在實現多級CIC濾波器前我們先來了解滑動平均濾波器、微分器、積分器以及梳狀濾波器原理。CIC濾波器在通信信號處理中有著重要的應用。

1、滑動平均濾波器

圖1 8權值滑動平均濾波器結構

滑動平均濾波器（Moving Average Filter）的所有權值系數均為1，實現對信號的平滑作用，具有低通特性。

Matlab ：

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clc

%set system parameter

fs = 1000; %The frequency of the local oscillator signal

Fs = 44100; %sampling frequency

N = 24; %Quantitative bits

L = 8192;

%Generating an input signal

t =0:1/Fs：（1/Fs）*（L-1）; %Generating the time series of sampling frequencies

sc =sin（2*pi*fs*t）; %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase

%滑動平均濾波器

b =［1，1，1，1，1，1，1，1］;

a =1;

sf=filter（b，a，sc）.*（1/8）;

圖2 滑動平均濾波器的幅頻特征

2、微分器

圖3 微分器結構

微分器有1和-1兩個權值系數的濾波器，該濾波器具有簡單的高通幅頻響應特性。

y（ k ） = x（ k ） - x（ k - 1 ）

Matlab ：

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%set system parameter

fs = 1000; %The frequency of the local oscillator signal

Fs = 44100; %sampling frequency

N = 24; %Quantitative bits

L = 8192;

%Generating an input signal

t =0:1/Fs：（1/Fs）*（L-1）; %Generating the time series of sampling frequencies

sc =sin（2*pi*fs*t）; %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase

%微分濾波器

b =［1，-1］;

a =1;

sf=filter（b，a，sc）;

圖4 微分器幅頻響應特征

3、積分器

圖5 數字積分器結構

數字積分器是只有一個系數的IIR濾波器該濾波器具有低通的濾波器的幅頻響應特性。

q（ k ） = p （k） + q（ k - 1）

Matlab ：

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clc

%set system parameter

fs = 1000; %The frequency of the local oscillator signal

Fs = 44100; %sampling frequency

N = 24; %Quantitative bits

L = 8192;

%Generating an input signal

t =0:1/Fs：（1/Fs）*（L-1）; %Generating the time series of sampling frequencies

sc =sin（2*pi*fs*t）; %a sinusoidal input signal that produces a random starting phase

%積分濾波器

b =1;

a =［1，-1］;

sf=filter（b，a，sc）;

圖6 積分器幅頻響應特征

由圖3，圖4，和圖5分析，1khz基本未發生改變，44.1khz相對于352.8khz采樣率1khz點變得疏松。