提出了一種基于時(shí)域變換的、隱藏效果良好的、具有魯棒性的數(shù)字水印算法。由此產(chǎn)生的已嵌入水印的目標(biāo)圖無(wú)噪聲現(xiàn)象，有良好的視覺(jué)質(zhì)量和理想的PSNR。加入水印的目標(biāo)圖經(jīng)過(guò)各種處理（特別是JPEG壓縮、劃痕和剪切）后所提取的水印依然是可識(shí)別的。
??? 關(guān)鍵詞：數(shù)字水印，四叉樹(shù)，時(shí)域變換，壓縮
　　

1　引　言
　　數(shù)字水印的研究已經(jīng)過(guò)幾年的發(fā)展，它主要用于網(wǎng)絡(luò)媒體知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)及認(rèn)證。下面對(duì)目前比較成熟的方案作一簡(jiǎn)單介紹。
　　（1）利用DFT、DCT變換實(shí)現(xiàn)的水印技術(shù)。它們的共同點(diǎn)是將需嵌入水印的圖（以下簡(jiǎn)稱目標(biāo)圖）分割成8×8像素的不重疊方塊，然后將這些目標(biāo)圖方塊進(jìn)行DFT或DCT變換形成8×8頻域系數(shù)矩陣，再將水印嵌入到系數(shù)矩陣之中，最后，將系數(shù)矩陣反變換到空間域，再拼合成目標(biāo)圖，于是目標(biāo)圖中帶有水印信息。不同之處在于對(duì)水印本身的處理、嵌入頻段及深度，如：在嵌入水印時(shí)嵌入深度取決于被嵌入系數(shù)的反比值〔1〕，將水印分成兩部分在兩個(gè)中頻范圍內(nèi)嵌入〔2〕，水印嵌入深度依賴于圖像的局部特性〔3〕，將水印重復(fù)嵌入系數(shù)矩陣的指定位置〔4〕，將水印分別嵌入系數(shù)矩陣的中高頻和低頻部分〔5〕，將水印信號(hào)濾波后再嵌入系數(shù)矩陣〔6〕。8×8方塊與JPEG壓縮所采用的方塊大小是一致的，因此，這類水印具有抗JPEG壓縮的特性。這種水印技術(shù)的缺點(diǎn)在于完成空域與頻域變換需要大量的運(yùn)算時(shí)間，且頻域的量化將對(duì)目標(biāo)圖產(chǎn)生較大的誤差損失。另外，由于固定的8×8像素的分塊模式，使嵌入水印后的目標(biāo)圖難免有按方塊分布的噪聲現(xiàn)象，對(duì)目標(biāo)圖的視覺(jué)質(zhì)量有一定影響。
　　（2）不進(jìn)行頻域變換的水印技術(shù)最典型的是在LSB（最少意義位）上嵌入水印〔7〕，其目的是檢測(cè)被嵌入圖是否被非法修改，該算法對(duì)目標(biāo)圖視覺(jué)效果影響較小，而且，由于其對(duì)操作的敏感性，使圖像所有者獲得了感知非法攻擊的敏感性。
　　（3）基于小波變換的水印技術(shù)一般是對(duì)目標(biāo)圖進(jìn)行小波分解，然后將處理后的水印嵌入到小波系數(shù)之中，文獻(xiàn)〔8〕對(duì)水印進(jìn)行了偽隨機(jī)處理，而文獻(xiàn)〔9〕對(duì)水印實(shí)現(xiàn)了DCT變換，目的都是將水印變換為噪聲形式以保證所有者的檢知特權(quán)。基于小波變換的水印根據(jù)嵌入的深度和范圍表現(xiàn)為魯棒性或脆弱性，因此，目前對(duì)這種方式的評(píng)價(jià)還沒(méi)有一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一的結(jié)論。
　　我們提出一種基于四叉樹(shù)的數(shù)字水印方法，先通過(guò)一種基于四叉樹(shù)的灰度圖像壓縮方案，來(lái)使目標(biāo)圖實(shí)現(xiàn)無(wú)損到有損可調(diào)的壓縮及空域變換，使目標(biāo)圖在嵌入水印后不呈現(xiàn)加噪現(xiàn)象，水印均勻分布于目標(biāo)圖的各個(gè)均勻區(qū)域。再對(duì)水印進(jìn)行分層壓縮并使之噪聲化。最后，將水印嵌入到變換后的目標(biāo)圖之中。預(yù)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：嵌入水印后的目標(biāo)圖具有良好的視覺(jué)效果，以及較高的PSNR（峰值信噪比）值；被提取的水印具有可識(shí)別性，具有較高的NC（Normalized Correlation）值。提出的數(shù)字水印技術(shù)具有抗破壞能力：嵌入水印的目標(biāo)圖經(jīng)過(guò)JPEG壓縮、加噪、平滑、銳化、劃痕、剪切等處理后，所提取的水印具有可識(shí)別性。
2　水印的嵌入和提取
　　首先，將目標(biāo)圖經(jīng)時(shí)域變換分離成四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)及去除冗余后的像素線性表〔10〕，再將壓縮處理〔11〕后的水印嵌入到像素線性表中。實(shí)驗(yàn)證明，本方法處理后的已加入水印的目標(biāo)圖具有極好的視覺(jué)效果（不像經(jīng)過(guò)DFT或DCT變換后的水印產(chǎn)生噪聲現(xiàn)象），對(duì)加入水印的目標(biāo)圖經(jīng)任何比例的JPEG壓縮后，所提取的水印均具有可識(shí)別性。另外，本文的方法對(duì)于水印圖像要　　求寬松，利于用戶隨意構(gòu)造不同大小、不同形狀的水印來(lái)表達(dá)自己的信息。
2．1　目標(biāo)圖和水印圖變換

其中，i指定樹(shù)的中間結(jié)點(diǎn)，j指定樹(shù)的葉結(jié)點(diǎn)，N2表示樹(shù)中間節(jié)點(diǎn)之和，N3表示樹(shù)葉節(jié)點(diǎn)之和。
?
pk為像素取值，像素在線性表中的位置k與S中的每一個(gè)葉結(jié)點(diǎn)j一一對(duì)應(yīng)。
　　分離后的S和P可經(jīng)TREE（·）的反函數(shù)及恢復(fù)函數(shù)ANT－TREE（·）恢復(fù)成目標(biāo)圖O：

??? 假定二值水印圖為m2≤M2）｝，限定M1×M2≤N3。將水印經(jīng)壓縮函數(shù)R（·）處理為白噪聲類型的位串：
　　W＝｛wn｜0≤n≤M1×M2｝
2．2　水印的嵌入
　　將W′經(jīng)嵌入函數(shù)EMBED嵌入目標(biāo)圖O的像素線性表P中，形成P′：

2．3　水印提取
　　加入水印后的目標(biāo)圖O′經(jīng)過(guò)網(wǎng)絡(luò)上的流動(dòng)和各種處理后，成為O″，要提取水印，先要進(jìn)行結(jié)構(gòu)和像素分離：

然后，經(jīng)水印嵌入EMBED（）的反函數(shù)即提取函數(shù)EXTRACT（）提取水印：

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
3．1　圖像選取與衡量標(biāo)準(zhǔn)
　　我們選取了具有代表性的Lena（256×256）灰度圖作為目標(biāo)圖，選二值圖Hust（64×64）作為水印圖（圖1）。
　　為了衡量圖像質(zhì)量，用PSNR（峰值信噪比）說(shuō)明灰度圖，用NC（Normalized Correlation）〔10〕說(shuō)明二值圖，計(jì)算公式如下：

3．2　視覺(jué)效果分析
??? 水印嵌入后的Lena′（圖2）有很好的視覺(jué)效果，其PSNR也是理想的。
　　從圖2可知，嵌入水印后的Lena′在視覺(jué)上與原圖沒(méi)有任何差別，同時(shí)也不存在任何噪聲現(xiàn)象。這是因?yàn)槲覀冊(cè)谇度胨r(shí)，將水印嵌入到目標(biāo)圖四叉樹(shù)的像素線性表中，而線性表的每一個(gè)像素實(shí)際對(duì)應(yīng)圖中的一個(gè)灰度均勻的方塊，每一個(gè)水印位分布于均勻塊的每一個(gè)位置上，因此，不可能有顆粒狀態(tài)，均勻塊灰度的微小變化是肉眼不能覺(jué)察的。
3．3　抗壓縮能力
　　圖3顯示了Lena′經(jīng)JPEG壓縮后其壓縮品質(zhì)（使用Photoshop6．0進(jìn)行壓縮），與所提取的水印Hust″的NC構(gòu)成的關(guān)系曲線（在計(jì)算NC時(shí)認(rèn)定經(jīng)過(guò)水平平移后的水印與原水印無(wú)本質(zhì)差別）。

　　由圖3可知，經(jīng)JPEG任意比例壓縮后的目標(biāo)圖中所提取之水印是可識(shí)別的，說(shuō)明我們提出的水印方法是抗JPEG壓縮的。值得注意的是，JPEG壓縮的壓縮比并未對(duì)NC值造成明顯的影響，NC始終接近或高于0．6，這是本方案顯著優(yōu)于其它水印方案的地方，如采用DCT變換目標(biāo)圖后嵌入水印的方案，在增大JPEG壓縮力度時(shí)，所提取水印的NC明顯下降直到接近0〔9〕〔5〕。
3．4　抗其它處理的能力

　　圖4為各種處理后的水印效果圖，由此可見(jiàn)，本水印方法的抗處理能力。圖4中：（a）目標(biāo)經(jīng)過(guò)90度旋轉(zhuǎn)，（b）目標(biāo)被壓縮至0．15bpp，（c）目標(biāo)中加入1％的白噪聲。
　　圖5中的目標(biāo)圖經(jīng)過(guò)了較大的破壞和剪切，從中提取的水印依然可識(shí)別。
　　其它方案一些圖像破壞處理的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖6，由此可看出本水印方案的抗圖像翻轉(zhuǎn)能力、抗高斯噪音能力和抗高頻濾波能力。這些能力是突破水印技術(shù)難題的關(guān)鍵。圖6中：（a）經(jīng)過(guò)180度翻轉(zhuǎn)，（b）加入高斯噪音，（c）經(jīng)過(guò)銳化處理。
4　結(jié)束語(yǔ)
　　本文提出的一種基于時(shí)域變換的數(shù)字水印算法，將目標(biāo)圖時(shí)域變換為四叉樹(shù)結(jié)構(gòu)和有效像素線性表，將水印嵌入像素線性表中。由此產(chǎn)生的已嵌入水印的目標(biāo)圖無(wú)噪聲現(xiàn)象，有良好的視覺(jué)質(zhì)量和理想的PSNR，說(shuō)明該方法的水印隱藏效果好。加入水印的目標(biāo)圖經(jīng)過(guò)各種處理（特別是JPEG壓縮、劃痕和剪切）后所提取的水印依然是可識(shí)別的，證明該方法具有較好的魯棒性。在水印嵌入和提取時(shí)設(shè)置了水印大小、嵌入位置、嵌入次數(shù)和嵌入深度四個(gè)變量，使水印的選取和加入具有很大的靈活性。加上時(shí)域處理明顯在時(shí)間和空間復(fù)雜性上低于頻域處理，使本方法在高精度圖像的處理上占有優(yōu)勢(shì)。
　　實(shí)驗(yàn)證明，我們的方法在提高已嵌入水印圖的視覺(jué)質(zhì)量、降低算法復(fù)雜度、保證水印的魯棒性、提高水印的隱藏性方面均達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，其中大部分指標(biāo)超過(guò)已有的水印方案所公布的指標(biāo)，是一種綜合特性好的水印技術(shù)。
　　下一步的工作是研究提高水印NC值的方法，進(jìn)一步提高提取的水印精度。

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