小波工具箱簡介

　　小波工具箱包含了圖像化的工具和命令行函數，它可以實現如下功能： l 測試、探索小波和小波包的特性 l 測試信號的統計特性和信號的組分 l 對一維信號執行連續小波變換

　　l 對一維、二維信號執行離散小波分析和綜合

　　l 對一維、二維信號執行小波包分解（參見幫助Using Wavelet Packets） l 對信號或圖像進行壓縮、去噪

　　另外，工具箱使用戶更方便的展示數據。用戶可以做如下選擇： l 顯示哪個信號 l 放大感興趣的區域

　　l 配色設計來顯示小波系數細節

　　工具箱可以方便的導入、導出信息到磁盤或matlab工作空間。

　　一維連續小波分析

　　這一部分來測試連續小波分析的特性。連續小波分析只需要一個小波函數cwt。在這一部分將學到如下內容： l 加載信號

　　l 對信號執行連續小波變換

　　l 繪制小波系數

　　l 繪制指定尺度的小波系數 l 繪制整個尺度小波系數中的最大值 l 選擇顯示方式

　　l 在尺度和偽頻率之間切換 l 細節放大

　　l 在普通或絕對模式下顯示系數 l 選擇執行小波分析的尺度

　　使用命令行執行連續小波分析

　　這個例子是一個包含噪聲的正弦波

　　1. 加載信號

　　load noissin

　　可以使用whos顯示信號信息

　　whos

　　2. 執行連續小波變換 c = cwt（noissin，1:48，‘db4’）;

　　函數cwt的參數分別為分析的信號、分析的尺度和使用的小波。返回值c包含了在各尺度下的小波系數。對于這里，c是一個48x1000的矩陣，每一行與一個尺度相關。

　　3. 繪制小波系數

　　cwt函數可以接受第四個參數，來指定函數在執行結束后是否繪制連續小波變換系數的絕對值。另外還可以接受更多的參數來定義顯示的不同特性，詳見cwt函數。如下面的語句繪制系數結果

　　c = cwt（noissin，1:48，‘db4’，‘plot’）;

　　4. 選擇分析的尺度

　　cwt函數的第二個參數可以設定任意小波分析的尺度，只要這些尺度滿足如下要求 l 所有尺幅必須為正實數 l 尺度的增量必須為正

　　l 最高的尺度不能超過由信號決定的一個最大值 如下面的代碼可以執行從2開始的偶數尺度計算 c = cwt（noissin，2:2：128，‘db4’，‘plot’）; 顯示結果如下

　　這幅圖像很明確的表示出了信號的周期性。

　　使用圖形接口做連續小波分析

　　1. 開啟一維連續小波工具，只需輸入如下命令 wavemenu

　　出現如下小波工具箱主菜單

　　選擇Continuous Wavelet 1-D菜單項，出現如下一維信號分析連續小波分析工具

　　2. 加載信號

　　選擇菜單File-》Load Signal，在Load Signal對話框里選擇noissin.mat文件，它在matlab安裝目錄的toolbox/wavelet/wavedemo文件夾下，點擊OK加載信號。

　　一維連續小波工具開始加載信號，加載后默認采樣頻率為1s。

　　3. 執行連續小波變換

　　下面來測試使用db4小波對尺度1到48做小波分析，設置如下

　　4. 點擊Analyze按鈕

　　在短暫的計算后，工具將繪制小波系數，并在Coefficients line坐標系中繪制尺度為24的小波系數，在local maxima坐標系中繪制各尺度的小波系數最大值。

　　5. 查看小波Coefficients Line

　　在小波系數圖中右鍵點擊可以選擇展示其他尺度的小波系數，選擇后點擊New Coefficients Line按鈕，Coefficients Line會相應更新。

　　6. 查看Maxima Line

　　點擊Refresh Maxima Line按鈕，可以顯示從尺度1到所選尺度的小波系數的最大值。

　　注意當在系數圖中按下鼠標右鍵并移動時，會在最下面的Info框中顯示當前鼠標位于的X位置和尺度。

　　7. 在尺度和偽頻率之間切換

　　在右邊選擇Frequencies，當再在系數圖中選擇時，在Info中顯示的將是Hz。

　　而關于尺度和頻率的轉換關系，可以看How to Connect Scale to Frequency？

　　8. 選擇要顯示的坐標系

　　9. 放大細節

　　在系數框中按鼠標左鍵可以選擇放大的范圍。

　　10. 選擇好放大范圍后點擊最下面的按鈕可以實現指定的放大

　　11. 顯示普通系數或系數絕對值

　　兩種顯示方式的區別在于，普通模式下，顏色映射是在系數的最大最小之間；而絕對模式，顏色映射是在0和最大的系數絕對值之間。

　　圖形接口的導入導出信息

　　導入信號到一維連續小波工具

　　首先將要處理的信號保存到mat文件中，要求信號是一維的向量。然后使用工具的File -》Load Signal菜單功能，選擇此信號文件即可導入信號。

　　文件中第一個一維變量被認為是信號，變量在文件中順序是按字母排序的。

　　保存小波系數

　　小波分析完成后，點擊File-》Save-》Coefficients，可以將分析結果保存到mat文件。保存后，可以使用load函數加載數據，會看到保存的變量有小波系數coeff、尺度scales、小波的名字wname。