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解決的問題：
隨著新能源的發展和大量新技術新產品在電力系統中的應用，電力系統中諧波污染面臨越來越嚴峻的形式。光伏發電雖給新能源開發帶來前景，但其并網逆變器產生諧波也不容忽視。風力發電中變頻器的有限開關頻率使得風電機組輸出電流畸變，也會對系統產生諧波影響。大量新技術的應用，如非線性負荷的電動汽車充電站，其接入系統后會使電流發生畸變產生大量諧波。還有，目前高速發展的電氣化鐵路，雖然，交-直-交型機車在低頻諧波有了很好的改善，但其50次以上甚至更高次以上的高頻諧波比其它類型的機車產生的多，這些高頻諧波不僅對電力系統有嚴重影響，而且對機車自身也構成危害。
精確測量諧波含量和科學分析諧波影響，不僅為諧波的進一步治理提供依據，而且也為電力系統的和諧發展提供保障。
解決方案：
諧波檢測方法，采用傳統的FFT獲取各次諧波信號的幅值和頻率，用加窗函數的辦法減小頻譜泄漏，通過插值消除柵欄效應引起的誤差。克服非整數次諧波檢測存在頻譜泄漏和柵欄現象等缺點。文中采用Blackman窗函數在Matlab中建立諧波分析函數，對FLUKE6100A諧波源產生的諧波、間諧波和高頻諧波等，以凌華科技PCI-9846高速數字化儀作為數據采集工具，通過對諧波、間諧波和高頻諧波的實驗分析，驗證諧波函數和采用PCI-9846作為分析采集工具的可行性和正確性。PCI-9846高達20MHz寬動態范圍輸入的信號處理能力，在處理電力系統中的高頻諧波中得到了充分發揮。
凌華科技PCI-9846高速數字化儀在諧波檢測中的應用
1、應用背景
1.1 電力系統諧波及劃分
諧波干擾一般由非線性電壓或電流特性的設備產生。電力系統的諧波問題早在20世紀20年代和30年代就引起了人們的注意，當時在德國，由于使用靜止汞弧變流器而造成了電壓、電流波形的畸變。目前，電力系統的諧波電壓源和電流源可以分為以下三類設備：①磁芯設備，如變壓器、電動機、發電機等；②電弧爐、弧焊機、高壓放電管等；③電子設備和電力電子設備。
在實際的電網系統中，由于有非線性負荷的存在，當電流流過與所加電壓不呈線性關系的負荷時，就形成非正弦電流。這種非正弦周期性波形可傅立葉級數分解為一個基頻正弦波加上許多諧波頻率的正弦波，諧波頻率是基頻的整倍數。電網中有時也存在間諧波、次諧波和高頻諧波。諧波實際上是一種干擾量，使電網受到“污染”。
在電磁兼容EMC中（Electro Magnetic Compatibility）定義低頻范圍（0～9kHz）。諧波、間諧波、次諧波以及高頻諧波劃分如下表。
表1 諧波與頻率范圍
1.2 諧波危害
諧波的危害，是全面的、深層次的，比如：
1）諧波對電網中變壓器、電容器組、線路和旋轉電機的危害，主要是引起設備故障、附加損耗、發熱以及降低設備的使用壽命。
2）諧波會造成保護系統和控制電路的誤動作。諧波在電網中引起的諧振，會造成諧波電壓升高，諧波電流增大，造成設備損壞和引起繼電保護和控制電路的誤動。如諧波在負序（基波）量的基礎上產生的干擾，會影響各種以負序濾過器為啟動元件的保護及自動裝置系統。
3）諧波會造成測控儀表的不精確，不僅影響計量的準確性，而且對控制系統產生嚴重干擾。
4）諧波超過一定程度，不僅影響電子設備的正常工作，還會對其造成損壞。如，諧波會縮短白熾燈的壽命和引起熒光燈故障。
1.3 諧波檢測方法
諧波檢測的精度和動態響應速度與檢測方法密切相關，諧波檢測方法的發展方向是高精度、高速度和高實時性，目前常見的諧波檢測方法按原理可分為：
1）基于傅里葉變換的諧波檢測方法，較多的是采用DFT或FFT獲取各次諧波信號的幅值、頻率和相位。在測量時間是信號周期的整數倍并滿足采樣定理的情況下，DFT和FFT檢測精度高、實現簡單、使用方便，但由于計算量大，實時性受限制，對非整數次諧波的檢測存在頻譜泄漏和柵欄現象等缺點，為了減小頻譜泄漏，常用的方法是在諧波分析運算前增加窗函數。
2）采用人工神經網絡的檢測方法，目前已有多種采用人工神經網絡的諧波檢測方法提出。目前對人工神經元網絡的研究很多是仿真性研究，其硬件實現的研究還是一個比較薄弱的環節，其實用價值還待進一步發展。
3）基于小波分析的諧波檢測方法，小波分析作為時域分析的重要工具，克服了傅里葉分析在頻域完全局部化而在時域完全無局部化的缺點，在頻域和時域同時具有局部性，能算出某一特定時間的頻率分布并將各種不同頻率組成的頻譜信號分解成不同頻率的信號塊。
4）基于瞬時無功功率的諧波檢測方法，目前廣泛應用在有源電力濾波器方案中，其實時性好，延時小，如在檢測諧波電流時，因被檢測對象電流中諧波的構成和采用濾波器的不同，會有不同的延時，但延時最多不超過一個電源周期。對于電網中典型三相整流橋諧波源，其檢測的延時約為1/6周期，具有很好的實時性。
5）自適應諧波檢測方法，自適應能力好，能較好跟蹤檢測且精度較高，但動態響應慢，目前針對自適應諧波檢測方法的研究不僅在軟件仿真方面，而且在硬件電路實現上日益深入。
6）模擬濾波器法，作為早期的諧波電流檢測方法，由于難設計、誤差大、對電網頻率波動和電路元件參數敏感等，目前已很少使用。常用的模擬濾波器方法有，通過濾波器去除基波分量，得到諧波分量或使用帶通濾波器得出基波分量，再與被檢測電流相減后得到諧波電流分量。
2、面臨問題
隨著新能源的發展和大量新技術新產品在電力系統中的應用，精確測量諧波含量和科學分析諧波影響，不僅為諧波的進一步治理提供依據，而且也為電力系統的和諧發展提供保障。
下面簡單介紹，光伏并網發電、風力發電、電氣化鐵路以及電動汽車充電站中的諧波狀況，初步分析新能源和新技術的應用，使電力系統面臨更嚴峻的諧波問題。
2.1 光伏并網和風力發電的諧波影響
光伏發電的并網逆變器易產生諧波、三相電流不平衡；同時，輸出功率不確定性易造成電網電壓波動、閃變。在已并網的光伏示范工程中，10kV接入、400V接入以及220V接入電網系統，都檢測到諧波電流總畸變率偏高的問題，且隨著容量的增大，諧波電流對電網的影響將進一步加大。
風力發電的風電機組中變頻器的有限開關頻率使得風電機組輸出電流發生畸變，除了一些符合變頻器基本規律的諧波外，某些特定的諧波也經常出現，如當采用兩種極對數的發電機時，發電機極數轉換過程中會產生間諧波，當電網阻抗不平衡產生的非特征諧波，以及風電系統諧振效應引起的諧波等。
下圖為某一220kV并網風電場一天的電流值曲線，線電壓值曲線以及電壓總諧波畸變率曲線。
1-a為某風電場一天的電流值曲線，橫坐標為時間，縱坐標為電流值（A）；1-b為某風電場一天的線電壓值曲線圖，橫坐標為時間，縱坐標為線電壓值（V）；1-c為某風電場一天電壓總諧波含有率曲線圖，橫坐標為時間，縱坐標為電壓總諧波畸變率（%）。
1-c 某風電場一天電壓總諧波畸變率曲線圖
圖1 某一220kV并網風電場相關曲線
2.2 電氣化鐵路諧波影響
近年來，我國電氣化鐵路發展十分迅速。到2020年，全國鐵路規劃營業里程將達到12萬公里以上，鐵路電化率將達到60%以上。未來幾年，將是鐵路建設的高峰，電氣化鐵路建設進入歷史上發展最快的時期。
通過對已運行電氣化鐵路的電能質量檢測（主要是交直型機車電氣化鐵路），電氣化鐵路運行對電力系統的影響主要有以下幾個方面：
1） 注入系統的諧波電流普遍超標，而且3次諧波超標比較嚴重；造成了部分供電變電站的110kV母線電壓THD值超標，同時隨著諧波在系統中的流動，還使得部分35kV和10kV母線電壓THD值超標，對電氣設備的安全運行構成了隱患。
2）機車的不平衡負荷，對系統中一些不平衡保護也會帶來一定的影響，可能觸發零序啟動限值，造成故障錄波器的頻繁啟動，且隨著電鐵負荷的增加，其中的負序電流已造成一些電廠的負序保護的動作。
3）由于電鐵機車負荷不規律且頻繁的無功沖擊，影響無功補償設備的正常投運率，同時對相關母線的電壓合格率也帶來一定的影響。
而上述這些影響，僅限于目前電能質量測試儀器的測試結果，如對諧波的測試，電能質量測試儀器一般在50次諧波以下，更高次的高頻諧波通常不加以檢測。而電氣化機車中，如目前使用得越來越廣泛的交-直-交型機車，50次甚至更高次以上的高頻諧波比其它類型的機車產生的多，這些高頻諧波有可能和饋電系統變壓器的漏抗及饋線等分布電容決定的固有諧率發生諧振，引起高次諧波的放大。這些高頻諧波，不僅對電力系統有嚴重影響，而且對機車自身也構成危害，如：機車主回路、補機回路誤動作，絕緣惡化；ATC回路、有線通信回路雜音干擾；電容器燈具等電力設備的燒損等。
下圖是電力系統某一為交直型機車牽引站供電的110kV變電站一個月的電流值曲線和電壓總諧波畸變率曲線。
2-a為系統變電站一個月的電流值曲線，橫坐標為時間，縱坐標為電流值（A）；2-b為系統變電站一個月的電壓總諧波含有率曲線圖，橫坐標為時間，縱坐標為電壓總諧波畸變率（%）。
圖2 110kV系統變電站相關曲線
由所測數據可知，110kV的電壓總諧波含有率存在超過國家標準含量的現象（國家標準為2%）。
交-直-交型機車的低次諧波有了較大的改善，下圖是電力系統某一為交-直-交型機車牽引站供電的220kV系統變電站一個時段的電流值曲線和電壓總諧波畸變率曲線。
3-a為系統變電站一個時段的電流值曲線，橫坐標為時間，縱坐標為電流值（A）；
3-b為系統變電站一個時段的電壓總諧波含有率曲線圖，橫坐標為時間，縱坐標為電壓總諧波畸變率（%）。
圖3 220kV系統變電站相關曲線
根據所測數據，交-直-交機車的低次諧波得到很大的改善，為交-直-交型機車牽引站供電的220kV變電站電壓諧波含有率基本滿足國家標準要求（國家標準為2%）。但考慮目前諧波測試儀器一般僅測試50次諧波以下，更高次的高頻諧波情況無法獲知。
2.3 電動汽車充放電站諧波影響
電動汽車作為節能、環保新型交通工具，發展迅速，隨之而來的，投運的電動汽車充放電站也越來越多。動力電池充電站屬于非線性負荷，接入系統后會使電流發生畸變產生諧波。
下表為某一電動汽車充放電站在穩定工作時，注入低壓側母線諧波電流含有率（三相統計值，取95%概率大值，所選數據為檢測數據中的典型值）參見下表。
3、解決方案
3.1 諧波分析理論
電網電壓信號是不斷波動的，其中除了基波和直流分量、整數次諧波，還有間諧波、次諧波以及高頻諧波，即使采用跟蹤鎖相技術，也難以實現嚴格同步采樣。本文選用基于傅里葉變換的諧波檢測這一常用方法來獲取各次諧波信號的幅值和頻率。針對離散傅里葉變換處理后存在的頻譜泄漏，包括長范圍泄漏和短范圍泄漏，通過選擇適當的窗函數抑制長范圍泄漏，同時根據所選的窗函數的形式對頻率、幅值等進行插值修正，達到彌補短范圍泄漏造成的誤差。
電力系統諧波分析中常用基于余弦窗的組合窗，這類窗當選取時間是信號周期的整數倍時，窗頻譜在各次整數倍諧波頻率處幅值為零，即使系統信號頻率在小范圍波動，其泄漏也較小。常用的窗，如Hanning窗、Blackman窗等，主瓣寬度大，旁瓣幅值衰減快，頻譜分辨力降低，頻譜計算精度提高；而Haming窗等，旁瓣幅值一定時具有最小主瓣寬度，頻譜分辨力提高，頻譜精度降低，矩形窗具有最窄主瓣但其旁瓣幅值最大；還有折中的如Rife-Vincent（III）窗等。
根據所需的精度，選擇項數。諧波的幅值修正公式及思路可參見相關文獻。
本文采用Blackman窗和文獻［7］中兩根譜線加權平均的方法修正幅值等方法，對采集的電壓數據進行諧波分析。
3.2 實驗
實驗使用的諧波源為FLUKE6100A，它用來校準一些檢測儀器的電功率標準源。使用FLUKE6100A可以生成不規則的電能質量現象，如電壓諧波，間諧波，波動諧波，閃變以及電壓暫升和暫降。
數據采集系統為凌華科技PCI-9846高速數字化儀，ADLINK的PCI-9846板卡是高達40MS/s 的采樣率16位4通道數字化轉換器，可采集高達20MHz寬動態范圍輸入信號。能很好地處理電力系統的高頻諧波。
在Matlab中建立板卡采樣設置函數和諧波分析函數，相關實驗過程及結果如下。
1）諧波
（a）FLUKE6100A以主頻50Hz，幅值1V，疊加3次諧波，幅值10%（與主頻幅值相比）；7次諧波，幅值5%；9次諧波，幅值1%。
主頻50Hz時，PCI-9846采樣諧波數據輸出波形如下圖。
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由于PCI-9846高速數字化儀可采集高達20MHz寬動態范圍的信號，且板上支持512MB的存儲，方便同時分析電力系統中各種頻率信號，包括各次諧波、間諧波、高頻諧波以及次諧波，限于篇幅，不再贅述。
4、小結
針對電力系統中越來越嚴峻的諧波問題，文中采用傳統的FFT加Blackman窗函數獲取各次諧波信號的幅值和頻率。用加窗函數的辦法減小頻譜泄漏，通過插值消除柵欄效應引起的誤差。克服非整數次諧波檢測存在頻譜泄漏和柵欄現象等缺點。通過在Matlab中建立板卡采樣設置函數和諧波分析函數，對FLUKE6100A電功率標準源產生的諧波、間諧波和高頻諧波等，以凌華科技PCI-9846高速數字化儀作為數據采集工具，通過對諧波、間諧波和高頻諧波的實驗分析，驗證諧波函數和采用PCI-9846作為分析采集工具的可行性和正確性。同時，PCI-9846高達20MHz寬動態范圍輸入信號處理能力，在處理電力系統的高頻諧波中也得到了充分發揮。
參考文獻：
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2、《電力系統高次諧波》呂潤餘 中國電力出版社，北京，1999.
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7、《應用FFT進行電力系統諧波分析的改進算法》龐浩，李東霞，俎云霄等。中國電機工程學報，Vol.23 No.6 2003.
8、《基于加窗插值FFT的電力諧波測量理論（I）窗函數研究（II）雙插值理論》，電工技術學報，潘文，錢俞壽，周鶚。第1期，第2期，1994.
作者：計長安 ?羅亞橋 ?徐斌 ?洪偉 ?石磊 ?胡翀
計長安，男，1973年10月，安徽省電力科學研究院，工程師，畢業于上海交通大學，電力電子專業，現從事電能質量工作。
工商網監
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