聚類(lèi)分析是多元統(tǒng)計(jì)分析的一種，也是無(wú)監(jiān)督模式識(shí)別的一個(gè)重要分支，在模式分類(lèi) 圖像處理和模糊規(guī)則處理等眾多領(lǐng)域中獲得最廣泛的應(yīng)用。它把一個(gè)沒(méi)有類(lèi)別標(biāo)記的樣本按照某種準(zhǔn)則劃分為若干子集，使相似的樣本盡可能歸于一類(lèi)，而把不相似的樣本劃分到不同的類(lèi)中。硬聚類(lèi)把每個(gè)待識(shí)別的對(duì)象嚴(yán)格的劃分某類(lèi)中，具有非此即彼的性質(zhì)，而模糊聚類(lèi)建立了樣本對(duì)類(lèi)別的不確定描述，更能客觀的反應(yīng)客觀世界，從而成為聚類(lèi)分析的主流。

　　模糊聚類(lèi)算法是一種基于函數(shù)最優(yōu)方法的聚類(lèi)算法，使用微積分計(jì)算技術(shù)求最優(yōu)代價(jià)函數(shù)，在基于概率算法的聚類(lèi)方法中將使用概率密度函數(shù)，為此要假定合適的模型，模糊聚類(lèi)算法的向量可以同時(shí)屬于多個(gè)聚類(lèi)，從而擺脫上述問(wèn)題。

　　模糊聚類(lèi)分析算法大致可分為三類(lèi)

　　1）分類(lèi)數(shù)不定，根據(jù)不同要求對(duì)事物進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚類(lèi)，此類(lèi)方法是基于模糊等價(jià)矩陣聚類(lèi)的，稱(chēng)為模糊等價(jià)矩陣動(dòng)態(tài)聚類(lèi)分析法。

　　2）分類(lèi)數(shù)給定，尋找出對(duì)事物的最佳分析方案，此類(lèi)方法是基于目標(biāo)函數(shù)聚類(lèi)的，稱(chēng)為模糊C均值聚類(lèi)。

　　3）在攝動(dòng)有意義的情況下，根據(jù)模糊相似矩陣聚類(lèi)，此類(lèi)方法稱(chēng)為基于攝動(dòng)的模糊聚類(lèi)分析法

　　模糊的c均值聚類(lèi)算法：-------- 一種模糊聚類(lèi)算法，是k均值聚類(lèi)算法的推廣形式，隸屬度取值為［0 1］區(qū)間內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)，提出的基本根據(jù)是“類(lèi)內(nèi)加權(quán)誤差平方和最小化”準(zhǔn)則；

　　模糊C 均值聚類(lèi)算法（FCM，F(xiàn)uzzy c-means） 是從硬C 均值聚類(lèi)算法發(fā)展而來(lái)（HCM，Hardc-means ）。

　　硬C劃分和模糊C 劃分

　　FCM算法原理

　　FCM 算法步驟

　　給定聚類(lèi)類(lèi)別數(shù)C，設(shè)定迭代收斂條件，初始化各個(gè)聚類(lèi)中心;

　　（1）重復(fù)下面的運(yùn)算，直到各個(gè)樣本的隸屬度值穩(wěn)定：

　　（2）用當(dāng)前的聚類(lèi)中心根據(jù)公式（6） 計(jì)算隸屬度函數(shù);

　　A.用當(dāng)前的隸屬度函數(shù)根據(jù)公式（5） 重新計(jì)算各個(gè)聚類(lèi)的中心。

　　B.當(dāng)算法收斂時(shí)，就得到了各類(lèi)的聚類(lèi)中心和各個(gè)樣本對(duì)于各類(lèi)的隸屬度值，從而完成了模糊聚類(lèi)劃分。