2.6? 差錯控制與校驗
2.6.1? 差錯控制方法
2.6.2? 常用的差錯控制編碼
2.6.1? 差錯控制方法
?? 差錯控制編碼就是對網絡中傳輸的數字信號進行抗干擾編碼，目的是為了提高數字通信系統的容錯性和可靠性，它在發送端被傳輸的信息碼元序列中，以一定的編碼規則附加一些校驗碼元，接收端利用該規則進行相應的譯碼，譯碼的結果有可能發現差錯或糾正差錯。在差錯控制碼中，檢錯碼是指能自動發現出現差錯的編碼，糾錯碼是指不僅能發現差錯而且能夠自動糾正差錯的編碼。當然，檢錯和糾錯能力是用信息量的冗余和降低系統的效率為代價來換取的。
2.6.2? 常用的差錯控制編碼
1．奇偶校驗碼
2．循環冗余碼
1．奇偶校驗碼
?? 奇偶校驗碼是一種最簡單也是最基本的檢錯碼，一維奇偶校驗碼的編碼規則是把信息碼元先分組，在每組最后加一位校驗碼元，使該碼中1的數目為奇數或偶數，奇數時稱為奇校驗碼，偶數時稱為偶校驗碼。
1．奇偶校驗碼
?? 例如信息碼元每兩位一組，加一位校驗位使碼組中1的總數為0或2，即構成偶校驗碼。這時許用碼組為000，011，101，110；禁用碼組為001，010，100，111。接收端譯碼時，對各碼元進行模2加運算，其結果應為0，如果傳輸過程中碼組任何一位發生了錯誤，則收到的碼組必定不再符合偶校驗的條件，因此就能發現錯誤。設碼組長度為n，記為an-1an-2an-3…a0，其中前n-1位為信息位，第n位為校驗位，則偶校驗時有a0a1…an-1= 0；奇校驗時有a0a1 … an-1=1。不難看出，這種奇偶校驗只能發現單個和奇數個錯誤，而不能檢測出偶數個錯誤，因此它的檢錯能力不高，只適用于檢測隨機的零星錯碼。
2．循環冗余碼
?? 循環冗余碼（CRC）校驗是目前在計算機網絡通信及存儲器中應用最廣泛的一種校驗編碼方法，它所約定的校驗規則是：讓校驗碼能為某一約定代碼所除盡；如果除得盡，表明代碼正確；如果除不盡，余數將指明出錯位所在位置。CRC是一種線性分組碼，具有較強的糾錯能力并有許多特殊的代數性質，前k位為信息碼元，后r位為校驗碼元，它除了具有線性分組碼的封閉性之外，還具有循環性。其編碼和譯碼電路很容易用移位寄存器實現，因而在FEC系統中得到了廣泛的應用。
2．循環冗余碼
?例：若生成多項式為1011，請將4位有效信息1100編成7位循環冗余校驗碼。
解：K(x)= x3+x2? 即1100
冗余位數r = 7-4 = 3
K(x)·xr = x6+x5，即1100000

所以7位循環冗余校驗碼為
T(x)= K(x)·x3 + R(x) = 1100000 + 010 = 1100010，這個編好的循環校驗碼就稱為（7，4）碼。