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在 實 際 工 程 問 題 中 ， 一 個 量 的 變 化 常 常 跟 二 個 量 甚 至 更 多 的 量 有 關 ， 即 （ ， ， ， ） 1 2 n y ? f x x ? x ，n?1為一元函數， n?1統稱為多元函數。對于一元函數，已建立起行之有效的極限、導數、微分、不定積分、定積分等微積分概念和相應的數學工具。不僅與初等數學的內容嚴密相接，而且其“微”“積”分的數學思想開辟了分析與解決實際工程中非恒態條件問題的道路。因此，將一元微積分移植到多元函數上顯得尤為重要。一元函數是多元函數的特例，是最基礎的函數，承載著多元函數共性的本質特征。因此，在多元微積分的學習中，要善于類比多元微積分與一元微積分的各項內容，體悟其精髓。另外，解決多元微積分問題的基本路徑，就是逐步降維，將其轉化到一元微積分上。將未知問題轉換到已知問題上，是數學基本思考路徑，呈現曲徑通幽之效。
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