無論在六西格瑪還是在體系的質量工具的培訓中，絕大部分涉及測量系統分析的內容都可稱為類型2的量具研究。我在上一篇(數據收集篇之十二)中指出，測量系統分析是一種試驗設計，涉及內容眾多，試驗過程較復雜且用時較長，因此在測量系統分析初期可以考慮先實施類型1的測量系統分析。

通常歐洲企業會要求先做類型1，如果不達標可以立即著手改進，待達標后再考慮做類型2。而美國企業較多直接做類型2，在AIAG的手冊中也未提及類型1，這可能就是六西格瑪教材很少涉及類型1的原因吧。

類型1的分析原理借鑒了過程能力分析，所以也被稱為測量系統(量具)過程能力分析，類似于Cp、Cpk，測量系統能力指數為Cg、Cgk。

一般測量系統分析的流程可以下圖描述。

測量系統能力指數

類型1主要研究的是測量系統的偏倚和重復性，并以能力指數來評價測量系統的能力。具體做法是選擇一個標準件或用高等級量儀測得的參考工件，用被研究的量具進行多次測量，通常的要求是為50次，至少要有25次以上。如果測量過程中需要有人操作，要指定一個人來完成所有的測量。

在這樣的試驗條件下，不存在再現性，也沒有過程變異，測量結果表現出的變異屬于重復性變異。通常好的測量系統帶來的變異應遠遠小于過程變異或容差T，如果要用容差來計算測量系統的能力指數，其結果要遠遠大于過程能力指數計算出的結果。為了使測量系統能力指數與過程能力指數在量上相當，需要縮小容差納入計算的范圍，通常將其范圍縮小到容差的20%，有的公司取0.15或其它值。由此我們得到Cg的計算公式：

其中Sg為測量結果計算出的標準差，因為樣本量較大，因此無需用極差R來估計，也無需采用C4來校正。

設被測標準件/工件的參考值為xm，測量結果的均值為

，則Cgk為：

式中絕對值部分為偏倚，其顯著性通過t檢驗來確認。

與過程能力指數類似，Cg和Cgk大于1.33，測量系統可接受，否則需要對測量系統進行改進。熟悉過程能力指數的人應該很容易理解Cg和Cgk之間的關系，我這里就不再展開了。

將公式變換一下，可以估計測量系統的%P/T為：

在Cg為1.33時，可以大致估計%P/T為15%。若要達到10%以下，則Cg需要大于2。當然這只是一個大致的估計，因為這里不包含再現性，也不是覆蓋整個過程變異的重復性。如果實際的測量過程不包含顯著的再現性，如很少人工干預的在線量儀，這個值不失為一個有效的估計。

上式未包含偏倚，加上偏倚，則：

這個值一般要求大于15%，也就是Cgk要大于1.33。

當過程指標沒有規格限或只有單邊規格限時，可以用已知的歷史過程變異σp來計算：

同樣可以推導出%P/Tv為：

Cg、Cp與%P/Tv

對于一般的過程特性，我們一般要求Cpk要大于1.33，對應的Cp要比這個值大一些。對于精度要求很高的過程特性，Cpk要大于1.5甚至1.67。在測量系統中，我們通常要求%P/T和%P/Tv最好為10%以下，但有時20%也是可以接受的，此時Cg應為多少呢?

根據%P/Tv的定義可知

兩邊同時除T，我們可以得到這樣的關系：

變換一下，可以得到這樣的公式：

下表列出了一些典型計算結果：

以上的分析假設測量系統的變異只包含了重復性，且與GR&R中的重復性相差較小。如果測量過程中還包含顯著的再現性，則對Cg的要求還要提高。

通過以上的分析，我們可以大致搞清楚Cg、Cgk的適用范圍，即較少人為干預的測量系統，其中不存在顯著的再現性變異。Cg、Cgk在實際的應用中很有意義。當前生產線自動化程度越來越高，很多原來需要人工檢驗的特性參數現在完全可以實現全自動檢驗，此時用Cg、Cgk來進行日常的測量系統評價就比較恰當。另外，該指數試驗過程簡單、便捷，利于快速了解測量系統的能力，在建立新的過程特性參數時可以加快部署的速度。

以上是我對測量系統能力指數的一點粗淺認識，歡迎對此有深入研究者提出批評意見。

分析案例

假設某特性參數的規格為5.0±0.1，選擇參考值為5.0的一個標準件，在所有測量條件保持不變的條件下重復測量50次，得到50個測量值。

運用minitab分析得到如下結果。

圖中t檢驗顯示不存在偏倚。Cg=0.61、Cgk=0.6，均小于1.33，而兩個%變異也都小于15%，說明該測量系統不達標，需要立即著手改進。

測量值的運行圖以參考值±0.1倍公差作為上下限，圖上有一些測量值超出了上下限，直觀結論為重復性變異較大。

下圖展示出一個較好的結果。

建議：

在設計實施類型2的測量系統分析之前不妨先做一下類型1，這樣可以提高類型2的成功率，從而減少類型2的試驗次數，既省時又省力。

在生產過程中要關注Cg、Cp與%P/Tv的關系，如果對過程的要求發生變化，對Cg要求也要跟著改變。

審核編輯：湯梓紅