使用前饋卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convnets）來(lái)解決計(jì)算機(jī)視覺(jué)問(wèn)題，是深度學(xué)習(xí)最廣為人知的成果，但少數(shù)公眾的注意力已經(jīng)投入到使用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)時(shí)間關(guān)系進(jìn)行建模。而根據(jù)深度學(xué)習(xí)三大牛的闡述，LSTM網(wǎng)絡(luò)已被證明比傳統(tǒng)的RNNs更加有效。本文由加州大學(xué)圣迭戈分校（UCSD）研究機(jī)器學(xué)習(xí)理論和應(yīng)用的博士生Zachary Chase Lipton撰寫(xiě)，用淺顯的語(yǔ)言解釋了卷積網(wǎng)絡(luò)的基本知識(shí)，并介紹長(zhǎng)短期記憶（LSTM）模型。

鑒于深度學(xué)習(xí)在現(xiàn)實(shí)任務(wù)中的廣泛適用性，它已經(jīng)吸引了眾多技術(shù)專家、投資者和非專業(yè)人員的關(guān)注。盡管深度學(xué)習(xí)最著名的成果是使用前饋卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convnets）來(lái)解決計(jì)算機(jī)視覺(jué)問(wèn)題，少數(shù)公眾的注意力已經(jīng)投入到使用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)時(shí)間關(guān)系進(jìn)行建模。

（注：為了幫助你開(kāi)始體驗(yàn)LSTM遞歸網(wǎng)絡(luò)，我附上了一個(gè)簡(jiǎn)單的微實(shí)例，預(yù)裝了numpy、theano和一個(gè)Jonathan Raiman的LSTM樣例Git克隆）

在最近的文章《學(xué)習(xí)閱讀遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)》中，我解釋了為什么盡管前饋網(wǎng)絡(luò)有難以置信的成功，它們受制于無(wú)法明確模擬時(shí)間關(guān)系，以及所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都是由固定長(zhǎng)度的向量組成的假設(shè)。在那篇文章的結(jié)論部分，我承諾寫(xiě)一篇的文章，解釋卷積網(wǎng)絡(luò)的基本知識(shí)，并介紹長(zhǎng)短期記憶（LSTM）模型。

首先，介紹一下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本知識(shí)。一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表示為一個(gè)人工神經(jīng)元的圖，或者說(shuō)節(jié)點(diǎn)和有向邊，用來(lái)對(duì)突觸建模。每個(gè)神經(jīng)元是一個(gè)處理單元，它將連接到它的節(jié)點(diǎn)的輸出作為輸入。在發(fā)出輸出之前，每個(gè)神經(jīng)元會(huì)先應(yīng)用一個(gè)非線性激活函數(shù)。正是由于這個(gè)激活函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)非線性關(guān)系進(jìn)行建模的能力。

現(xiàn)在，考慮這個(gè)最近的著名論文Playing Atari with Deep Reinforcement Learning，結(jié)合convnets和強(qiáng)化學(xué)習(xí)來(lái)訓(xùn)練電腦玩視頻游戲。該系統(tǒng)在某些游戲上有超越人類(lèi)的表現(xiàn)，比如Breakout！，這種游戲在任意時(shí)候的合適的策略，都可以通過(guò)查看屏幕推斷出來(lái)。但是，當(dāng)優(yōu)化策略是需要在長(zhǎng)時(shí)間跨度規(guī)劃時(shí)，系統(tǒng)就和人的表現(xiàn)相差甚遠(yuǎn)，例如太空侵略者（Space Invaders）。

因此， 我們引入遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN），一個(gè)賦予神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間進(jìn)行顯式建模的能力，通過(guò)添加跨越時(shí)間點(diǎn)的自連接隱藏層。換句話說(shuō)，隱藏層的反饋，不僅僅進(jìn)入輸出端，而且還進(jìn)入了下一時(shí)間步驟隱藏層。在本文中，我將使用遞歸網(wǎng)絡(luò)的一些示意圖，從我即將審查的這一主題的文獻(xiàn)中摘錄。

現(xiàn)在，我們可以通過(guò)通過(guò)兩個(gè)時(shí)間步來(lái)展開(kāi)這個(gè)網(wǎng)絡(luò)，將連接以無(wú)環(huán)的形式可視化。注意權(quán)重（從輸入到隱藏和隱藏到輸出）在每個(gè)時(shí)間步是相同的。遞歸網(wǎng)絡(luò)有時(shí)被描述為深度網(wǎng)絡(luò)，其深度不僅僅發(fā)生在輸入和輸出之間，而且還發(fā)生在跨時(shí)間步，每個(gè)時(shí)間步可以被認(rèn)為是一個(gè)層。

一旦被展開(kāi)，這些網(wǎng)絡(luò)可以使用反向傳播，進(jìn)行端到端的訓(xùn)練。這種跨時(shí)間步的反向傳播擴(kuò)展，被稱為沿時(shí)間反向傳播（Backpropagation Through Time）。

然而有一個(gè)問(wèn)題，在Yoshua Bengio經(jīng)常被引用的論文（Learning Long-Term Dependencies with Gradient Descent is Difficult）中提到，那就是消失的梯度。換句話說(shuō)，后面時(shí)間步的錯(cuò)誤信號(hào)，往往并不能回到足夠遠(yuǎn)的過(guò)去，像更早的時(shí)間步一樣，去影響網(wǎng)絡(luò)。這使它很難以學(xué)習(xí)遠(yuǎn)距離的影響，比如放過(guò)的那只小卒會(huì)在12步后回來(lái)將你。

補(bǔ)救這一問(wèn)題的措施是1997年首先被Sepp Hochreiter和Jurgen Schmidhuber提出的長(zhǎng)短期記憶（LSTM）模型。在這個(gè)模型中，常規(guī)的神經(jīng)元，即一個(gè)將S型激活應(yīng)用于其輸入線性組合的單位，被存儲(chǔ)單元所代替。每個(gè)存儲(chǔ)單元是與一個(gè)輸入門(mén)，一個(gè)輸出門(mén)和一個(gè)跨越時(shí)間步驟無(wú)干擾送入自身的內(nèi)部狀態(tài)相關(guān)聯(lián)。

在該模型中，對(duì)于每個(gè)存儲(chǔ)單元，三套權(quán)重從輸入訓(xùn)練而得，包括先前時(shí)間步中完整的隱藏狀態(tài)。一個(gè)饋送到輸入節(jié)點(diǎn)，在上圖的底部。一個(gè)饋送到輸入門(mén)，在最右側(cè)的單元格底部顯示。另一個(gè)饋送到輸出門(mén)，在頂部最右側(cè)的顯示。每個(gè)藍(lán)色節(jié)點(diǎn)與一個(gè)激活函數(shù)相關(guān)聯(lián)，典型情況是S型函數(shù)，以及表示乘法的Pi節(jié)點(diǎn)。單元中最中央的節(jié)點(diǎn)稱為內(nèi)部狀態(tài)，并且以1的權(quán)重跨越時(shí)間步，反饋回本身。內(nèi)部狀態(tài)的自連接邊，被稱為恒定誤差傳送帶或CEC。

就前傳遞而言，輸入門(mén)學(xué)習(xí)來(lái)決定何時(shí)讓激活傳入存儲(chǔ)單元，而輸出門(mén)學(xué)習(xí)何時(shí)讓激活傳出存儲(chǔ)單元。相應(yīng)的，關(guān)于后傳遞，輸出門(mén)是在學(xué)習(xí)何時(shí)讓錯(cuò)誤流入存儲(chǔ)單元，而輸入門(mén)學(xué)習(xí)何時(shí)讓它流出存儲(chǔ)單元，并傳到網(wǎng)絡(luò)的其余部分。這些模型已被證明在多種多樣的手寫(xiě)識(shí)別和圖像加字幕任務(wù)上非常成功。也許得到多一些關(guān)愛(ài)，它們能在太空侵略者上獲勝。