引 言

隨機(jī)數(shù)已廣泛地應(yīng)用于仿真、抽樣、數(shù)值分析、計算機(jī)程序設(shè)計、決策、美學(xué)和娛樂之中。常見的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器有兩種：使用數(shù)學(xué)算法的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和以物理隨機(jī)量作為發(fā)生源的真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。要獲取真正隨機(jī)的真隨機(jī)數(shù)，常使用硬件隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的方法來獲取。這些真隨機(jī)數(shù)都是使基于特定的真隨機(jī)數(shù)發(fā)生源（如熱噪聲、電流噪聲等），每次獲取的真隨機(jī)數(shù)都是不可測的，具有很好的隨機(jī)性。

真隨機(jī)數(shù)因其隨機(jī)性強(qiáng)，在數(shù)據(jù)加密、信息輔助、智能決策和初始化向量方面有著廣泛應(yīng)用，構(gòu)建一種基于硬件真隨機(jī)數(shù)發(fā)生源，具有廣泛的應(yīng)用價值。但目前硬件真隨機(jī)數(shù)發(fā)生源均較復(fù)雜，而且很少有基于單片機(jī)的真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。本文利用RC充放電的低穩(wěn)定度，根據(jù)AVR單片機(jī)的特點設(shè)計了一種性價比極高的真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。該隨機(jī)數(shù)發(fā)生器使用元件很少，穩(wěn)定性高，對一些價格敏感的特殊場合，如金融、通信、娛樂設(shè)備等有較大的應(yīng)用意義。

1 基本原理和方法

1．1 基本原理

串聯(lián)的RC充放電電路由于受到漏電流、電阻熱噪聲、電阻過剩噪聲、電容極化噪聲等諸多不確定性因素的影響，其充放電穩(wěn)定度一般只能達(dá)到10－3。利用這種RC充放電的低穩(wěn)定度特性實現(xiàn)廉價的真隨機(jī)數(shù)發(fā)生源。

Atmel公司AVR單片機(jī)ATmega 128以其速度快、功能強(qiáng)、性價比高等優(yōu)點廣泛應(yīng)用于各種嵌入式計算場合。利用AVR單片機(jī)引腳配置靈活多樣的特點，使用Amnega128兩個I／O口作為真隨機(jī)數(shù)的電氣接口。

其原理如圖1所示。主要原理是利用串聯(lián)RC電路的不確定性產(chǎn)生真隨機(jī)數(shù)源，收集數(shù)據(jù)，通過AVR單片機(jī)ATmega128和主時鐘電路量化RC電路的充放電時問，獲得不確定的2位二進(jìn)制數(shù)據(jù)，再利用程序?qū)⒚?次采集的數(shù)據(jù)綜合，最后產(chǎn)生1個8位的真隨機(jī)數(shù)。

1．2 方 法

1．2．1 RC電路充放電過程

I/O口配置策略為：PG3 口（第18腳）作為充電輸出口，PG4 口（第19腳）作為檢測輸入口。當(dāng)PG3輸出為高時，輸出電流通過電阻對電容進(jìn)行充電；當(dāng)PG3輸出為低時，電容通過電阻放電。PG4用于檢測電容上的電平狀態(tài)。充放電過程如圖2所示。

1．2．2 AVR單片機(jī)獲得不確定的2位二進(jìn)制數(shù)據(jù)

AVR單片機(jī)主時鐘采用普通晶體振蕩器。用該主時鐘來測量RC電路的充放時間，用AVR單片機(jī)的定時器（1個16位定時器）來量化充放電時間。由于主時鐘的周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于RC充放電時間，觀察實驗數(shù)據(jù)，最低2位二進(jìn)制有效數(shù)字具有不確定性。以下為AVR單片機(jī)定時器對外部RC電路進(jìn)行3次充電和2次放電所花時間的量化值：

1．2．3 程序設(shè)計

由以上數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征可見，每次測量結(jié)果僅有兩位不確定二進(jìn)制數(shù)據(jù)。為了產(chǎn)生1個8位數(shù)據(jù)，設(shè)計了C語言程序控制專用函數(shù)測量4次，每次得到了2個二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)，這樣調(diào)用該函數(shù)1次即可得到1字節(jié)的隨機(jī)數(shù)。

主要程序如下：

2 實驗結(jié)果和分析

經(jīng)實驗，得到兩位不確定二進(jìn)制數(shù)的概率分布。

5 min后數(shù)據(jù)分布：P（00）=16％，P（01）=19％，P（10）=37％，P（11）=28％。

10 min后的數(shù)據(jù)分布：P（00）=16％，P（01）=21％，P（10）=38％，P（11）=25％。

22 min后的數(shù)據(jù)分布：P（00）=14％，P（01）=23％，P（10）=38％，P（11）=25％。

37 min后的數(shù)據(jù)分布：P（00）=16％，P（01）=26％，P（10）=36％，P（11）=22％。

以上數(shù)據(jù)由單片機(jī)統(tǒng)計后經(jīng)串口直接輸出到超級終端的顯示參數(shù)。

25℃下產(chǎn)生的3 500個8位數(shù)據(jù)的分布如圖3所示。

從圖中可以看出，有4個區(qū)間分布概率較大，分別是［0，32］、［40，90］、［160，225］、［230，255］。產(chǎn)生這樣的分布和具體使用的元器件特性以及測試現(xiàn)場的環(huán)境有關(guān)。在采集得到大量的序列后，通過計算機(jī)分析沒有發(fā)現(xiàn)有周期重復(fù)性。

3 提高性能的措施

在實際應(yīng)用中，若采用該方法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)加密時，為防止解密者拆除、短接RC電路或更改RC電路參數(shù)，可利用測得的充放電時間來確定外部RC電路的存在和參數(shù)的穩(wěn)健。如若充放電時間不在程序預(yù)先設(shè)定的區(qū)間內(nèi)，單片機(jī)立即銷毀相關(guān)數(shù)據(jù)并停止程序運(yùn)行，從而達(dá)到加密的效果。

提高隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生速率。采用本文的方法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的速率和RC充放電時間有關(guān)系，由于RC充放電速率影響，在產(chǎn)生高速率隨機(jī)數(shù)的時候不合適。針對該問題，可將得到的真隨機(jī)數(shù)作為種子來產(chǎn)生一定數(shù)量的偽隨機(jī)數(shù)，這樣可大大提高產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的速率。

結(jié) 語

設(shè)計和實現(xiàn)了一種基于AVR單片機(jī)的真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器，利用RC充放電電路的不穩(wěn)定性完成了真隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生。該隨機(jī)數(shù)發(fā)生器利用AVR單片機(jī)少量硬件資源完成，具有設(shè)計簡單，成本低廉的優(yōu)點。最后提出了軟硬件結(jié)合的方式，提高了該隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的性能，拓展了該真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的應(yīng)用范圍。