Netgen?是一個(gè)的二/三維四面體網(wǎng)格生成器，接受基于構(gòu)造實(shí)體幾何法 (CSG) 或邊界表示法 (BRep) 的 STL 文件格式的實(shí)體模型輸入，它與幾何內(nèi)核連接，能夠處理 IGES 和 STEP 文件。

Netgen?一般搭配 NGSolve 庫(kù)組合使用（相關(guān)教程一般會(huì)寫(xiě)成?NETGEN/NGSolve），NGSolve 是一個(gè)有限元庫(kù)，包含所有標(biāo)準(zhǔn)元素幾何圖形的任意階有限元，可以鏈接到 Netgen 使用。

NETGEN/NGSolve?包含用于網(wǎng)格優(yōu)化和分層網(wǎng)格細(xì)化的模塊，可完成有限元模擬的完整工作流程，包括從幾何建模、網(wǎng)格生成、數(shù)值模擬到可視化的無(wú)縫集成，兩者皆基于 LGPL 分發(fā)。

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Netgen 6.x 支持通過(guò) Python 接口編寫(xiě)腳本，適用于 Unix、Linux、Windows 和 macOS。

特性

• 一體化：NETGEN/NGSolve 可完成有限元模擬的完整工作流程，從幾何建模、網(wǎng)格生成、數(shù)值模擬到可視化的無(wú)縫集成
• 靈活：Python 前端 NGS-Py 提供了一種靈活的方式來(lái)設(shè)置和組合各種物理模型。
• 準(zhǔn)確：NETGEN/NGSolve 為常見(jiàn)的物理場(chǎng)提供準(zhǔn)確的有限元空間。除了通常的標(biāo)量函數(shù)空間，NGSolve 還包含用于電磁場(chǎng)的 Nedelec 類型的矢量有限元，以及用于通量的 Raviart-Thomas 或 Brezzi-Douglas-Marini 元素。
• 高效：有限元模擬中最耗時(shí)的部分是方程求解器，大規(guī)模問(wèn)題需要具有快速預(yù)處理器的迭代求解器。NGSolve 提供了幾個(gè)有效的預(yù)處理器，例如多重網(wǎng)格或域分解方法。
• 高性能：NGSolve 使用不同級(jí)別的并行計(jì)算：所有計(jì)算密集型函數(shù)都是任務(wù)并行的。工作功能被組織為計(jì)算內(nèi)核，由任務(wù)管理器分配給可用線程。
• 開(kāi)放：Netgen/NGSolve 基于 LGPL 開(kāi)源許可證免費(fèi)分發(fā)，可以在學(xué)術(shù)和商業(yè)環(huán)境中使用它。

Netgen 示例：3D 圓環(huán)

為了獲得一個(gè)圓環(huán)，我們?cè)谠擖c(diǎn) （0，R）?周圍定義一個(gè)圓：通過(guò)定義一組用于定義樣條的控制點(diǎn)來(lái)完成。

然后使用函數(shù) AddPoint 和 AddSegment 將這些點(diǎn)和樣條線添加到 SplineCurve2d 。

spline = SplineCurve2d() # create a 2d spline
R = 1                    # define the major radius
r = 0.2                  # define the minor radius
eps = r*1e-2

# define the control points
pnts = [ (0,R-r), (-r+eps,R-r+eps), (-r,R),
         (-r+eps,R+r-eps), (0,R+r), (r-eps,R+r-eps), (r,R), (r-eps,R-r+eps) ]
# define the splines using the control points
segs = [ (0,1,2), (2,3,4), (4,5,6), (6,7,0) ]

# add the points and segments to the spline
for pnt in pnts:
    spline.AddPoint (*pnt)

for seg in segs:
    spline.AddSegment (*seg)

然后通過(guò)圍繞由點(diǎn)（-1，0，0）和（1，0，0） 定義的軸旋轉(zhuǎn)二維樣條來(lái)生成圓環(huán)：

rev = Revolution ( Pnt(-1,0,0), Pnt(1,0,0), spline)

最后生成一個(gè) CSG 對(duì)象，并添加剛剛定義的環(huán)面。

geo = CSGeometry()
geo.Add (rev.col([1,0,0]))
geo.Draw()

現(xiàn)在為圓環(huán)生成一個(gè)網(wǎng)格：

mesh = geo.GenerateMesh(maxh=0.5, optsteps2d=3)

最后，將其轉(zhuǎn)換為 NGSolve 網(wǎng)格，以便讓網(wǎng)格彎曲：

mesh = Mesh(mesh)
mesh.Curve(3)	

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