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可編程邏輯器件rPGA（現場可編程門陣列）和CPLD（復雜可編程邏輯器件）越來越多的應用于數字信號處理領域，與傳統的ASIC（專用集成電路和DSP數字信號處理器）相比，基于FPGA和CPLD實現的數字信號處理系統具有更高的實時性和可嵌入性，能夠方便地實現系統的集成與功能擴展。FFT的硬件結構主要包括蝶形處理器、存儲單元、地址生成單元與控制單元。本文提出的算法在蝶形處理器內引入流水線結構，提高了FFT的運算速度。同時，流水線寄存器能夠寄存蝶形運算中的公共項，這樣在設計蝶形處理器時只用到了一個乘法器和兩個加法器，降低了硬件電路的復雜度。為了進一步提高FFT的運算速度，本文在深入研究各種乘法器算法的基礎上，為蝶形處理器設計了一個并行乘法器。在實現該乘法器時，本文采用改進的布斯算法，用以減少部分積的個數。同時，使用華萊士樹結構和4-2壓縮器對部分積并行相加。本文以32點復數FFT為例進行設計與邏輯綜合。通過設計相應的存儲單元，地址生成單元和控制單元完成FFT電路。電路的仿真結果與軟件計算結果相符，證明了本文所提出的算法的正確性。另外，本文還對設計結果提出了進一步的改進方案，在乘法器內加入級流水線寄存器，使FFT的速度能夠提高到當前速度的兩倍，這在實時性要求較高的場合具有極高的實用價值。
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