《理論力學》教學大綱

課程中文名稱：理論力學
課程英文名稱： Theoretical mechanics
總學時： 80-90 學時 上機學時： 18 學時
授課對象：力學系、機械系、建工系、實驗學院
先修課程：高等數學、物理（力學部分）

一、課程教學目的

理論力學是研究物體機械運動一般規律的科學，因此是工科大學生重要的技術基礎課程。
通過本課程的學習應使學生掌握經典力學的基本理論和基本方法，并善于應用這些理論和方法解決工程實際問題，同時為后續課程打下堅實的基礎。

二、教學內容及基本要求

靜力學：

靜力學公理、約束、約束力、物體受力分析、受力圖。匯交力系的合成與平衡、力對點的矩、力對軸的矩、力偶及其特性、力偶系的合成與平衡。力的平移定理、力系向一點簡化、主矢與主矩、力系簡化結果分析、力系的平衡條件、平衡方程、特殊力系的平衡方程、平面任意力系的平衡方程、平面物體系的平衡問題、靜定靜不定的概念、平面簡單桁架的內力計算、重心。滑動摩擦、摩擦力、靜摩擦定律、考慮摩擦時物體的平衡問題、摩擦角與自鎖概念、滾動摩擦。

運動學：

點的運動、軌跡、速度、加速度，直角坐標系內點的運動方程、速度和加速度的投影，點的速度、切向和法向加速度，點的速度和加速度在極坐標、柱坐標中的投影。剛體平移，剛體繞定軸轉動，角速度和角加速度，定軸轉動剛體上任一點的速度和加速度，角速度和角加速度以矢量表示，定軸轉動剛體上任一點的速度和加速度以矢量表示，定軸輪系傳動比。靜、動參考系，點的相對運動、絕對運動和牽連運動，點的速度合成定理，牽連運動是平移與轉動時點的加速度合成定理，科氏加速度。剛體平面運動，基點、平面運動分解為平移與轉動，平面運動剛體的角速度，基點法求點的速度和加速度，速度瞬心，瞬心法求點的速度，運動學綜合練習。剛體繞定點的運動，剛體繞相交軸轉動的合成，瞬時轉動軸，角速度與角加速度矢，定點運動剛體上點的速度與加速度，剛體一般運動，剛體繞平行軸轉動的合成，周轉輪系的傳動比。

動力學：

動力學基本定律，質點運動微分方程，兩類基本問題，質點相對運動的基本方程，牽連慣性力與科氏慣性力。質點與質點系、質心、動量、沖量、動量定理、動量守恒、管道流體動壓力、質心運動定理、質心運動守恒、變質量質點的運動微分方程。質點對點和對軸的動量矩、質點系的動量矩、動量矩定理、動量矩守恒、剛體繞定軸轉動微分方程、轉動慣量，質點系相對于質心的動量矩定理、剛體平面運動微分方程、陀螺儀近似理論。力的功、動能、動能定理、功率、功率方程、機械效率、勢力場、勢能、機械能守恒定律、動力學普遍定理的綜合運用。碰撞、碰撞力、碰撞過程的基本假設、動量和動量矩定理在碰撞過程中的應用、恢復系數、碰撞過程中的機械能損失、質點的碰撞、定軸轉動剛體的碰撞、撞擊中心、平面運動剛體的碰撞。慣性力、達朗伯原理、質點系慣性力的簡化、剛體慣性力系簡化的特例、繞定軸轉動剛體的動約束力、慣性積、慣性主軸、定軸轉動剛體的動平衡條件。約束條件、虛位移、虛功、虛位移原理、自由度、廣義坐標、廣義力、動力學普遍方程、拉格朗日方程其應用。單自由度系統的自由振動、諧振動、固有頻率、計算固有頻率的能量法、粘性阻尼、單自由度的衰減振動、衰減率、干擾力、單自由度系統的受迫振動、共振、轉子的臨界轉速、隔振、兩自由度系統的自由振動、固有頻率、主振動及振型、兩自由度系統的受迫振動、共振、動力消振。

三、課程負責人示范性教學設計

教材：《理論力學》第六版，哈工大理論力學教研室主編，高等教育出版社出版。

重點與難點：

第 Ⅰ 冊：
第一章：約束和約束力，受力分析和受力圖。
第二章：平面匯交力系合成與平衡的幾何法，力對點的矩，平面力偶、力偶系平衡條件。
第三章：平面任意力系的簡化、平衡方程、物體系的平衡。
第四章：空間匯交力系、力對點及對軸的矩、空間力偶、空間力系簡化、平衡方程。
第五章：滑動摩擦、摩擦角及自鎖、考慮摩擦時物體的平衡。
第六章：描述點運動的矢量法、直角坐標法、自然法。
第七章：剛體定軸轉動內各點的速度、加速度。用矢量表達的角速度、角加速度，用矢積表達的點的速度和加速度。
第八章：三種運動，點的速度合成定理、加速度合成定理、科氏加速度。
第九章：剛體平面運動中求各點速度和加速度的基點法、瞬心法、加速度的基點法、運動學的綜合應用。
第十章：質點動力學基本定律、運動微分方程。
第十一章：動量、動量定理、質心運動定理。
第十二章：動量矩、動量矩定理、定軸轉動微分方程、轉動慣量、質點系相對質心的動量矩定理、剛體平面運動微分方程。
第十三章：功、動能、動能定理、功率方程、勢能、普遍定理的綜合應用。
第十四章：慣性力、達朗貝爾原理、慣性力系的簡化、軸承動約束力。
第十五章：虛位移、虛功、虛位移原理。
第 Ⅱ 冊：
第一章：非慣性力系中質點動力學基本方程及動能定理。
第二章：碰撞問題的簡化、基本定理、恢復系數、撞擊中心。
第三章：自由度、廣義坐標、廣義力、動力學普遍方程。第二類拉格朗日方程及初積分。
第四章：單自由度系統的振動、固有頻率、有阻尼的受迫振動、轉子的臨界轉速、隔振、二個自由度系統的振動。
第五章：剛體定點運動的運動描述、自由剛體運動、陀螺儀近似理論。
第六章：變質量質點的運動微分方程及動力學普遍定理。

《理論力學》教學大綱 （ 60-72 學時）

課程中文名稱：理論力學
課程英文名稱： Theoretical mechanics
總學時： 60-72 學時 上機學時： 18 學時
授課對象：能源學院、材料學院、自動控制
先修課程：高等數學、物理（力學部分）

一、課程教學目的

理論力學是研究物體機械運動一般規律的科學，因此是工科大學生重要的技術基礎課程。
通過本課程的學習應使學生掌握經典力學的基本理論和基本方法，并善于應用這些理論和方法解決工程實際問題，同時為后續課程打下堅實的基礎。

二、教學內容和基本要求

靜力學：

靜力學公理、約束、約束力、物體受力分析、受力圖。匯交力系的合成與平衡、力對點的矩、力對軸的矩、力偶及其特性、力偶系的合成與平衡。力的平移定理、力系向一點簡化、主矢與主矩、力系簡化結果分析、平面力系的特例。力系的平衡條件、平衡方程、特殊力系的平衡方程、平面任意力系的平衡問題、靜定與靜不定的概念、平面簡單桁架的內力計算、平行力系的中心和重心。滑動摩擦、摩擦力、靜摩擦定律、考慮摩擦時物體的平衡、平衡范圍摩擦角、自鎖、滾動摩阻。

運動學：

點的運動、軌跡、速度、加速度、直角坐標系內點的運動方程、速度和加速度的投影，自然軸、點的速度、切向和法向加速度、點的速度和加速度在極坐標、柱坐標中的投影。剛體平移、剛體繞定軸轉動、角速度和角加速度、定軸轉動剛體上一點的速度和加速度及其矢量積表示、定軸輪系傳動比。靜、動參考系，點的相對運動、絕對運動和牽連運動、點的速度合成定理、牽連運動是平移與轉動時點的加速度合成定理、科氏加速度。剛體平面運動，基點、平面運動分解為平移與轉動，平面運動剛體的角速度，基點法求點的速度和加速度，速度瞬心，瞬心法求點的速度，運動學綜合練習。剛體繞平行軸轉動的合成 , 、剛體繞相交軸轉動的合成、瞬時轉動軸、角速度與角加速度矢、定點運動剛體上點的速度與加速度、剛體一般運動。

動力學：

動力學基本定律，質點運動微分方程、兩類基本問題，質點相對運動的基本方程、牽連慣性力與科氏慣性力。質點與質點系的動量、沖量、動量定理、動量守恒、管道流體動壓力、質心運動定理、質心運動守恒、變質量質點的運動微分方程。質點對點和對軸的動量矩、質點系的動量矩、動量矩定理、動量矩守恒、剛體繞定軸轉動的微分方程、轉動慣量、質點系相對于質心的動量矩定理、剛體平面運動微分方程、陀螺儀近似理論。力的功，動能，動能定理，功率，功率方程，機械效率，勢力場，勢能，機械能守恒定律，動力學普遍定理的綜合運用。碰撞，碰撞力，碰撞過程的基本假設，動量和動量矩定理在碰撞過程中的應用，恢復系數，碰撞過程中的機械能損失，質點的碰撞，定軸轉動剛體的碰撞，撞擊中心。慣性力，達朗伯原理，剛體慣性力系簡化的特例，繞定軸轉動剛體的動反力，慣性積，慣性主軸，定軸轉動剛體的動平衡條件。約束，虛位移，虛功，虛位移原理及其應用，動力學普遍方程。

三、課程負責人示范性教學設計

教材：《理論力學》第六版，哈工大理論力學教研室主編，高等教育出版社出版。

重點與難點：
第 Ⅰ 冊：
第一章：約束和約束力，受力分析和受力圖。
第二章：平面匯交力系合成與平衡的幾何法，力對點的矩，平面力偶、力偶系平衡條件。
第三章：平面任意力系的簡化、平衡方程、物體系的平衡。
第四章：空間匯交力系、力對點及對軸的矩、空間力偶、空間力系簡化、平衡方程。
第五章：滑動摩擦、摩擦角及自鎖、考慮摩擦時物體的平衡。
第六章：描述點運動的矢量法、直角坐標法、自然法。
第七章：剛體定軸轉動內各點的速度、加速度。用矢量表達的角速度、角加速度，用矢積表達的點的速度和加速度。
第八章：三種運動，點的速度合成定理、加速度合成定理、科氏加速度。
第九章：剛體平面運動中求各點速度的基點法、瞬心法、對加速度的基點法、運動學的綜合應用。
第十章：質點動力學基本定律、運動微分方程。
第十一章：動量、動量定理、質心運動定理。
第十二章：動量矩、動量矩定理、定軸轉動微分方程、轉動慣量、質點系相對質心的動量矩定理、剛體平面運動微分方程。
第十三章：功、動能、動能定理、功率方程、勢能、普遍定理的綜合應用。
第十四章：慣性力、達朗貝爾原理、慣性力系的簡化、軸承動約束力。
第十五章：虛位移、虛功、虛位移原理。
第 Ⅱ 冊：
第一章：非慣性力系中質點動力學基本方程及動能定理。
第二章：碰撞問題的簡化、基本定理、恢復系數、撞擊中心。
第三章：自由度、廣義坐標、廣義力、動力學普遍方程。第二類拉格朗日方程及初積分。
第四章：單自由度系統的振動、固有頻率、有阻尼的受迫振動、轉子的臨界轉速、隔振、二個自由度系統的振動。
第五章：剛體定點運動的運動描述、自由剛體運動、陀螺議近似理論。
第六章：變質量質點的運動微分方程及動力學普遍定理。