實驗十 光衍射相對光強分布的測量
光的衍射現象是光的波動性的一種表現，它說明了光的直線傳播規律只是衍射現象不
顯著時的近似結果．衍射現象的存在，深刻地反映了光子（或電子等其他微觀粒子）的運
動是受測不準關系制約的．因此研究光的衍射，不僅有助于加深對光的本性的理解，也是
近代光學技術（如光譜分析、晶體分析、全息分析、光學信息處理等）的實驗基礎．
衍射導致了光強在空間的重新分布，利用光電傳感元件測量和探測光強的相對變化，
是近代技術中常用的光強測量方法之一．
【實驗目的】
1．掌握在光學平臺上組裝、調整光的衍射實驗光路；
2．觀察不同條件下產生的衍射，歸納總結單縫衍射現象的規律和特點；
3．學習利用光電元件測量相對光強的實驗方法，研究單縫衍射中相對光強的分布規律；
4．學習微機自動控制測衍射光強分布譜和相關參數．
【實驗原理】
1．衍射光強分布譜
衍射現象分兩大類：夫瑯和費衍射（遠場）和菲涅耳衍射（近場）．本實驗僅研究夫瑯
和費衍射．
夫瑯和費衍射要求光源和接受衍射圖像的屏幕遠離衍射物（如單縫等），即入射光和衍
射光都是平行光．夫瑯和費衍射光路見圖1，其中，S 是波長為 l 的單色光源，置于透鏡
L1的焦平面上時，單色光經L1后形成平行光束投射到縫寬為a 的單縫上，通過狹縫后的衍
射光經透鏡L2會聚在其后焦平面處的屏P上，屏上將呈現出亮暗相間按一定規律分布的衍
射圖樣．
由惠更斯——菲涅耳原理可知，單縫衍射的光強分布公式為

式中：a 為單縫的寬度，I0為入射光光強，j 為衍射光與光軸的夾角——衍射角．在衍射角
為j 時，觀察點的光強Ij值與光波波長l 和單縫寬度a 相關．[sin (u) / u]2常稱為單縫衍射
因子，表征衍射光場內任一點相對光強（Ij / I0）的大小．若以sinj 為橫坐標，（I j / I0）為
縱坐標，可得到單縫衍射光強的分布譜（如圖2所示）．

（4）位于兩相鄰暗條紋之間的是各級亮條紋，它們的寬度是中央亮條紋寬度的1/ 2．這
些亮條紋的光強最大值稱為次極大．用衍射角表示這些次極大的位置分別為

與它們相應的相對光強度分別為

2．光強測定原理
上述衍射光強分布譜測定要借助光探測儀器，此設備中關鍵的光探測元件稱為光電傳
感元件．光電傳感器是一種將光強的變化轉換為電量變化的傳感器．本實驗使用的硅光電
二極管是基于光生伏特效應的光電器件．當光照射到pn 結時，如光子能量大于pn 結禁帶
寬度Eg，就可使價帶中的電子躍遷到導帶，從而產生電子-空穴對，電子與空穴分別向相反
方向移動，形成光電動勢．光電二極管的理想等效電路如圖3 所示．從理想等效電路來看，
光電二極管可看做是由一個恒流IL并聯一個普通二極管所組成的電源，此電源的電流IL與
外照光源的光強成正比．無光照時，其電流-電壓特性無異于普通二極管，而有光照時，其

圖3 光電二極管等效電路圖                        圖4 光電二極管與前置放大電路連接圖

電流-電壓特性符合pn 結光生伏特效應．對于二極管的正向伏安特性，只有負載電阻接近
于零時，光電流才與光照成正比．按圖4 接線，由運算放大器構成的電流電壓轉換電路能
使輸入電阻接近于零，所以是光電二極管的理想負載．
4．光柵線位移傳感器原理
上述光強測定原理解決了衍射光強分布縱坐標數據測定，而分布譜的橫坐標可采用一
種光柵尺（即光柵位移傳感器）來測定，其基本原理是利用莫爾條紋的“位移放大”作用，
將兩塊光柵常數都是d 的透明光柵，以一個微小角度q 重疊，光照它們可得到一組明暗相
間等距的干涉條紋，這就是莫爾條紋．莫爾條紋的間隔m 很大（如圖5），從幾何學角度可得

從（9）式可知，q 較小時，m 有很大
的數值．若一塊光柵相對另一塊光柵
移動d 的大小，莫爾條紋M將移動m
的距離．即莫爾條紋有位移放大作用，
其放大倍數k = m / d ．用光探測器測
定兩塊光柵相對位移時產生莫爾條紋
的強度變化，經光電變換后，成為衍
射光強分布譜橫坐標的長度數值，即構成一把測定位移的光柵尺．光柵尺可精確測定位移
量，正是利用這個特點在精密儀器和自動控制機床等計量領域，光柵位移傳感器有廣泛的
應用．本實驗中用的光柵尺中，200 mm長度的光柵為主光柵，它相當于標準器，固定不動．可
動小型光柵為指示光柵，它與光柵探測器聯為一體．也就是光柵移動，光探測器同步移動，
莫爾條紋也移動，位移量為正值；如果指示光柵改變一動方向，光探測器也反方向移動，
莫爾條紋隨著改變運動方向，位移量是負值．因而光柵尺能準確地測定指示光柵運動的位
移量，確定衍射光強分布譜橫坐標的數值．
本實驗采用微機自動控制和測量手段，實現數據的光電變換，A / D 轉換和數字化處理
以及顯示、打印和網絡傳輸等眾多功能．可觀察，定量測量和研究各種衍射元件，諸如單
縫、多縫、圓孔和方孔等衍射光強分布譜和相關參數，并與理論值比較．
【實驗內容】
1．單縫衍射光強分布譜的觀測
（1）圖7是實驗裝置布置簡圖．應按夫瑯和費衍射和觀測條件，安排實驗儀器及檢測
元件的相對位置．

圖7 實驗裝置布置簡圖

（2）詳細閱讀實驗室提供的微機使用方法參考資料．嚴格依次進行規范操作．
（3）調整相關變量，觀察衍射現象，歸納總結單縫衍射現象的規律和特點．最終顯示
你滿意的衍射光強分布譜．
（3）最終顯示你滿意的衍射光強分布譜，記錄此時主極大、次級大位置和對應的相對

光強值．
（4）測量單縫到接收器之間距L值．
（5）用顯微鏡測量單縫寬度3次，取平均值．
（6）計算中央主極大的角寬度、暗條紋位置、次極大位置和相對光強值，并與測量值
比較．
（7）打印一幅你滿意的衍射光強分布譜．
2．單縫衍射光強分布譜的觀測（選作內容）
（1）將多縫衍射元件代替單縫，調整光路，重復上述實驗操作步驟．
（2）觀察主極大、次級大和缺級等相關參數和特性．
（3）將二、三、四、五縫衍射光強分布譜疊加在一幅圖上進行比較．
（4）打印一幅你滿意的多縫衍射光強分布譜．
（5）用微機內設置的衍射光強分布譜理論值與實驗值進行比較．
【實驗儀器】
QJHP-26 型He-Ne 激光器（l = 632.8 nm），可調單縫，光學導軌，光屏，望遠鏡（或
激光擴束準直裝置），硅光電池，光點檢流計（AC15/4）和電阻箱等．
【注意事項】
1．實驗操作前，請仔細閱讀實驗室提供的微機使用方法參考資料，嚴格按照規范要求，
依次逐步進行操作．
【預習題】
1．若在單縫到觀察屏之間的空間區域充滿某種透明介質（折射率為n），此時單縫衍
射圖像與不充介質時有何差別？

2．光強分布公式I0及u 的物理意義是什么？試描述單縫衍射現象中
檢測到的圖像的主要特性．
【思考題】
1．硅光電池前的接收狹縫的寬度，對實驗結果有何影響？實驗時，你是如何確定他的寬度的？
2．激光輸出的光強如有變動，對單縫衍射圖像和光強分布曲線有無影響？具體地說有什么影響？