當掠入射 光線 Ⅰ 經折射到 AC 面，再經折射而進入空氣時，設在 AC 面上的入射角為 y ，折射角為 ， ( 假定空氣的折射率為 1) 則有

(36-2)

　　除入射光線 1 外，其他光線如光線 2 在 AB 面上的入射角均小于 90 ° ，因此，經三棱鏡折射最后進入空氣時，都在光線 1' 的左側 . 由于入射角 i 不可能比 90 ° 大，因而在三棱鏡內不可能出現比臨界角 i c 大的光線，即 AC 面上出射的光線中，沒有比 角小的折射光線，故稱 為極限角 ．當用望遠鏡對準出射光方向觀察時，在視場中將看到以光線 1' 為分界線的明暗半蔭視場，如圖 36-1 所示 .

　　當三棱鏡的棱鏡角 A 大于角 i c 時，由圖 36-1 可以看出， A 、 i c 和角 y 有如下關系

(36-3)

　　將 (36-2) 和 (36-3) 式消去 i c 和 y ， 若棱鏡角 A 等于 ，可得

(36-4)

　　若棱鏡角 A 不等于 ， 可得

(36-5)

　　因此，當直角棱鏡的折射率 n 1 為已知時，測出 角后便可計算出待物質的折射率 n .上述應用全反射原理測定折射率的方法稱為掠入射法 .

【實驗內容】

　　1 ．按照本講義實驗十三內容，調節好分光計 .

　　2 ．自行擬定實驗方案 .

　　3 ．計算液體折射率 n .
 
【思考題】 
　　1 ．輔助棱鏡 在實驗中起到什么作用？可否不用輔助棱鏡？

　　2 ．如果所給的直角棱鏡折射率 n 未知，請說出兩種測定折射率 n 的方法，并說明應如何進行測量 .

　　3. 液體的折射率與溫度有無關系？實驗中應如何修正？
 

二 光柵特性的研究

　　衍射光柵是指平行、等寬而又等間距的多狹縫元件 . 光柵通常用于研究復色光譜的組成，進行光譜分析 . 還可以通過光柵獲得特定波長的單色光 . 所以，光柵是一個重要的分光元件 .
　　光柵按其結構分類，可分為平面光柵，階梯光柵和凹面光柵，按衍射條件分類，又可分為透射光柵和反射光柵 
【預習要求】
　　1. 閱讀實驗 二十三 ，了解有關光柵的知識 .

　　2. 寫明實驗方法、所需儀器設備 .

　　3. 擬出實驗具體程序，設計數據記錄表格 .
 
【實驗目的】
 
　　1 ．學習如何選擇實驗方法測定光學元件特性參數．

　　2 ．學習如何通過實驗加深對理論規律的理解 . 
【 實驗要求】
 
　　1 ．選擇一定的方法和儀器，測出所給衍射光柵的四個主要特性參數；光柵常數 d ，角色散率 y ，分辨本領 R 及和衍射效率 η .
　　2 ．利用所給光柵測量鈉光燈的鈉雙線波長，或汞燈譜線的各個波長，或 He—Ne 激光器的激光波長 . 要求測量結果的精確度 E λ ≤0.1 ％．
　 3 ．從理論上算出在給定的光柵和波長 ( 汞燈 ) 的條件下，能觀察到的光柵最高衍射級數，并用實驗加以檢驗 .
　 4 ．觀察分辨本領 R 與光柵狹縫數目 N 的關系 . 擋住光柵的一部分，減少狹縫數目 N, 觀察鈉光燈的鈉雙線隨 N 的減少而發生的變化．
 
【實驗原理儀器】
 
　　 給定光柵常量的全息光柵，其余儀器設備請自行提出 .
 
【實驗提示】
 
　　根據夫瑯和費衍射理論，當一束平行光垂直入射到光柵平面上時，將發生衍射 . 衍射光譜中亮條紋的位置由衍射方程 dsinφ=kλ （ k=0,±1, ±2,…… ）決定 . 其中縫間距 ｄ 稱為光柵常數， φ 為衍射角， ｋ 為衍射光譜線的級數， λ 為入射單色光的波長 . 關于光柵的幾個特性參數說明如下：
　 1. 光柵常數 ｄ ： d=a+b ， a 為光柵任一狹縫的寬度， b 為相鄰狹縫間不透光部分的寬度 .

2. 角色散率 y ： ，定義為單位波長間隔內兩單色譜線之間的角間距 . 由 dsinφ=kλ ，可得 .

3 . 分辨本領 R ： ，定義為兩條剛可被分辨開的譜線的波長差除以它們的平均波長 . 根據瑞利條件，兩條剛可被分辨開的譜線可規定為：波長相差 D l 的兩條相鄰譜線，其中一條譜線的最亮處應落在另一條譜線的最暗處 . 可以證明對于寬度一定的光柵， Ｒ 的理論極限值為 ，而實測值將小于 . 式中 Ｋ 為光譜線的級數， Ｎ 為光柵參與衍射的狹縫數目， L 為入射光束照亮的光柵寬度， d 為光柵常數 .
4 . 衍射效率 η ： ＝ ， 為第一級衍射光譜的強度， 為零級衍射光譜的強度 .

【思考題】 
　 1. 為什么實測分辨本領 R 的數值小于理論極限值 ？