而損壞電氣設(shè)備。

　　并聯(lián)諧振

　　上圖a所示為電感線圈與電容器并聯(lián)的交流電路，由于電感線圈具有一定的電阻，所以該電路可視為RL串聯(lián)后與C并聯(lián)的電路。在一定的條件下，此電路出現(xiàn)總電壓與總電流同相，即cosφ=1時，則稱該電路發(fā)生并聯(lián)諧振。

　　經(jīng)分析，并聯(lián)諧振產(chǎn)生的條件是當(dāng)R很小時為：

　　因此可求出并聯(lián)諧振角頻率及諧振頻率為：

　　電路出現(xiàn)并聯(lián)諧振的特點：

　　諧振時的阻抗為數(shù)值很大的純電阻LLCLLC，因此電路總電流最小。

　　由于電壓與電流同相，電路呈現(xiàn)電阻性，會出現(xiàn)電感電流與電容電流相等并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于總電流的現(xiàn)象，因此，并聯(lián)諧振又稱電流諧振。

　　與串聯(lián)諧振相似，諧振時，各支路電流與總電流的比值也用品質(zhì)因數(shù)Q表示，即：

　　從上式可知，要使電路發(fā)生并聯(lián)諧振，可以用改變電路參數(shù)L、C或改變電壓頻率的方法。當(dāng)L、C 一定時，改變ff使它等于f0f0，則電路就產(chǎn)生諧振；如電源的ff一定時，調(diào)節(jié)L、C，使ωL=1ωCωL=1ωC，也能使電路發(fā)生諧振。

　　在無線電技術(shù)中常利用并聯(lián)諧振時阻抗高的特點來選擇信號或排除干擾。

　　串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路的特性

　　一。。并;聯(lián)諧振電路：當(dāng)外來頻率加于一并聯(lián)諧振電路時，它有以下特性：

　　1.當(dāng)外加頻率等于其諧振頻率時其電路阻抗呈純電阻性，且有最大值，它這個特性在實際應(yīng)用中叫做選頻電路。

　　2.當(dāng)外加頻率高于其諧振頻率時，電路阻抗呈容性，相當(dāng)于一個電容。

　　3.當(dāng)外加頻率低于其諧振頻率時，這時電路呈感性，相當(dāng)于一個電感線圈。

　　所以當(dāng)串聯(lián)或并聯(lián)諧振電路不是調(diào)節(jié)在信號頻率點時，信號通過它將會產(chǎn)生相移。（即相位失真）

　　二。串聯(lián)諧振電路：當(dāng)外來頻率加于一串聯(lián)諧振電路時，它有以下特性：

　　1.當(dāng)外加頻率等于其諧振頻率時其電路阻抗呈純電阻性，且有最少值，它這個特性在實際應(yīng)用中叫做陷波器。

　　2.當(dāng)外加頻率高于其諧振頻率時，電路阻抗呈感性，相當(dāng)于一個電感線圈。

　　3.當(dāng)外加頻率低于其諧振頻率時，這時電路呈容性，相當(dāng)于一個電容。

　　rlc串聯(lián)電路諧振特性

　　（1）諧振時與同向：入端阻抗為純阻抗，即Z=R，阻抗值|Z|最小；當(dāng)電壓U一定時電流I和電阻電壓UR達(dá)到最大值；

　　（2）LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即，LC相當(dāng)于短路；電源電壓全部加在電阻。

　　電感電壓和電容電壓滿足，

　　，

　　令，稱為品質(zhì)因素，則

　　（3）諧振時出現(xiàn)過電壓：當(dāng)r＝ω0L=1/（ω0C ）》》R時，Q》》1

　　UL=UC =QU》》U

　　圖1 RLC串聯(lián)諧振電路

　　在如果1（a）所示的RLC串聯(lián)諧振電路中，等效阻抗為

　　當(dāng)即

　　電路發(fā)生諧振。由上式求解出，稱為諧振角頻率；，稱為諧振頻率。諧振角頻率或諧振頻率是僅與電路參數(shù)L、C有關(guān)的參數(shù)。

　　串聯(lián)電路實現(xiàn)諧振的方式：

　　（1）LC不變，改變ω：ω0由電路參數(shù)決定，一個R L C串聯(lián)電路只有一個對應(yīng)的ω0 ，當(dāng)外加電源頻率等于諧振頻率時，電路發(fā)生諧振；