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一、什么是加法器
加法器是為了實現(xiàn)加法的。
即是產(chǎn)生數(shù)的和的裝置。加數(shù)和被加數(shù)為輸入，和數(shù)與進位為輸出的裝置為半加器。若加數(shù)、被加數(shù)與低位的進位數(shù)為輸入，而和數(shù)與進位為輸出則為全加器。常用作計算機算術邏輯部件，執(zhí)行邏輯操作、移位與指令調(diào)用。
對于 1 位的二進制加法，相關的有五個的量：1，被加數(shù) A，2，被加數(shù) B，3，前一位的進位 CIN，4，此位二數(shù)相加的和 S，5，此位二數(shù)相加產(chǎn)生的進位 COUT。前三個量為輸入量，后兩個量為輸出量，五個量均為 1 位。對于 32 位的二進制加法，相關的也有五個量：1，被加數(shù) A（32 位），2，被加數(shù) B（32 位），3，前一位的進位 CIN（1 位），4，此位二數(shù)相加的和 S（32 位），5，此位二數(shù)相加產(chǎn)生的進位 COUT（1 位）。要實現(xiàn) 32 位的二進制加法，一種自然的想法就是將 1 位的二進制加法重復 32 次（即逐位進位加法器）。這樣做無疑是可行且易行的，但由于每一位的 CIN 都是由前一位的 COUT 提供的，所以第 2 位必須在第 1 位計算出結果后，才能開始計算;第 3 位必須在第 2 位計算出結果后，才能開始計算，等等。而最后的第 32 位必須在前 31 位全部計算出結果后，才能開始計算。這樣的方法，使得實現(xiàn) 32 位的二進制加法所需的時間是實現(xiàn) 1 位的二進制加法的時間的 32 倍。
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