PID，就是“比例（proportional）、積分（integral）、微分（derivative）”，是一種很常見的控制算法。PID 已經有 107 年的歷史了。它并不是什么很神圣的東西，大家一定都見過 PID 的實際應用。比如四軸飛行器，再比如平衡小車 。..。.. 還有汽車的定速巡航、3D 打印機上的溫度控制器 。..。 就是類似于這種：需要將某一個物理量“保持穩定”的場合（比如維持平衡，穩定溫度、轉速等），PID 都會派上大用場。那么問題來了：比如，我想控制一個“熱得快”，讓一鍋水的溫度保持在 50℃，這么簡單的任務，為啥要用到微積分的理論呢。你一定在想：這不是 so easy 嘛~ 小于 50 度就讓它加熱，大于 50 度就斷電，不就行了？幾行代碼用 Arduino 分分鐘寫出來。沒錯~在要求不高的情況下，確實可以這么干~ But！如果換一種說法，你就知道問題出在哪里了：如果我的控制對象是一輛汽車呢？要是希望汽車的車速保持在 50km/h 不動，你還敢這樣干么。設想一下，假如汽車的定速巡航電腦在某一時間測到車速是 45km/h。它立刻命令發動機：加速！結果，發動機那邊突然來了個 100%全油門，嗡的一下，汽車急加速到了 60km/h。這時電腦又發出命令：剎車！結果，吱 。..。..。..。..。.. 哇 。..。..。..。..（乘客吐） 所以，在大多數場合中，用“開關量”來控制一個物理量，就顯得比較簡單粗暴了。有時候，是無法保持穩定的。因為單片機、傳感器不是無限快的，采集、控制需要時間。而且，控制對象具有慣性。比如你將一個加熱器拔掉，它的“余熱”（即熱慣性）可能還會使水溫繼續升高一小會。這時，就需要一種『算法』：它可以將需要控制的物理量帶到目標附近它可以“預見”這個量的變化趨勢它也可以消除因為散熱、阻力等因素造成的靜態誤差 。..。 于是，當時的數學家們發明了這一歷久不衰的算法——這就是 PID。你應該已經知道了，P，I，D 是三種不同的調節作用，既可以單獨使用（P，I，D），也可以兩個兩個用（PI，PD），也可以三個一起用（PID）。這三種作用有什么區別呢？客官別急，聽我慢慢道來