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CORDIC 算法常用于高效地實現多種超越函數求值，但算法的通用性使其在FPGA上的實現具有一定的難度。利用此算法在對數方面的推導公式，介紹一種基于查表、移位、加法及除法等操作，在FPGA 上得以實現的方法。
對數函數在粒子濾波、RBF 神經網絡、圖像處理等領域廣泛運用。CORDIC 算法（ TheCoordinate Rotation Digital Computer ）是一種用于計算一些常用的基本運算函數和算術操作的循環迭代算法。CORDIC 算法主要由加法、移位實現，從而大大降低了占用的FPGA 資源。該文介紹一種由CORDIC 算法推導的對數函數在FPGA 上的實現。
1 CORDIC 算法
1.1 CORDIC 算法基本原理
CORDIC 算法主要用于計算三角函數、雙曲函數、指數和對數，其基本思想是通過一系列固定的與運算基數相關的角度不斷偏擺來逼近所需的旋轉角度，使得矢量旋轉和定向運算不需要三角函數查表及乘、開方、反三角函數等復雜的數學運算，其原理如圖1 所示。對于矢量旋轉角度變成，則有：
式中，。CORDIC 算法一般工作在旋轉和矢量兩種模式下。旋轉模式為將矢量旋轉一個給定的角度；矢量模式為將輸入矢量旋轉到軸，同時記錄下旋轉的角度。文獻中給出了CORDIC算法具體的公式推導和兩種工作模式下次迭代后的最終結果。
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