現實生活中的網絡系統都是在特定的條件下來執行既定的任務。由于受自身或外界不確定性因素的影響，系統及其組成單元在運行過程中一般會表現出多種不同的性能水平，這樣的網絡系統稱之為多態網絡系統。相對于二態網絡系統模型（系統及其組成單元只有兩種不同的性能水平），多態網絡系統模型能夠更準確地描述和刻畫網絡系統的復雜行為，在系統性能評估研究領域得到了越來越多的重視和應用。可靠性是現代技術系統安全運行的基本屬性。在隨機性因素相互交織的環境中，人們越來越重視系統提供服務的可靠性，因此，可靠性已經成為系統規劃、設計、運行與管理的主要考量指標。作為評估復雜系統性能的基本工具，可靠性分析的主要目的之一在于對系統失效的可能性進行量化，它為人們提供了一種更有效的方式來理解系統在失效狀態下的相關特性。本文根據可靠性理論及網絡流理論，重點研究了多態網絡系統可靠性評估的多態極小路方法/多態極小割方法，費用約束下的多態網絡系統可靠性評估方法，以及可修復多態網絡系統可靠性評估方法。更具體地講，本論文的研究工作主要有以下幾個方面：（1）多態極小路方法是多態網絡系統可靠性評估的一種重要方法，該方法的核心是求解多態極小路問題。針對現有多態極小路數學模型的不足，根據多態極小路的特性定義了容量下界的概念，并利用容量下界構建了多態極小路的改進數學模型。在此基礎上，提出了一種求解多態極小路的高效算法，并把該算法推廣到求解無向網絡的多態極小路。理論分析與數值試驗都表明，提出的算法在求解多態極小路方面具有明顯的效率優勢。（2）多態極小割方法也是多態網絡系統可靠性評估的一種重要方法，而求解多態極小路問題是該方法的核心。鑒于最小容量界在多態極小割問題中的重要作用，提出一種新的方法來尋找邊的最小容量界;根據最小容量界，構建了多態極小割的改進數學模型。在多態極小割問題中，重復多態極小割的判定與識別是最艱巨也是最富有具挑戰性的難題。從多態極小割的基本模型出發，深入研究了不同極小割產生重復多態極小割的深層次原因，并提出兩個重要的判定準則來識別重復多態極小割。根據得到的理論結果，提出了一種新的、更高效的多態極小割求解算法，該算法的時間復雜度小于等于現有算法的時間復雜度，而數值試驗的結果也表明，提出的算法在求解多態極小割方面具有顯著的效率優勢。（3）在實際應用中，除了可靠性指標之外，系統的運行費用也是衡量網絡系統性能的重要指標之一。在資源約束條件下，費用問題關系網絡系統運行的成本效率，是管理者在決策過程中必須要考慮的一個重要因素。把可靠性指標和費用指標結合起來考慮多態網絡系統的綜合性能指標—費用約束下的可靠性，該性能指標可以利用費用約束下的多態極小路來計算。為了提高費用約束下的多態極小路的搜索效率，提出兩種有效的策略來縮減整個搜索空間。首先，利用容量下界的概念建立了費用約束下的多態極小路改進數學模型;其次，采用一種狀態向量集分解方法把整個搜索空間分解成多個互不相交的子空間，丟棄那些不合格的子空間，而僅在剩下的子空間中尋找費用約束下的多態極小路。理論分析與數值試驗都表明，提出的算法在求解費用約束下的多態極小路時更加實用、高效。（4）多態網絡系統本質上是一個退化系統，當系統的性能發生退化而導致其服務水平不能夠滿足要求時，有必要對系統開展修復工作。針對可修復多態網絡系統，提出了一個新的可靠性指標來衡量系統的性能。該可靠性指標不僅考慮網絡系統應提供的可接受服務水平（即容量水平），而且考慮把網絡系統從退化狀態恢復到初始狀態（最大狀態）時的修復費用約束問題。提出了一種高效分解算法來計算該可靠性指標。該分解算法首先把滿足容量水平的狀態向量從整個狀態向量空間中分離出來，然后再驗證它們是否滿足修復費用約束。由于只需對部分狀態向量而不是全部狀態向量進行枚舉驗證，該算法的計算效率明顯勝過傳統方法的計算效率。