數字電子技術已無孔不入，然而我們仍身處于模擬的世界，原因顯而易見。雖然數字的確可以用算法解決多種問題，但即使是最好的數字算法，在處理存在于模擬領域的現實世界實體時也有不足之處。這在要求高速度和高分辨率數據采集應用中尤其如此，如儀表、電機控制和數據采集系統。

　　對于希望捕捉和處理這種真實世界信號的設計者來說，問題是需要盡快進入數字域，而不損害這些信號信息。解決方案就在一個簡單的平均算法（可減少噪聲）和一個前端模擬低通濾波器 （LPF）。為了實現這些技術，器件要能提供高分辨率、高速度轉換，并帶有板載模擬和數字濾波才合適。

　　本文將簡要討論使用模擬 LPF 和平均數字濾波器的逐次逼近寄存器 （SAR） 模數轉換器 （ADC） 實現高分辨率、高速轉換的相關問題，以及為什么這種濾波器組合是大多數應用的好選擇。然后介紹了 Analog Devices AD7606C-18 八通道SAR ADC，并展示了如何利用其 1 兆樣本/秒 （MSPS） 轉換率、同步采樣轉換器陣列和靈活的數字濾波器功能。

　　為了說明如何實現最佳的整體性能，本文會展示如何將 AD7606C-18 與同樣來自 Analog Devices 的 ADR4525 超低噪聲、高精度電壓基準結合在一起，來提高 18 位轉換所需的 SAR 精度。

　　模擬與數字濾波器比較

　　如果一個模擬工程師和數字工程師討論濾波器，數字工程師可能會否定模擬器件。這將是一個錯誤。使用任何模數 （A/D） 轉換的濾波標準都是在數字濾波器之前設有模擬 LPF（圖 1）。

圖 1：將模擬濾波器設在數字濾波器之前的模數信號鏈框圖。（圖片來源：Digi-Key Electronics）

　　模擬 LPF 對高于感興趣帶寬的較高頻率進行衰減后，ADC 將信號轉換為數字字。完成這個任務后，數字濾波器就可以在感興趣帶寬內對信號進行操作。

　　數據采集環境中的模擬濾波器

　　模擬 LPF 的重要性在 ADC 的輸出端就體現出來了。任何通過 ADC 的信號都有一個與之相關的幅度和頻率。在 ADC 的輸出端，如果信號頻率低于 ADC 的輸入帶寬，信號的幅度就會可靠地保持不變。雖然 A/D 轉換保留了信號的幅度，但對信號的頻率卻不一樣。我們可以看到在超過 ADC 采樣頻率 fS ? 時的變化，也就是所謂的奈奎斯特采樣率（圖 2）。

圖 2：在圖 （A） 中，輸入信號的快速傅里葉變換 （FFT） 表示有五個頻率分量。在 A/D 轉換后，圖 （B） 中的 FFT 表示顯示所有五個信號都出現在 ADC 采樣頻率 （fS） 一半以下。（圖片來源：Digi-Key Electronics）

　　在圖 2 中，兩個 FFT 圖都在 x 軸上使用對數頻率，在 y 軸上使用線性電壓或幅度。在圖 （A） 中，模擬信號 FFT 表示顯示 ADC 的輸入信號有多個信號或噪聲高于 ADC 采樣頻率的一半，即 fS/2。

　　比較這兩張圖，有助于找到這五個 FFT 信號。經過 ADC 轉換后，原信號的幅度不變，但 （A） 中高于采樣頻率一半的頻率在 （B） 中被“倒”回到 fS/2 以下。這種現象稱為信號混疊。為了準確獲取信號，根據香農-奈奎斯特采樣定理，ADC 的采樣率 fS 必須大于 fMAX 的 2 倍，其中 fMAX 等于信號的可用帶寬。

　　我們可以看到 ADC 是如何將不需要的噪聲和信號永久植入數字輸出信號中的。這種變化使得在轉換器的輸出端無法區分帶內信號與帶外信號。

　　人們可能期望在這兩種 FFT 表示之間有一條來回的途徑。然而，這種轉變一旦發生，就無法回頭和挽回。遺憾的是，數學并不支持這種來回轉換。

　　回到模擬/數字之爭：數字濾波器無疑能夠應用平均、有限脈沖響應 （FIR） 或無限脈沖響應 （IIR） 濾波，從而降低系統噪聲。然而，每個數字濾波器都需要大量的過采樣（以明顯高于最終輸出數據率的采樣頻率對信號進行采樣的過程），這需要時間、功率，并降低了 ADC 的采樣速度。數字濾波器和轉換器的功能永遠無法克服信號的混疊現象。最好的辦法是從一開始簡單地降低高頻噪聲——即使是用一個基本的模擬一階 LPF。

　　平均數字濾波器

　　SAR ADC 通過平均數字濾波器改善了其直流噪聲測量。平均數字濾波器以一致的時間尺度獲取多次轉換，以增加位數。ADC 用戶使用平均算法與其控制器、處理器或片上平均引擎一起捕獲多個轉換器樣本。平均過程可以“平滑”轉換組，通過系統降噪提高有效分辨率。

　　實現對轉換后數據的平滑需要以恒定的采樣率進行多次信號采集，并對預定的樣本數進行平均。平均過程是眾所周知的。ADC 結果的總和（連續樣本，x）除以樣本數 （N） 產生一個平均值（等式 1）。

等式 1

　　這一過程使輸出數據速率降低了 N 倍，但增加了系統的建立時間。

　　平均噪聲樣本的標準差 （σavg） 等于原始信號的標準差 （σsig） 除以 N 的平方根（等式 2）。

等式 2

　　連續樣本，包括不相關的噪聲，在恒定信號平均時會有更多的降噪效果。如果信號是直流的，而噪聲分量是隨機的，那么每一個連續樣本平均都會使信噪比 （SNR） 提高。

　　SNR 的提高與平均樣本數的平方根成正比。4 個直流信號樣本平均 （41） 將使轉換器的有效分辨率提高一倍，SNR 增加 6 分貝 （dB）。16 或 42 的樣本平均會使有效分辨率提高兩倍，SNR 提高 12 dB。在這種邏輯下，組大小為 4N，將使轉換后的有效位數增加 N，使系統噪聲為零，SNR 值變為無窮大。

　　阿倫方差

　　當然，一個 SNR 值等于無窮大是很荒謬的。在現實世界中，獲取所需的樣本數量需要時間，在這期間，系統的漂移程度可能會發生變化。

　　阿倫方差，亦稱雙采樣方差，即通過顯示信號平均時使用的樣本數增加時噪聲的變化，來衡量時鐘、振蕩器、ADC 和放大器的頻率穩定性。阿倫方差統計分析工具可以確定特定系統所需的最佳最大樣本數，從而通過指出頻率漂移或溫度影響來估計穩定性。

　　例如，系統中來自 ADC 的數據隨著時間的推移會呈現出如圖 3 所示的變化。

圖 3：9 分鐘內采集到的 30000 個 ADC 輸出數據點顯示，這段時間內的數據有輕微的漂移，導致阿倫方差計算的退化。（圖片來源： Electronic Design）

　　方差算法采取多批次越來越長的平均，并評估每批的結果噪聲（圖 4）。

圖 4：圖 3 中數據點的應用阿倫方差計算。在 500 點的平均水平上，這個特殊的 ADC 系統獲得了 4.48 位或 27 dB 的 SNR 增加。（圖片來源： Electronic Design）

　　圖 4 表明，這個特定系統的數據點的最小方差發生在大約 500 個 ADC 輸出平均上——這是減少噪聲的最佳樣本平均數。在 500 點的平均上，這個 ADC 系統獲得了 4.48 位或 27 dB 的 SNR 增加。在第 500 個平均點之前和之后，結果在圖 4 中出現惡化，因為數據漂移成為一個更大的因素。影響阿倫方差計算的變量可能是時間、信號穩定性、漂移、電源變化和產品老化。如果使用的是數字平均濾波器，那么謹慎的做法是使用阿倫方差工具來評估整個系統。

　　現實世界解決方案

　　SAR 轉換器可以提供可編程增益放大器 （PGA） 和數字濾波器功能，以提高有效分辨率和最小有效位 （LSB） 電壓。例如，Analog Devices 的 AD7606C-18 是一個 18 位、1 MSPS 同步采樣 A/D 數據采集系統 （DAS），有 8 個通道，每個通道都包含模擬輸入箝位保護、一個 PGA、一個 LPF 和一個 18 位 SAR ADC。

　　該器件還具有 1 兆歐 （MW） 輸入阻抗模擬輸入緩沖器和可編程的真雙極性差分、雙極性單端和單極性單端輸入電壓配置。AD7606C-18 允許連接八個不同的獨立輸入傳感器或信號通道。

　　AD7606C-18 的數字濾波器具有過采樣模式，平均重復樣本數從 1 到 256 （44）。根據阿倫方差工具，這種過采樣功能可以提高轉換器數字輸出的噪聲性能。ADR4525 低噪聲、2.5 伏精密電壓基準是對 AD7606C-18 DAS系統的補充，其最大溫度系數為百萬分之一攝氏度 （ppm/°C），峰峰典型輸出噪聲為 1 微伏 （mV）（圖 5）。

圖 5：AD7606C-18 SAR-ADC 與 ADR4525 2.5伏精密電壓基準。V1 到 V8 輸入通道上帶有一階 LPF 的電感器同步對所有八個通道進行采樣。（圖片來源：Analog Devices）

　　如圖 5 所示，這種類型的高輸入阻抗 SAR 陣列可以直接與傳感器對接，消除了典型的外部驅動放大器的需要。也可以不需要外部傳感器增益級。同時，SAR 轉換器內部有一個 PGA 和 LPF 級，提供信號處理，然后是一個平均數字濾波器，通過提供更高的有效分辨率來進一步降低噪聲。這樣一個 DAS 可以提供 17.1 位的有效分辨率，轉換速度為每秒 3.9 千樣本 （ksps）。在轉換速度譜的另一端，該器件提供了 15 位有效分辨率，轉換速度為 1 MSPS。

　　AD7606C-18 的最快轉換速度為 1 MSPS，過采樣等于 1。如果轉換器的通道過采樣為 2，或者對一個通道的樣本平均兩次，則轉換速度為最高轉換速度的一半，即 500 ksps。對于過采樣等于 4，或 41 為平均樣本數，該通道的轉換速度為 250 ksps，以此類推。對于 8 個通道中的每一個通道來說，過采樣值為 256 的系統可以提供 ±10 伏單端范圍和 17.1 位的有效分辨率 （105 dB SNR），轉換速度為 3.9 ksps（表 1）。

表 1：AD7606C-18 的過采樣性能、低帶寬模式。（表格來源：Analog Devices）

　　SNR 到有效分辨率（有效位數或 ENOB）的轉換等式如以下等式 3 所示。

等式 3

　　在轉換速度頻譜的另一端，過采樣系數為 1，該器件提供 15位有效分辨率 （92.5 dB SNR），轉換速度為 1 MSPS（表 1）。

　　AD7606C-18 還提供了進一步的增強。由于片上有 8 個獨立的 SAR ADC，所以 8 個通道都具有同步采樣功能。有了這個功能，就可以在所有通道上同時實現高分辨率或高速度的數字濾波器。此外，所有通道都具有校準和診斷功能。

　　例如，AD7606C-18 的系統相位校準可以感知離散輸入濾波器的不匹配。這個寶貴的功能可以識別分立元件或所用傳感器中的任何不匹配，這種不匹配會導致同步采樣通道之間的相位不匹配。該器件的軟件模式通過延遲單個通道的采樣瞬間來補償每個通道的相位失配。

　　系統增益校準可以感知離散輸入濾波器的電阻不匹配。這種能力有助于克服外部電阻的不匹配。軟件模式通過在相應的寄存器上寫入所使用的串聯電阻值來補償每通道的增益誤差。

　　在校準活動中，系統偏移校準會適應輸入信號的偏移。軟件可以調整每個通道外部傳感器的偏移量或任何外部電阻對的不匹配偏移量。

　　對于具體應用來說，用于 AD7606 的 EVAL-AD7606SDZ 評估板還提供了軟件，可以通過器件編程，以及波形、直方圖和 FFT 捕獲來協助對器件進行評估（圖 6）。

圖 6：AD7606 評估板（左）連接到系統演示平臺 （SDP） 板（右），允許通過 PC 的 USB 端口控制評估板。（圖片來源：Analog Devices）

　　評估板的軟件允許用戶配置每個通道的過采樣值、輸入范圍、樣本數和活動通道選擇。此外，該軟件還可以保存和打開測試數據文件。

　　結語

　　盡管我們正在數字化，但我們仍生活在一個模擬的世界，設計人員需要以模擬為中心的電子器件來解決高分辨率、高速