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在GPS領域應用的非線性估計方法中,擴展Kalman 濾波(EKF)存在穩定性差、計算量大等缺陷。基于非線性變換思想的UKF(Unscented Kalman Filtering)中狀態方差陣易失去半正定性。本文引入了一種無導數卡爾曼濾波-基于重復確定性采樣的平方根UKF(Square Root-Unscented Kalman Filter,SR-UKF)估計方法,并對其狀態方差陣及隨機噪聲方差陣Cholesky分解更新公式做了改進, 避免了導數的運算,有效地確保方差陣及其平方根的正定性從而抑止了發散。將這種無導數卡爾曼濾波應用于GPS/DR組合導航系統的狀態估計上,仿真結果表明本文所改進的方法在濾波的精度和魯棒性上均優于EKF和UKF。
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