極值搜索控制是一種基于最優極值搜索的自適應控制算法。它的核心思想是通過優化性能指標來調整控制器的參數，以逐步實現對系統的自適應調節。該算法通常應用于具有不確定參數或無法精確建模的非線性系統中。

極值搜索控制方法可以分為兩個階段：第一階段是建立系統的數學模型，通過計算性能指標的梯度信息，確定初始控制器的參數；第二階段是基于迭代尋優的方式，使用最優極值搜索算法不斷微調控制器的參數，以實現控制系統的自適應調節。

在極值搜索控制的第二階段中，常用的尋優算法包括梯度下降法、牛頓法、共軛梯度法等。這些算法可以根據指定的準則來調整控制器的參數，使得系統的性能指標得到最優化。其中，多參數極值搜索方法是一類基于多參數函數的全局極值搜索算法，可以在保證全局收斂

極值搜索過程

經過Simulink驗證，這種方法可以在未建立模型的情況下搜索到極值點。

極值搜索控制

下圖所示的是應用于控制系統的極值搜索控制的框圖。由于ESC需要追蹤極小值或者極大值，如果搜索信號過于平滑，則會影響搜索過程，所以相較于上述的極值搜索過程，在控制系統與極值搜索環節之間添加了一個高通濾波器，用于減小來自被控對象的低頻干擾對極值搜索過程的影響。

極值搜索控制屬于數據驅動控制方法，不必如同其他控制方法講述模型建立的過程，因此下面將通過兩個具體實例幫助讀者理解。

不確定線性系統的自適應增益調整

該系統應用極值搜索控制方法的框圖如下：

搭建Simulink仿真模型.

參考輸出和實際輸出如下所示

使用極值搜索控制實現防抱死剎車（ Anti-Lock Braking ）

使用極值搜索控制實現防抱死剎車的模型如下所示.

進行Simulink仿真，控制器為

function tau = fcn(v,w,lambda0,vdot,lambda)
m = 400;
B = 0.01;
R = 0.3;
I = 1;
c = 2;
if v<= 0.001
    tau = 0;
end
tau = -c*I*v/R*(lambda-lambda0)-B*w-I*w/v*vdot-m*R*vdot;

仿真結果

通過上述兩個仿真案例可知，可總結出極值搜索控制適合于如下幾個應用場景：

• 系統優化過程：代價函數為非線性或非線性系統，用解析的方法不不容易找到代價函數的局部最優.
• 復雜系統：搜索狀態空間找到最優控制策略.
• 模糊系統：用來找最優解（注意不是模糊控制，指有很多未建模動態的系統）.
• 多變量系統：極值搜索方法可以通過考慮多個變量之間的相互關系，來確定最優控制策略.

極值搜索控制的缺點也十分明顯，包括陷入局部最優無法發現全局最優解、搜索過程較慢、對初值的依賴度高、參數的確定。