現實世界中任何一種物質系統及其運動都有其質的規定性，又有其量的規定性，是質與量的統一-。 由于數學所研究的量及其關系普遇存在于各種物質系統及其運動形式之中，因此一切科學技術原則上都可以用數學來解決相關的問題，其應用度是空前的。而用數學方法解決實際問題，首先都要通過抽象與簡化。用數學的語言和方法，建立一個近似描述這個問題的數學模型。數學模型是運用數學的語高和工具，對部分現實世界的信息（現象、數據--）加以翻譯、歸納的產物，它源于現實，又高于現實科學的發展離不開數學，數學模型在其中又起著重要作用科學就是通過對模型的研究來闡明真實世界的客觀規律，在近代，科學的數學化過程加快了，科學家越來越認識到數學在研究自然界中的重大作用，自牛頓開始，由于微積分的發明力學的數學化便遂步璨于完善。物理學的數學化過程走得更為深遠當代最新的物理學許多重大成果都是數學工具的幫助下完成的它們的理論表述也往往采取了數學的形式，例如愛因斯坦的相對論力學就專門運用了黎曼在19世紀中葉創立的黎曼幾何。當代科學數學化的一個顯著標志是數學向各門科學領域廣泛滲透。科學的數學化首先是在力學、物理學、化學天文學、地質學等基礎學科中進行的其次是生物科學的數學化生物科學是研究生命現象及其過程的。在19世紀80年代中期，思格斯根據當時的科學狀況認為，數學在生物學中的應用等于零，到了20世紀，生物學向理論科學的轉變過程中，使得它對數學的要求更迫切了，人們開始運用數學方法來研究生理現象，神經活動、生態系統以及遺傳規律，并產生了數學生物學這樣的學科，物理學與生物學以及其它科學的數學化途徑基本上是一致的。我們可以用下圖表示

　　首先是從現實世界中的某-系統 出發，這是科學研究的對象，它 是一個十分復雜的系統，包含者許多變量，當我們選擇了能在實驗中被控制或可觀察的參數，并用數學譜言描述它們之間的關系時，一個數學模型便建立了，可見科學的數學化即意味著數學模型化社會科學最初是經濟學的數學化，20世紀20年代后期，西方經濟學中產生了經濟計量學這一學派，這一學派在研究經濟現象的數量關系時，采用了下列步驟：第一步建立經濟數學摸型，它是由表示經濟現象的數量關系的方程組體系刻劃的;第二步運用概率論和數理統計等數學方法估計參數;第三步把估算的參數值與觀察值的統計資料相對照，進行理論驗證;第四步根據已經估算出的參數值的方程式，求出預期變量的數值，即所謂預測未來。日前數學已廣泛應用子社會科學的其它領域、如法學、人口學、史學等尤其是計算機的發展，促進了科學技術數學化的進程和數學建模的發展，大量的計算是數學建模中不可缺少的，過去在高性能計算機尚末產生之前，正是由干缺乏這一技術手段而一定程度 上限制了數學建模方法的應用和發展。而計算機的出現解決了數學建模中的大量而又復雜的計算問題。從而加速了科學數學化，使數學建模得到了飛速發展。