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全書共有八章。第一章為代數(shù)插值, 包括拉格朗日插值、牛頓插值、埃爾米特插值以及三次樣條插值; 第二章函數(shù)逼近, 主要涉及最佳一致逼近、最佳平方逼近、數(shù)據(jù)的曲線擬合以及正交多項(xiàng)式、最小二乘法等內(nèi)容; 第三章是數(shù)值積分與數(shù)值微分, 重點(diǎn)放在數(shù)值積分上, 內(nèi)容包括牛頓 柯特斯求積公式、龍貝格求積方法以及高斯型求積公式; 方程求根是第四章的內(nèi)容, 涉及二分法、簡(jiǎn)單迭代法、牛頓迭代法、弦割法及拋物線法等; 第五章是線性代數(shù)方程組的直接解法; 第六章是線性代數(shù)方程組的迭代解法, 主要討論了簡(jiǎn)單迭代法 ( 雅可比法作為特例處理)、高斯賽德?tīng)柕ê统沙诘捌涫諗啃杂懻? 第七章是矩陣的特征值與特征向量的計(jì)算, 包括乘 冪法與反冪法、雅可比法、QR 方法及二分法等內(nèi)容; 第八章是常微分方程初值問(wèn)題的數(shù)值解法, 單步法主要涉及歐拉法及其變形、龍格 庫(kù)塔法, 多步法涉及到阿達(dá)姆斯法。對(duì)誤差估計(jì)和穩(wěn)定性也作了討論。
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