引言
經驗表明，即使是同一生產批的MOV，其中每一只產品承受規定波形和峰值的沖擊電流的次數，即沖擊電流壽命，會有一、二倍甚至更大的差別。在以往MOV的技術規范中，以“單次最大放電電流”和“10次放電電流”，或類似的指標來考核MOV承受沖擊電流的能力，但由于抽樣試驗的數量有限，而每只產品的實際承受能力又差別甚大，因此這種試驗的置信度不高。為了通過抽樣試驗來正確地評定MOV的沖擊電流壽命，必須知道它的壽命分布的規律。下面的試驗結果表明，MOV在最大放電電流下的沖擊壽命是服從威布爾分布的。眾所周知，威布爾分布的位置參數，表示了試樣批在此以前不會失效，故亦稱為“保證壽命”，這就為回答MOV的用戶提出的“這批產品的最少沖擊壽命次數是多少？”這個問題，提供了依據。
2? 關于威布爾分布的一般性說明
為了本文敘述的方便，同時考慮到MOV生產和應用領域中的部分人對威布爾分布比較生疏，因此先對該分布做一點一般性說明。
產品的失效是一種隨機事件，產品的壽命是個隨機變量，這個變量是有一定規律的，可用“累積失效概率”，或稱“失效分布函數”F(t)來表示。F(t)表示了產品在規定條件下，從開始工作(t=0)，到工作了t這段時間內，按照規定的判別標準（判據）被判定失效的概率，它近似等于被判定失效的產品數對于產品總數的百分比。不同的產品有著不同的失效規律，即不同的失效分布函數F(t)。例如，滾動軸承的疲勞壽命，以及許多電子元件或器件的壽命等都服從威布爾分布。所謂威布爾分布，就是失效分布函數F(t)為式(1)形式的壽命分布[1]。
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在威布爾分布中有三個待定的參數，它們分別稱為：形狀參數m，位置參數r，和尺度參數t0。這三個參數值可以從對壽命試驗數據的分析計算中得到。需要說明的一點是F(t)函數中的“時間”t 泛指壽命單位，它可以是時鐘單位，也可以是里程或動作次數等。在沖擊電流壽命試驗中，則是指能夠承受的沖擊次數n。
從試驗得到的一組F(t)數據，是否符合式(1)的規律，是很難直接看出來的。為此采用“線性化”的方法，即將原來的數學式變換成直線方程，然后將各個試驗點標在表達該直線方程的直角坐標中，如果這些試驗點在直角坐標中的分布基本上是一條直線，就可以判定這個試驗結果是符合所論的數學方程的。
直角坐標中的直線只有2個參數，所以，先設威布爾分布中的位置參數r=0，這樣，它的累積失效概率可表示為：
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這個式子可以變換成：
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令：，lnt = X，lnt0 = b，
就可以得到直線方程：Y=mX-b??????????????????????????????????????? (4)
這個直線方程也可稱為“壽命分布直線”。
在實際分析中，可以先在位置參數r=0的假設下，作出 Y~X 的關系曲線，然后假定一個位置參數r，重新作出Y~X的關系曲線，若能找到一個r值，使得Y~X變成一條直線，便可得出符合威布爾分布的結論，并最后確定三個參數m，b，r。
3? 樣品和試驗
用于確定壽命分布函數的試驗樣品，應從穩定生產的、并經過可靠性篩選剔除了有早期失效隱患產品的一批產品中隨機抽取，否則，得出的試驗數據是沒有意義的。
我們從瓷料配方和生產工藝相同，生產時間相近，電位梯度相近的8個不同批次中各抽3只試樣，共24只試樣，測量壓敏電壓UN后，以8/20μs-40kA電流和同一電流方向，每隔5min沖擊一次，在沖擊后接近5min時測量UN，直到UN較初始值下降略大于10%終止試驗，以終止試驗前一次的沖擊次數作為該樣品的能承受的總沖擊次數n。試驗結果如表1。
4? 試驗數據的整理和計算
先假定這項壽命試驗的分布是符合威布爾分布的，進行表2的計算。
說明：在這里，樣品總數N=24，累積失效概率F(n)等于累積失效數Si對于樣品總數N之比：
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將表2的數據作曲線Y~ln·n，見圖1a。從曲線的形狀看，它基本上是一條直線，但第1個點明顯偏離直線，我們暫且把它當作異常點而不予考慮。此外，該曲線前段（起始段）的斜率大，后段的斜率小，這是否是由于假定位置參數r=0而造成的？但位置參數r沒有直接的計算方法，一般是通過“試探法”來確定的，即給出r一個試探值（相當于將曲線往左移，這時曲線的形狀也會改變），若在某個試探值下，能調整成一條直線，這條直線就是要找的威布爾壽命分布直線。所謂“調整成一條直線”，就是要找到這樣一個r值，使得前段的斜率與后段的斜率相等，這樣才是一條直線。這種試探計算的結果見表3。
為了更清楚地說明問題，將表3的計算結果作成如圖2所示的曲線。這個圖表示了當位置參數r對應于n=5次，6次，7次時，圖1a曲線前段的斜率與后段的斜率的變化情況，兩者在n為6次時有一個交點n0，這就是說，在這一點，圖1a曲線前段的斜率與后段的斜率相等，成為一條直線。為了更清楚地看出這一點，計算出X=ln(n-6)，畫出~ X=ln(n-6)特性，它就是一條直線了，見圖1b。
在確定了位置參數（保證壽命）r=6以后，就很容易找到形狀參數m和尺度參數t0了。形狀參數m實際上是威布爾壽命直線的斜率，可取表3中，在r=6時，前后段斜率(3.263，3.269)的平均值(3.266≈3.27)作為m值。此外，依據式(4)，當Y=0時，b=mX。從圖1b找到與Y=0對應的X=2.88，所以b=3.27×2.88≈9.42，t0=ln-1b=12.3×103。
有時，用平均壽命或中位壽命來表示產品壽命。從表2的數據可以直接看出中位壽命，即累積失效概率F(n)=50%的壽命次數，為22次。從表2得出的24只樣品的平均壽命是22.7次。
5? 結論
MOV在最大放電電流下的沖擊壽命是服從威布爾分布的。聯系具體的生產過程，對威布爾分布的三個參數進行分析，可以得到提高MOV沖擊電流壽命的信息。從威布爾分布的位置參數可以確定產品的保證沖擊壽命，從而為有失效率等級的高可靠MOV，提供可信的技術指標。
參考文獻
[1] 羅雯等.電子元器件可靠性試驗工程. 北京:電子工業出版社, 2005, P.16