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發視頻到目前為止，我們可以將數據集加載到張量中，并使用基本的數學運算來操縱這些張量。要開始構建復雜的模型，我們還需要一些線性代數工具。本節簡要介紹了最基本的概念，從標量算術開始，一直到矩陣乘法。
import tensorflow as tf
2.3.1. 標量
大多數日常數學都是一次處理一個數字。正式地，我們稱這些值為標量。例如，帕洛阿爾托的氣溫適中72華氏度。如果您想將溫度轉換為攝氏度，您可以計算表達式c=59(f?32)， 環境f到 72. 在這個等式中，值5,9， 和 32是標量。變量c和f代表未知標量。
我們用普通的小寫字母表示標量（例如，x, y， 和z) 和所有（連續）實值標量的空間 R. 為了方便起見，我們將跳過嚴格的空間定義。請記住這個表達式x∈R是一種正式的說法 x是一個實值標量。符號∈（發音為“in”）表示集合中的成員。例如， x,y∈{0,1}表示x和y是只能取值的變量0或者1.
標量被實現為僅包含一個元素的張量。下面，我們分配兩個標量并執行熟悉的加法、乘法、除法和求冪運算。
(tensor(5.), tensor(6.), tensor(1.5000), tensor(9.))
(array(5.), array(6.), array(1.5), array(9.))
(Array(5., dtype=float32, weak_type=True),
Array(6., dtype=float32, weak_type=True),
Array(1.5, dtype=float32, weak_type=True),
Array(9., dtype=float32, weak_type=True))
2.3.2. 載體
出于我們的目的，您可以將向量視為固定長度的標量數組。與它們的代碼對應物一樣，我們將這些值稱為 向量的元素（同義詞包括條目和組件). 當向量表示現實世界數據集中的示例時，它們的值具有一定的現實意義。例如，如果我們正在訓練一個模型來預測貸款違約的風險，我們可能會將每個申請人與一個向量相關聯，該向量的分量對應于他們的收入、工作年限或以前的違約次數等數量。如果我們正在研究心臟病發作風險，每個向量可能代表一個患者，其組成部分可能對應于他們最近的生命體征、膽固醇水平、每天的運動分鐘數等。我們用粗體小寫字母表示向量，（例如，x, y， 和z).
向量實現為1st-階張量。通常，此類張量可以具有任意長度，受內存限制。注意：在 Python 中，與大多數編程語言一樣，向量索引從0，也稱為從零開始的索引，而在線性代數中下標開始于1（基于一個的索引）。
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