功率因數(shù)（Power Factor）的大小與電路的負荷性質(zhì)有關(guān)， 如白熾燈泡、電阻爐等電阻負荷的功率因數(shù)為1，一般具有電感性負載的電路功率因數(shù)都小于1。功率因數(shù)是電力系統(tǒng)的一個重要的技術(shù)數(shù)據(jù)。功率因數(shù)是衡量電氣設(shè)備效率高低的一個系數(shù)。功率因數(shù)低，說明電路用于交變磁場轉(zhuǎn)換的無功功率大， 從而降低了設(shè)備的利用率，增加了線路供電損失。

　　在交流電路中，電壓與電流之間的相位差（Φ）的余弦叫做功率因數(shù)，用符號cosΦ表示，在數(shù)值上，功率因數(shù)是有功功率和視在功率的比值，即cosΦ=P/S.

　　功率因數(shù)計算公式

　　自從交流電機取得應(yīng)用至今日，功率因數(shù)和位移因數(shù)在很多場合被混淆。很多人都把功率因數(shù)誤認為就是cosφ，并用cosφ作為功率因數(shù)符號。并以此為基礎(chǔ)，得出有功功率P、無功功率Q和視在功率S之間的直角三角形關(guān)系。即：

　　P=S*cosφ （1）

　　Q=S*sinφ （2）

　　S2=P2+Q2 （3）

　　功率因數(shù)（Power Factor，縮寫為PF）表示有功功率與視在功率的比值，常用λ表示，功率因數(shù)計算公式如下：

　　λ=P/S

　　視在功率定義為電壓有效值U與電流有效值I的乘積，用S表示，基本單位為VA，即S=UI。視在功率也稱表觀功率。

　　視在功率計算公式如下：

　　S=UI （4）

　　有功功率定義為瞬時功率在一個周期內(nèi)的積分的平均值，用P表示，基本單位為W，假設(shè)交流電周期為T，電壓、電流的瞬時值表達式分別為u（t）、i（t），有功功率計算公式如下：

　　（5）

　　有功功率也稱平均功率。

　　上述視在功率計算公式（4）和有功功率計算公式（5）在任何情況下均能成立。

　　1正弦電路功率因數(shù)符號和功率因數(shù)計算公式

　　在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，根據(jù)有功功率計算公式（5），可以推導(dǎo)出下述簡化的有功功率計算公式：

　　P=UIcosφ。 （6）

　　φ為正弦電壓、電流的相位差。

　　將視在功率計算公式（4）代入正弦電路有功功率計算公式（6），可得到本文開始時提出的式（1）。

　　式（1）只有在正弦穩(wěn)態(tài)電路中才能成立。即：在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，功率因數(shù)數(shù)值上等于位移因數(shù)cosφ。由于正弦電路是交流電路的基礎(chǔ)，且電網(wǎng)的電壓波形為正弦波，早期大部分用電器為線性負載，電流波形也是正弦波。因此，大家習(xí)慣了用cosφ作為功率因數(shù)符號。

　　非正弦電路功率因數(shù)符號和功率因數(shù)計算公式

　　隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展變頻器、整流器等非線性設(shè)備得到廣泛的應(yīng)用，非線性設(shè)備的特點是，即便采用正弦電壓供電，其電流也不是正弦波。另外，電網(wǎng)諧波污染日益嚴重，電網(wǎng)電壓的非正弦性（波形畸變率）日益嚴重。

　　只要電壓和電流兩者中有一個或一個以上為非正弦波，式（1）就不再成立，功率因數(shù)符號也就不能用cosφ表示。

　　根據(jù)傅里葉變換理論，非正弦交流電量可以分解為基波及頻率為基波頻率整數(shù)倍的諧波的線性組合。而有功功率P就等于基波及各次諧波相互作用的有功功率之和。

　　根據(jù)三角函數(shù)正交性理論，不同頻率的正弦波相互作用，不產(chǎn)生有功功率。

　　因此，通用有功功率計算公式（5）可以用下述形式表示：

　　（7）

　　式中，n=0、1、2.。。

　　U0、I0表示直流分量，U1、I1表示電壓、電流基波有效值。P0表示直流功率，P1表示基波有功功率。

　　Un、In表示n次諧波電壓和諧波電流的有效值，Pn表示n次諧波電壓與n次諧波電流作用下的n次諧波有功功率。

　　φ0=90°，φ1表示基波電壓與基波電流的相位差，φn表示n次諧波電壓與n次諧波電流的相位差，

　　cosφ1稱為基波功率因數(shù)或位移因數(shù)。

　　類似的，視在功率表示為：

　　（8）

　　由有功功率計算公式（7）和視在功率計算公式（8）可得適用非正弦電路的下述功率因數(shù)計算公式：

　　（9）

　　盡管非正弦電路中，cosφ已經(jīng)不再等于功率因數(shù)，然而，由于長期以來人們習(xí)慣了用cosφ作為功率因數(shù)符號。因此，在某些特殊的非正弦電路中，功率因數(shù)的表達方式仍采用類似的形式表示。

　　特例1：

　　電網(wǎng)供電的非線性設(shè)備，對于精度要求不高的場合，可認為電網(wǎng)電壓為正弦波。由于是非線性設(shè)備，其電流為非正弦波。

　　根據(jù)三角函數(shù)正交理論，有功功率計算公式如下：

　　P=∑Pn=P1=U1I1cosφ1=UI1cosφ1

　　功率因數(shù)計算公式可簡化為：

　　λ=P/S=（I1/I）cosφ1 （10）

　　I1/I為電流畸變因數(shù)。即功率因數(shù)受位移因數(shù)和電流畸變因數(shù)兩部分的影響。

　　特例2：

　　PWM變頻器供電的電機的供電電壓為非正弦波，電流接近正弦波。對于精度要求不高的場合，可以認為電流為正弦波。

　　與特例1類似，變頻器輸出功率因數(shù)計算公式可簡化為：

　　λ=P/S=（U1/U）cosφ1 （11）

　　功率因數(shù)與什么有關(guān)及提高功率因數(shù)的方法

　　影響功率因數(shù)的主要因素

　　（1）大量的電感性設(shè)備，如異步電動機、感應(yīng)電爐、交流電焊機等設(shè)備是無功功率的主要消耗者。據(jù)有關(guān)的統(tǒng)計，在工礦企業(yè)所消耗的全部無功功率中，異步電動機的無功消耗占了60％～70％；而在異步電動機空載時所消耗的無功又占到電動機總無功消耗的60％～70％。所以要改善異步電動機的功率因數(shù)就要防止電動機的空載運行并盡可能提高負載率。

　　（2）變壓器消耗的無功功率一般約為其額定容量的10％～15％，它的空載無功功率約為滿載時的1/3。因而，為了改善電力系統(tǒng)和企業(yè)的功率因數(shù)，變壓器不應(yīng)空載運行或長期處于低負載運行狀態(tài)。

　　（3）供電電壓超出規(guī)定范圍也會對功率因數(shù)造成很大的影響。 當供電電壓高于額定值的10％時，由于磁路飽和的影響，無功功率將增長得很快，據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計，當供電電壓為額定值的110％時，一般無功將增加35％左右。當供電電壓低于額定值時，無功功率也相應(yīng)減少而使它們的功率因數(shù)有所提高。但供電電壓降低會影響電氣設(shè)備的正常工作。所以，應(yīng)當采取措施使電力系統(tǒng)的供電電壓盡可能保持穩(wěn)定。

　　2 無功補償?shù)囊话惴椒?/p>

　　無功補償通常采用的方法主要有3種：低壓個別補償、低壓集中補償、高壓集中補償。下面簡單介紹這3種補償方式的適用范圍及使用該種補償方式的優(yōu)缺點。

　　（1）低壓個別補償：

　　低壓個別補償就是根據(jù)個別用電設(shè)備對無功的需要量將單臺或多臺低壓電容器組分散地與用電設(shè)備并接，它與用電設(shè)備共用一套斷路器。通過控制、保護裝置與電機同時投切。隨機補償適用于補償個別大容量且連續(xù)運行（如大中型異步電動機）的無功消耗，以補勵磁無功為主。低壓個別補償?shù)膬?yōu)點是：用電設(shè)備運行時，無功補償投入，用電設(shè)備停運時，補償設(shè)備也退出，因此不會造成無功倒送。具有投資少、占位小、安裝容易、配置方便靈活、維護簡單、事故率低等優(yōu)點。

　　（2）低壓集中補償：

　　低壓集中補償是指將低壓電容器通過低壓開關(guān)接在配電變壓器低壓母線側(cè)，以無功補償投切裝置作為控制保護裝置，根據(jù)低壓母線上的無功負荷而直接控制電容器的投切。電容器的投切是整組進行，做不到平滑的調(diào)節(jié)。低壓補償?shù)膬?yōu)點：接線簡單、運行維護工作量小，使無功就地平衡，從而提高配變利用率，降低網(wǎng)損，具有較高的經(jīng)濟性，是目前無功補償中常用的手段之一。

　　（3）高壓集中補償：

　　高壓集中補償是指將并聯(lián)電容器組直接裝在變電所的6～10kV高壓母線上的補償方式。適用于用戶遠離變電所或在供電線路的末端，用戶本身又有一定的高壓負荷時，可以減少對電力系統(tǒng)無功的消耗并可以起到一定的補償作用；補償裝置根據(jù)負荷的大小自動投切，從而合理地提高了用戶的功率因數(shù)，避免功率因數(shù)降低導(dǎo)致電費的增加。同時便于運行維護，補償效益高。

　　3 采取適當措施，設(shè)法提高系統(tǒng)自然功率因數(shù)

　　提高自然功率因數(shù)是不需要任何補償設(shè)備投資，僅采取各種管理上或技術(shù)上的手段來減少各種用電設(shè)備所消耗的無功功率，這是一種最經(jīng)濟的提高功率因數(shù)的方法。

　　（1）合理使用電動機；

　　（2）提高異步電動機的檢修質(zhì)量；

　　（3）采用同步電動機：同步電動機消耗的有功功率取決于電動機上所帶機械負荷的大小，而無功功率取決于轉(zhuǎn)子中的勵磁電流大小，在欠勵狀態(tài)時，定子繞組向電網(wǎng)“吸取”無功，在過勵狀態(tài)時，定子繞組向電網(wǎng)“送出”無功。因此，對于恒速長期運行的大型機構(gòu)設(shè)備可以采用同步電動機作為動力。 異步電動機同步運行就是將異步電動機三相轉(zhuǎn)子繞組適當連接并通入直流勵磁電流，使其呈同步電動機運行，這就是“異步電動機同步化”。

　　（4）合理選擇配變?nèi)萘浚纳婆渥兊倪\行方式：對負載率比較低的配變，一般采取“撤、換、并、停”等方法，使其負載率提高到最佳值，從而改善電網(wǎng)的自然功率因數(shù)。

　　4 無功電源

　　電力系統(tǒng)的無功電源除了同步電機外，還有靜電電容器、靜止無功補償器以及靜止無功發(fā)生器，這4種裝置又稱為無功補償裝置。除電容器外，其余幾種既能吸收容性無功又能吸收感性無功。

　　（1）同步電機：

　　同步電機中有發(fā)電機、電動機及調(diào)相機3種。

　　①同步發(fā)電機：

　　同步發(fā)電機是唯一的有功電源，同時又是最基本的無功電源，當其在額定狀態(tài)下運行時，可以發(fā)出無功功率： Q=S×sinφ=P×tgφ 其中：Q、S、P、φ是相對應(yīng)的無功功率、視在功率、有功功率和功率因數(shù)角。 發(fā)電機正常運行時，以滯后功率因數(shù)運行為主，向系統(tǒng)提供無功，但必要時，也可以減小勵磁電流，使功率因數(shù)超前，即所謂的“進相運行”，以吸收系統(tǒng)多余的無功。

　　②同步調(diào)相機：

　　同步調(diào)相機是空載運行的同步電機，它能在欠勵或過勵的情況下向系統(tǒng)吸收或供出無功，裝有自勵裝置的同步電機能根據(jù)電壓平滑地調(diào)節(jié)輸入或輸出的無功功率，這是其優(yōu)點。但它的有功損耗大、運行維護復(fù)雜、響應(yīng)速度慢，近來已逐漸退出電網(wǎng)運行。

　　③并聯(lián)電容器：

　　并聯(lián)電容器補償是目前使用最廣泛的一種無功電源，由于通過電容器的交變電流在相位上正好超前于電容器極板上的電壓，相反于電感中的滯后，由此可視為向電網(wǎng)“發(fā)？quot;無功功率： Q=U2/Xc 其中：Q、U、Xc分別為無功功率、電壓、電容器容抗。 并聯(lián)電容器本身功耗很小，裝設(shè)靈活，節(jié)省投資；由它向系統(tǒng)提供無功可以改善功率因數(shù)，減少由發(fā)電機提供的無功功率。

　　④靜止無功補償器：

　　靜止無功補償器是由晶閘管所控制投切電抗器和電容器組成，由于晶閘管對于控制信號反應(yīng)極為迅速，而且通斷次數(shù)也可以不受限制。當電壓變化時靜止補償器能快速、平滑地調(diào)節(jié)，以滿足動態(tài)無功補償?shù)男枰瑫r還能做到分相補償；對于三相不平衡負荷及沖擊負荷有較強的適應(yīng)性；但由于晶閘管控制對電抗器的投切過程中會產(chǎn)生高次諧波，為此需加裝專門的濾波器。

　　⑤靜止無功發(fā)生器：

　　它的主體是一個電壓源型逆變器，由可關(guān)斷晶閘管適當?shù)耐〝啵瑢㈦娙萆系闹绷麟妷恨D(zhuǎn)換成為與電力系統(tǒng)電壓同步的三相交流電壓，再通過電抗器和變壓器并聯(lián)接入電網(wǎng)。適當控制逆變器的輸出電壓，就可以靈活地改變其運行工況，使其處于容性、感性或零負荷狀態(tài)。 與靜止無功補償器相比，靜止無功發(fā)生器響應(yīng)速度更快，諧波電流更少，而且在系統(tǒng)電壓較低時仍能向系統(tǒng)注入較大的無功。

　　5 結(jié)束語

　　本文集中探討了功率因數(shù)對廣大供電企業(yè)的影響以及提高功率因數(shù)所帶來的經(jīng)濟效益和社會效益，介紹了影響功率因數(shù)的主要因素和提高功率因數(shù)的幾種方法，還討論了目前所通用的幾種無功電源及其特點。這對供電企業(yè)是十分有益的。