ART 迭代算法中含有大量的實數數據， 包含有整數部分和小數部分。結合定點 DSP 和 ART 算法的特點， 本文采用了兩種數據表示方法： 定標法和直接表示法。定標法， 通過小數點的不同位置來表示不同的實數， 小數點前為整數部分， 其后為小數部分。本文采用32 位定點 DSP， 所能表示的整數數值范圍為［ - 2

　　32- 1

　　，2

　　32- 1

　　- 1］ 。定點 DSP 在表示算法數據時， 需要考慮計算數據的數值范圍［ 7］ 。針對定標法， 考慮了該算法的如下參量值

　　［ 1］

　　：（ 1） 投影系數矩陣元素， 見圖 1。它表示所要重建圖像的像素對射線積分的貢獻， 值等于射線穿過像素所占部分的面積， 其數值取值范圍為［ 0， 1］

　　（ 2） 投影矢量 p i ， p i = ?j

　　r ij x j 。表示 i 根射線經過的所有像素總的投影之和。其中， rij 為投影系數矩陣元素; x j 為j 號像素的像素值。為了說明情況， 設定rij 數值均為 1， 將x j 設為灰度值255， p i 為2

　　32- 1

　　- 1， 求得j 的總數約為1. 7  10

　　7

　　（圖像數據矩陣約4 000  4 000）。換言之， 當投影矢量元素為定標法所能表示 32 位定點數的最大值時， 圖像數據矩陣約為 4 000  4 000， 每個像素的灰度值為最大值255; 投影系數矩陣元素rij 均為1。實際中， 圖像數據矩陣一般小于 4 000  4 000， 并且投影系數矩陣是含有大量零元素的稀疏矩陣［ 1］

　　， 故投影矢量p i 可用 32 位定點數表示。（ 3） 松弛系數。該值范圍為（ 0， 2） ， 目前已經有大量的試驗表明， 選擇低的松弛因子， 一般為［ 0. 05，0. 25］ ， 往往能獲得較好的重建結果， 在某些投影噪聲很大的情況下， 松弛因子會選得更低， 本文選擇 0. 05;（ 4） 圖像灰度。每一個像素的灰度值由 8 位表示，值域為［ 0， 255］ 。由上述 4 點可知， 采用定標法能夠滿足 ART 算法中參量數據的數值范圍要求。直接表示法： 編譯環境支持直接表示浮點數據， 即將相應的數據類型定義為 float 型， 其在內存中是按指數形式存放的。定點 DSP 對于直接法表示的浮點數據， 沒有硬件單元來直接進行浮點運算， 是以整型數據計算的形式， 通過軟件算法進行浮點數據運算