1 引言

近年來由于半導體技術、計算機技術的成熟與迅速發展，使得科技與生活的密切結合，尤其是數字信號處理的突飛猛進，以及許多組件得以數字化及一體化，提供了小型、多功能、低成本與低功率消耗的特性。由于數字信號先天上優于模擬信號，因此數字信號對噪聲的免疫力遠較模擬信號來得好，使得數字信號能長時間的保存或長距離的傳輸且比較不容易產生失真現象。數字信號處理（Digital Signal Processing DSP）在通信與信息系統、信號與信息系統、自動控制、雷達、軍事、航空航天、醫療和家用電器等眾多領域得到了廣泛應用。本設計是基于數字信號處理的基礎上，實現的IIR數字濾波，對于采集信號精度的提高，具有借鑒意義。

2 硬件系統介紹

2.1 系統框圖

系統硬件框圖如圖2.1所示。主要由A/D轉換、FPGA、存儲器和Ｄ／Ａ轉換四部分組成。

2.２部分芯片介紹

一個電路的性能與元器件的選擇是密切相關的，下面將從控制芯片、存儲器、Ａ／Ｄ轉換和Ｄ／Ａ轉換四個方面介紹系統硬件設計。

數字信號處理芯片，我們選用采用Xilinx公司的XC2S50型號的FPGA芯片。用FPGA進行數據采集存儲的有以下優點：（1）FPGA采取有多少數據轉換芯片用多少控制單元模塊的策略，功能控制模塊與數據轉換芯片是一一對應的關系，在硬件上保證了數據采集的完全并行性；（2）XC2S50芯片內有RAM塊，可以設計為數據緩沖，方便解決數據流阻塞的問題；（3）FPGA芯片讀寫速度較高，在采集和存儲速度都上不會存在任何問題；（4）FPGA的設計采用在線編程的方式進行，修改和調試都相當快捷、方便；（5）FPGA的外圍電路除了一塊配置芯片外，不再需要其他任何外圍器件，集成度高，可靠性強。

對于A/D和D/A轉換芯片，我們選用高精度的16位轉換芯片ADS8402和MAX5631，有利于提高所測數據的精度。

2.３ 硬件工作過程

傳感器采集的模擬信號，經過ADS8402芯片以后轉換為數字信號，將數字信號輸入FPGA芯片中，FPGA芯片采用IIR數字濾波算法對輸入信號進行處理，將處理后的信號一方面可以通過數字接口進行傳輸，另一方面可以經AD變換以模擬量的形式輸出，通過前后輸出和輸入信號的對比，我們就可以直觀的分析濾波效果。

3 IIR數字濾波器的原理和設計

數字濾波器是實現數字濾波的核心器件，按類型分為2大類：無限沖激響應 IIR和有限沖激響應FIR數字濾波器。IIR數字濾波器在很多領域中有著廣闊的應用前景，與FIR數字濾波器相比，它可以用較低的階數獲得高選擇性，所要求的階用存儲單元少，且成本低、信號延遲小，同時還可以利用模擬濾波器設計成果，設計工作量相對較小。

3.1 IIR 數字濾波器的結構

高階IIR濾波器可通過傳遞函數， 表示為：

（3.1-1）

由于高階IIR濾波器可以用若干個二階網絡級聯起來構成。對于每一個二階基本節，

它可以用轉置直接II型結構加以實現， 如圖3.1所示。

3.2 濾波器系數的計算

該系統的設計指標為：模擬信號采樣頻率為2MHZ，每周期最少采樣20點，即模擬信號的通帶邊緣頻率為fp = 100KHZ，阻帶邊緣頻率fs = 1MHz，通帶波動RP不大于0.1dB（通帶誤差不大于5%），阻帶衰減AS不小于32dB。

本系統函數H（z）的計算采用MATLAB軟件中數字信號處理工具箱比較方便，其中有兩個現成的函數可以使用：ellipord（Fp/π，Fs/π，Rp，As）函數用來計算數字橢圓濾波器的階次N和3dB截止頻率Fn，而 ellip（N，Rp，As，Fn）函數可以求得直接型橢圓IIR濾波器的各個系數。利用MATLAB軟件進行計算，可得：b =（0.0271 -0.0724 0.0984 -0.0724 0.0271），a =（1.0000 -3.3553 4.3439 -2.5578 0.5771）。

通過調用以上兩個函數計算得到的系統函數 ：

（3.2-1）

上面的式子是直接型結構，它的實現需用的乘法器和延遲單元相對較多，而且分子和分母的系數相差較大，需要較多的二進制位數才能實現相應的精度要求。如果采用二階節級聯實現，一來各個基本節的零點、極點可以很方便地單獨進行調整，二來可以降低對二進制數位數的要求。下面給出了一個直接型結構轉為級聯型結構的 文件，即利用［b0，b，a］=dir2cas（b，a） ，可得b0 = 0.0271。對該系數進行合理安排后可得式（3.2-2）：

為了使設計簡便以及資源得充分利用，我們應該對系數進行進一步的量化，將系數由小數轉化為整數，根據需要主要考慮量化精度和系統資源兩方面，將二階網絡的系數同時擴大N倍后作為新的系數，然后再將輸出網絡的系數縮小N倍，并用二進制數進行表示，如下表3.1所示：

表3.1濾波器系數擴大

系數 a0 a1 a2 b0 b1

IIR1 原數據 0.11 0.1041 0.11 1.58 0.6469

擴大1024 后的系數 113 107 113 1618 662

IIR2 原系數 0.2464 0.426 0.2464 1.7753 0.892

擴大1024 后的系數 252 436 252 1818 913

經過系數擴大后的系統函數級聯表達式為：

（3.2-3）

以下為用VHDL語言所編寫濾波器級聯結構的部分源程序

第一級乘累加器的源程序如下：

entity mac is

Port （clk:in std_logic;

x0:in bits8;

x1:in bits8;

x2:in bits8;

y0:in bits8;

y1:in bits8;

y2:out bits8

）;

end mac;

architecture flex of mac is

begin

process

begin

wait until clk=‘1’;

y2《=（113*x2-107*x1+113*x0+1618*y1-662*y0）/1024;

end process;

end flex;

其中第二級乘累加器的源程序與第一級基本相似，第一級的乘累加器輸出為第二級乘累加器的一個輸入，其余輸入為第一級輸出經過寄存器后的輸出，或為反饋回來的信號，輸入時鐘和復位信號相同，第二級乘累加器的輸出，也為總的輸出，。

4 結束語

該驗證過程的輸入信號是一個正弦100HZ信號，在信號輸出穩定后加上一個高脈沖200，一個低脈沖50，在初始狀態時，信號的值初始化為0，當X信號經過連續的輸入，信號逐漸穩定，并輸入IIR濾波器的差分方程進行濾波，將干擾脈沖濾掉，輸出100HZ穩定的正弦信號，該信號的通帶衰減為0.09 dB，阻帶衰減為32.7 dB，滿足設計要求。

文章創新點：本文設計的通用的簡單IIR數字濾波器適用于任何一種數據采集系統。一方面可以將傳感器采集的模擬數據經A/D轉換以后，再經過該數字濾波器后，進行濾除信號中的干擾，以模擬量的形式輸出；另一方面還可以將采集到的數字信號直接經過數字量接口輸出，經驗證經過濾波處理有利于提高采集信號的精確度及準確度。

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