本文將混沌引入到蟻群算法(Ant Colony Optimization，ACO)當(dāng)中，以形成混沌蟻群算法(Chaos Ant Colony Optimization，CACO)，從而提高了對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效率和精度，解決了上述問(wèn)題；同時(shí)，也在對(duì)異步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)轉(zhuǎn)速辨識(shí)的仿真試驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確辨識(shí)。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的速度辨識(shí)方法得到了廣泛研究，但其仍存在收斂速度慢、易陷入局部極小值等問(wèn)題，因此，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化一直是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前控制領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其學(xué)習(xí)過(guò)程由信息前向計(jì)算和誤差反向傳播過(guò)程組成。它采用梯度搜索技術(shù)，可使網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出值與期望輸出值的誤差均方值最小化。此外，該網(wǎng)絡(luò)還具有良好的非線性映射和泛化能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。



BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型為：



其中，x_j為輸入層節(jié)點(diǎn)輸出，y_i為隱含層節(jié)點(diǎn)輸出，O₁為輸出層輸出。輸入層節(jié)點(diǎn)與隱含層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值為ω_ij；隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值為T(mén)_li；輸出層節(jié)點(diǎn)l的期望輸出為t₁。f(net)為傳遞函數(shù)。為此，其網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的調(diào)整公式如下：



其中，η為學(xué)習(xí)速率(η>0)；k為訓(xùn)練次數(shù)，α為平滑因子(0<α<1)，為隱層節(jié)點(diǎn)誤差。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌蟻群優(yōu)化過(guò)程

2.1?基本蟻群算法

ACO的基本思路是：在算法的初始時(shí)刻，將一定數(shù)量的螞蟻隨機(jī)放在給定的N座城市上，并設(shè)此時(shí)各路徑上的信息素相等。螞蟻在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中根據(jù)各條路徑上的信息素量獨(dú)立選擇下一城市。螞蟻系統(tǒng)使用的轉(zhuǎn)移規(guī)則是根據(jù)螞蟻在兩個(gè)城市之間的轉(zhuǎn)移概率來(lái)進(jìn)行路徑選擇。在完成一次循環(huán)后，螞蟻在路徑上釋放一定量的信息素。完成一次循環(huán)所走過(guò)的路徑就是問(wèn)題的一個(gè)解，當(dāng)所有螞蟻都完成循環(huán)后，即可得到最優(yōu)解。

蟻群算法的基本公式如下：



2.2?混沌蟻群算法

混沌蟻群算法(CACO)是受到自然界螞蟻?zhàn)咝械幕煦缣攸c(diǎn)和整個(gè)種群的自組織特點(diǎn)的啟發(fā)。它利用混沌的遍歷性和隨機(jī)性等特點(diǎn)來(lái)將混沌擾動(dòng)算子引入蟻群算法，并將帶有混沌特征的初始化變量線性映射到變量取值區(qū)間。該方法兼顧了混沌動(dòng)態(tài)搜索和智能搜索的特點(diǎn)，可有效地避免搜索過(guò)程中陷入局部最優(yōu)，從而達(dá)到提高算法速度和全局尋優(yōu)的能力。

(1)混沌初始化

設(shè)τ_ij(t)為t時(shí)刻路徑上的信息濃度，利用混沌運(yùn)動(dòng)的遍歷性進(jìn)行混沌初始化。混沌變量選擇典型的混沌系統(tǒng)Logistic映射迭代公式如下：



式中，μ為控制參數(shù)，當(dāng)μ=4時(shí)，Logistic完全處于混沌狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)在[0，1]之間具有遍歷性。如果利用全排列理論將每個(gè)混沌變量對(duì)應(yīng)于一條路徑，也就是為每條路段上的信息素濃度根據(jù)混沌量給定初始值τ_ij(0)，就可以有效地解決基本蟻群算法收斂速度慢的問(wèn)題。

(2)引入混沌擾動(dòng)量

在蟻群算法中，如果螞蟻后從點(diǎn)i至某一點(diǎn)j，則在路徑ij上留下信息素τ_ij(t)。螞蟻k在走完任意一路徑以后，將按式(5)更新該路徑上的信息素。可以看出，此更新方法在加快尋優(yōu)的同時(shí)，卻容易陷入局部最優(yōu)解。因此，在此處引入混沌擾動(dòng)量來(lái)調(diào)整信息素，以使其避免陷入局部最優(yōu)極值區(qū)間。改進(jìn)后的式子為：



其中，X_ij為混沌擾動(dòng)量，可采用典型混沌系統(tǒng)Logistic映射得到，q為相關(guān)系數(shù)。

2.3? 混沌蟻群算法的實(shí)現(xiàn)步驟

實(shí)現(xiàn)混沌蟻群算法的具體步驟如下：

Step1：初始化BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

Step2：混沌初始化信息素濃度、個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)；

Step3：用公式(4)計(jì)算每只螞蟻的轉(zhuǎn)移概率；

Step4：根據(jù)每只螞蟻的轉(zhuǎn)移概率得出本次最優(yōu)路徑并最優(yōu)值比較，若更優(yōu)，則更新最優(yōu)值；

Step5：將每只螞蟻的最優(yōu)值與整個(gè)蟻群的最優(yōu)值相比較，若更優(yōu)，則其將成為整個(gè)蟻群新的最優(yōu)值；

Step6：更新并按公式(9)修改路徑ij上的信息素濃度；

Step7：比較次數(shù)是否達(dá)到預(yù)設(shè)的精度，若滿足預(yù)設(shè)精度，則最后一次迭代的全局最優(yōu)值中每一維的權(quán)值和閾值就是所求的；否則返回step3，算法繼續(xù)迭代，直至滿足條件為止。

3?基于DTC的系統(tǒng)仿真

3.1?直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理如圖2所示。在α-β坐標(biāo)系下，通過(guò)獲得定子電壓U_sα、U_sβ，定子電流I_sα、I_sβ及定子電流導(dǎo)數(shù)pI_sα、pI_sβ歸一化后，即可構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的六個(gè)輸入，再經(jīng)過(guò)反歸一化，即可得到轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ω，從而構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)速估計(jì)器。

3.2?仿真實(shí)驗(yàn)

在MATLAB／Simulink仿真環(huán)境下建立直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真平臺(tái)時(shí)，系統(tǒng)采樣周期可設(shè)定為0.1 ms，異步感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的其它各參數(shù)為：額定功率P_N=15 kW，額定電壓V_N=380 V，額定頻率f_N=50 Hz，定子電阻R_s=0.435 Ω，轉(zhuǎn)子電阻R_r=0.816 Ω，定子電感L_s=0.002H，轉(zhuǎn)子電感L_r=0.002H，定轉(zhuǎn)子互感L_m=0.06931H，極對(duì)數(shù)p=2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.0918 kg.m²。設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速ω=20 rad／s時(shí)，采取1000組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，5000組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)定為2000次，最小容許誤差設(shè)定為0.001。

學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)經(jīng)多次訓(xùn)練后確定為k₁=11和k₂=6，設(shè)n為輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。混沌變量個(gè)數(shù)m為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值、閾值的總和，m=156，蟻群種群數(shù)M=30，p=0.8，Q=50。其算法訓(xùn)練誤差比較如表1所列。



從表1可以看出，傳統(tǒng)的BP算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最小適應(yīng)度收斂十分緩慢，并且誤差較大。而混沌蟻群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差更小，精度更高，其收斂性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的BP算法。

表2所列是由實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果中分別提取出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度辨識(shí)器的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。可以看出，混沌蟻群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較之傳統(tǒng)BP算法的動(dòng)態(tài)性能有了很大改進(jìn)。



4 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)造了一種基于混沌蟻群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其應(yīng)用到直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)速辨識(shí)器中，從而顯示出其辨識(shí)非線性函數(shù)的優(yōu)越性能以及速度快、精度高的特點(diǎn)。仿真結(jié)果表明，用混沌蟻群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)速度辨識(shí)器是可行的，而且具有較強(qiáng)的速度跟蹤精度，可實(shí)現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的無(wú)速度傳感器控制，而且系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。