當你認為你已經(jīng)掌握了PCB 走線的特征阻抗Z0，緊接著一份數(shù)據(jù)手冊告訴你去設計一個特定的差分阻抗。令事情變得更困難的是，它說：“……因為兩根走線之間的耦合可以降低有效阻抗，使用50Ω的設計規(guī)則來得到一個大約80Ω的差分阻抗！”這的確讓人感到困惑！ 這篇文章向你展示什么是差分阻抗。除此之外，還討論了為什么是這樣，并且向你展示如何正確地計算它。 單線： 圖1(a)演示了一個典型的單根走線。其特征阻抗是Z0，其上流經(jīng)的電流為i。沿線任意一點的電壓為V=Z0*i（ 根據(jù)歐姆定律）。 一般情況，線對： 圖1(b)演示了一對走線。線1 具有特征阻抗Z11，與上文中Z0 一致，電流i1。線2具有類似的定義。當我們將線2 向線1 靠近時，線2 上的電流開始以比例常數(shù)k 耦合到線1 上。類似地，線1 的電流i1 開始以同樣的比例常數(shù)耦合到線2 上。每根走線上任意一點的電壓，還是根據(jù)歐姆定律，為： V1 = Z11*i1 Z11*k*i2????????????? （1） V2 = Z22*i2 Z22*k*i1 現(xiàn)在我們定義Z12 = k*Z11 以及Z21 =k*Z22。這樣，式（1）就可以寫成： V1 = Z11*i1 Z12*i2??????????????? （2） V2 = Z21*i1 Z22*i2 這是一對熟悉的聯(lián)立方程組，我們可以經(jīng)常在教科書中看到。這個方程組可以一般化到任意數(shù)量的走線，并且可以用你們中大部分人都熟悉的矩陣形式來表示。 圖1 各種走線的結(jié)構 特殊情況，差分對： 圖1(c)演示了一對差分走線。重寫式1： V1 = Z11*i1 Z11*k*i2???????????????????? （1） V2 = Z22*i2 Z21*k*i1 現(xiàn)在注意在仔細設計并且是對稱的情況下， Z11 = Z22 = Z0，且 i2 = -i1 這將導致（經(jīng)過一些變換）： V1 = Z0*i1*(1-k)?????????????????????????????? （3） V2 = -Z0*i1*(1-k) 注意V1 = -V2，當然，這是我們已經(jīng)知道的，因為這是一個差分對。 有效（差模）阻抗： 電壓V1 以地為參考。線1 的有效阻抗（單獨來看，在差分對中叫做“差模”阻抗，通常叫做“單線”阻抗）為電壓除以電流，或： Zodd = V1/i1 = Z0*(1-k) 由上可知，因Z0 = Z11 且k = Z12/Z11， 上式可寫成： Zodd = Z11 - Z12 這也是一個在許多教科書中都可以看到的公式。 為了防止反射，正確的端接方法是用一個值為Zodd 的電阻。類似地，線2 的差模阻抗與此相同（在對稱差分對的特定情形下）。 差分阻抗： 假定在某一瞬間我們將兩根走線用電阻端接到地。因為i1 = -i2，所以根本沒有電流流經(jīng)地。也就是說，沒有真正的理由把電阻接地。事實上，有人認為，為了將差分信號和地噪聲隔離，一定不能將它們連接到地。因此通常的連接形式如圖1(c)中所示，用單個電阻連接線1 與線2。電阻的值是線1和線2 差模阻抗的和，或： Zdiff = 2*Z0*(1-k) 或 2*(Z11 - Z12) 這就是為什么你經(jīng)常看到實際上一個差分對具有大約80Ω的差分阻抗，而每個單線阻抗是50Ω。 計算： 知道Zdiff 是2*(Z11-Z12)不是很有用，因為Z12 的值并不直觀。但是，當我們看到Z12與耦合系數(shù)k 有關，事情就變得清晰了。事實上，耦合系數(shù)與我在Brookspeak 中關于串擾的專欄I中談到的耦合系數(shù)是相同的。國家半導體發(fā)布的計算Zdiff 的公式II已經(jīng)被廣泛接受： Zdiff = 2*Z0(1-.48*e-.96*S/H) 微帶線 Zdiff = 2*Z0(1-.347*e-2.9*S/H) 帶狀線 其中的術語在圖2 中定義。Z0 為其傳統(tǒng)定義III。 圖2 查分阻抗計算中的術語定義 共模阻抗： 為了討論完整起見，共模阻抗與上面略有不同。第一個差別是i1 = i2（沒有負號），這樣式3 就變成：