?正弦穩態電路定義

　　 ?線性時不變動態電路在角頻率為ω的正弦電壓源或電流源激勵下，隨著時間的增長，當暫態響應消失，只剩下正弦穩態響應，電路中全部電壓電流都是角頻率為ω的正弦波時，稱電路處于正弦穩態。滿足這類條件的動態電路通常稱為正弦電流電路或正弦穩態電路

? ? ?正弦穩態電路分析

　　電阻電路與正弦穩態電路相量法分析比較：

　　可見在用相量法分析計算時，引入正弦量的相量、阻抗、導納的概念，其元件的VCR方程和KCL、KVL的相量形式在形式上與線性電阻電路相似。

　　因此，用相量法分析時，線性電阻電路的各種分析方法和電路定理可推廣用于線性電路的正弦穩態分析，差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示的代數方程以及用相量形式描述的電路定理，而計算則為相量（復數）運算。顯然兩者描述的物理過程之間有很大差別。

　　一般正弦交流電路的解題步驟：

　　1.據原電路圖畫出相量模型圖（電路結構不變）；

　　2.根據電路的相量模型列出相量方程式或畫相量圖；

　　3.用相量法或相量圖法求解；

　　4.將結果變換成要求的形式。

　　例1. 列寫電路的回路電流方程。

　　解：

　　例2. 列寫電路的節點電壓方程。

　　解：

　　節點1：

　　節點2：

　　例3.列出右圖電路的結點電壓方程和回路電流方程。

　　解：結點順序號如圖所示，以結點d為參考結點。

　　（1）列結點電壓方程。

　　結點a：

　　附加方程：

　　結點b：

　　結點c：

　　（2）列回路電流方程。獨立回路順序號及繞向如圖所示：

　　回路1：

　　附加方程：

　　回路2：

　　回路3：

　　例4.

　　解：方法1：電源變換。

　　方法2：戴維寧等效變換。

　　（1）求開路電壓。

　　（2）求等效電阻。

　　例5. 用疊加定理計算電流。

　　解：

　　例6.已知平衡電橋Z1=R1 ， Z2=R2 ， Z3=R3+jωL3 。 求：Zx=Rx+jωLx。

　　解：由電橋平衡條件：Z1Z3= Z2Zx，得：

　　R1（R3+jωL3）=R2（Rx+jωLx）

　　∴ Rx=R1R3 /R2　 Lx=L3 R1/R2

　　正弦穩態電路電橋平衡條件：

　　例7.已知：Z=10+j50Ω， Z1=400+j1000Ω 。

　　解：

　 ?正弦穩態電路的功率

　　1.正弦穩態情況下瞬時功率 p（ t ）

　　對于一端口網絡，選電壓電流為關聯參考方向，網絡吸收的瞬時功率：

　　單位用瓦特 /W 表示。

　　2.正弦穩態情況下平均功率/有功功率 P

　　定義瞬時功率在一個周期內的平均值為平均功率或有功功率：

　　單位用瓦特 /W 表示，式中 λ 被稱為功率因數。

　　3.正弦穩態情況下無功功率 Q

　　定義無功功率為：

　　單位用乏 / var 表示，它反映了電源與負載每秒鐘交換的能量的大小。

　　4.正弦穩態情況下視在功率 / 表觀功率 S

　　定義視在功率為：

　　單位用伏安 / VA 表示。S 與 P 和 Q 的關系被稱為功率三角形。

　　5.正弦穩態情況下的復功率

　　把功率三角形放在復平面中，復功率的定義：

　　單位用伏安 / VA 表示。復功率本身沒有實際的物理意義，為計算方便使用。

　　6.正弦穩態情況下R、L、C 的功率

　　① 正弦穩態情況下，電阻 R 的瞬時功率、有功功率、無功功率、視在功率為：

　　②正弦穩態情況下，電感 L 的瞬時功率、有功功率、無功功率、視在功率為：

　　③正弦穩態情況下，電容 C 的瞬時功率、有功功率、無功功率、視在功率為：
、

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　　7.正弦穩態情況下RLC串聯電路的功率

　　有功功率、無功功率、視在功率的關系：

　　① U 的有功分量 Ua 和無功分量 Ur：

　　② I 的有功分量 Ia 和無功分量 Ir：

?

　　8.正弦穩態情況下 RLC 并聯電路的功率

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