作者：Microchip Technology Inc.? ?MCU32 產(chǎn)品部應(yīng)用工程師 錢敏

本文介紹如何使用降階隆伯格觀測器（ROLO）估算永磁同步電機(jī)（PMSM）的轉(zhuǎn)子磁鏈位置。首先介紹特征值與穩(wěn)定性的關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，引入狀態(tài)反饋控制的理念；接著介紹如何使用該理念來設(shè)計隆伯格觀測器；然后，以PMSM為例，推導(dǎo)ROLO的設(shè)計過程，給出設(shè)計結(jié)果；最后，介紹Microchip的相關(guān)電機(jī)控制方案（評估套件、例程和文檔等）。

一、概述

永磁同步電機(jī)（PMSM）的磁場定向控制（FOC）在近十幾年成為了主流的電機(jī)控制方法。其中，無位置傳感器FOC由于其低成本和高可靠性，獲得了越來越多的應(yīng)用和關(guān)注。由于沒有位置傳感器，所以必須估算轉(zhuǎn)子磁鏈位置。由于在旋轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)子磁鏈生成反電動勢（BEMF），并且BEMF超前轉(zhuǎn)子磁鏈π2弧度，所以可以利用對BEMF進(jìn)行觀測，進(jìn)而估算轉(zhuǎn)子磁鏈。降階隆伯格觀測器（ROLO）是一種常用的BEMF觀測手段。

一方面，工程師可能不具備設(shè)計觀測器所需的背景知識；另一方面，產(chǎn)品開發(fā)項目必須盡快且高質(zhì)量地完成。盡管可以找到背景知識的相關(guān)教材，但由于其缺少針對性，所以工程師不得不花費(fèi)大量時間進(jìn)行學(xué)習(xí)。該矛盾經(jīng)常成為制約產(chǎn)品開發(fā)進(jìn)度和質(zhì)量的瓶頸。針對此困境，ROLO由于其原理簡單，成為了能短時間掌握的優(yōu)選方案。

本文針對PMSM控制所需，篩選出最少量的必需知識，按照邏輯順序闡述利用ROLO觀測BEMF的原理。此外，還介紹了Microchip的相關(guān)電機(jī)控制方案。讀者可以借此快速掌握原理，并且上手實踐和熟悉。

二、特征值與穩(wěn)定性

常微分方程（ODE）是時間確定性系統(tǒng)的一種抽象模型。PMSM可以看作是一個線性時間確定性系統(tǒng)，因此可以用線性常微分方程來建模。

考慮以下的一般線性O(shè)DE：

?

三、狀態(tài)反饋控制
? ??

四、隆伯格觀測器

考慮以下系統(tǒng)
? ? ??

式 13由斯坦福大學(xué)的大衛(wèi)。隆伯格教授提出，因此命名為隆伯格觀測器。

五、觀測PMSM的BEMF

在靜止兩相坐標(biāo)系（α-β坐標(biāo)系）中，表貼式PMSM的電壓方程為：
? ? ??

應(yīng)當(dāng)注意到，式 17與式 9的形式一致。讀者能輕易地看出他們之間的對應(yīng)關(guān)系。于是，只要根據(jù)式 13就可以直接設(shè)計出針對e的隆伯格觀測器。對此，本文不做展開，并鼓勵讀者親自進(jìn)行推導(dǎo)。需要指出的是，這樣的觀測器被稱為降階隆伯格觀測器。

六、Microchip的ROLO方案

Microchip的基于ROLO的PMSM無傳感器控制方案提供例程、評估套件、開發(fā)工具和幫助文檔。

例程位于MPLAB? Harmony 3的motor control模塊中，是一個運(yùn)行在Cortex?-M0+ MCU（SAMC21）之上的MPLAB X工程：pmsm_foc_rolo_sam_c21。

該演示方案可以運(yùn)行于MCLV2低壓電機(jī)控制評估套件或MCHV3高壓電機(jī)控制評估套件。兩款評估套件均可在Microchip官網(wǎng)搜索并訂購。

該例程利用圖形化配置工具M(jìn)PLAB Harmony配置器（MHC）生成。使用MPLAB X IDE打開該工程，并打開MHC，就可以看到CPU和所需片上周邊（PWM模塊和ADC等）的配置情況，如圖 1 所示。

相應(yīng)的幫助文檔也位于MPLAB Harmony 3的motor control模塊中。其中介紹了如何搭建硬件平臺、編譯和下載工程、算法原理框圖、軟件流程圖、軟件配置方法等，如圖 2、圖 3、 圖 4和圖 5 所示。

《 圖 1. 例程的MHC配置 》

《 圖 2. 電機(jī)控制算法框圖 》

《 圖 3. 軟件流程圖 》

《 圖 4. 軟件配置方法：電機(jī)參數(shù)宏定義列表 》

《 圖 5. 低壓電機(jī)控制硬件連接 》

七、總結(jié)

本文從PMSM的ODE模型開始，逐步介紹了基于ROLO的BEMF觀測器的設(shè)計理念和方法；并且介紹了Microchip的相關(guān)方案。讀者可以利用這些資源快速掌握原理并上手實踐、熟悉PMSM的無傳感器控制方法，以加快項目開發(fā)進(jìn)度和提升產(chǎn)品性能。

八、參考文獻(xiàn)

1.AN2590， Sensorless FOC for PMSM Using Reduced Order Luenberger Observer， Microchip Technology. （https://ww1.microchip.com/downloads/en/AppNotes/00002590B.pdf）

2.MPLAB Harmony 3： motor control module.

（https://gitee.com/Microchip-MPLAB-Harmony/motor_control）

3.Microchip工程師社區(qū)知識庫：《Harmony 3電機(jī)控制資源初探》（http://www.microchip.com.cn/newcommunity//Uploads/H3_Chinese_guides/guide-17.pdf）