凸優化問題經常出現在許多不同的領域。這本書是對這一主題的全面介紹，它詳細地說明了如何用數值方法高效地解決這些問題。重點是識別凸優化問題，然后找到最合適的解決方法。這篇課文包含了許多工作實例和家庭作業，將吸引學生、研究人員和工程、計算機科學、數學、統計、金融和經濟學等領域的從業人員。

　　這本書是關于凸優化，一類特殊的數學優化問題，其中包括最小二乘和線性規劃問題。眾所周知，最小二乘和線性規劃問題具有相當完整的理論，在各種應用中都有出現，并且可以非常有效地數值求解。本書的基本觀點是，對于更大的一類凸優化問題也可以這樣說。雖然凸優化的數學研究已經有一個世紀的歷史，但是最近的一些相關發展卻激發了人們對這個問題的新興趣。首先是認識到內點法，在20世紀80年代發展起來的解決線性規劃問題的方法，也可以用來解決凸優化問題。這些新方法使我們能夠像線性規劃一樣容易地求解某些新的凸優化問題，如半定規劃和二階錐規劃。第二個發展是發現凸優化問題（超越最小二乘和線性規劃）在實踐中比以前認為的更普遍。自1990年以來，在自動控制系統、估計和信號處理、通信和網絡、電子電路設計、數據分析和建模、統計和金融等領域發現了許多應用。凸優化在組合優化和全局優化中也得到了廣泛的應用，在組合優化和全局優化中，凸優化被用來尋找最優值的界和近似解。我們相信凸優化的許多其他應用仍有待發現。將一個問題識別或表示為凸優化問題有很大的優勢。最基本的優點是，利用內點法或其他特殊的凸優化方法，可以非常可靠和有效地解決問題。這些解決方法足夠可靠，可以嵌入到計算機輔助設計或分析工具中，甚至可以嵌入到實時無功或自動控制系統中。將問題表示為凸優化問題也有理論或概念上的優點。例如，關聯的對偶問題通常對原始問題有一個有趣的解釋，有時會導致一種有效的或分布式的方法來解決它。我們認為凸優化是一個非常重要的課題，每個使用計算數學的人都應該至少了解一點。在我們看來，凸優化是繼高級線性代數（如最小二乘、奇異值）和線性規劃之后的一個自然的下一個話題。
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