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本項目將基礎理論研究工作劃分為4個板塊 （如下圖），并組建了4個相對固定的子課題組。各子課題組分工協作，密切配合。
（二）研究執行情況
在整個研究過程中嚴格按照項目任務的計劃執行（研究計劃如下表），超額提前完成了研究任務，出版了1本著作，2本教材，發表論文118篇，其中被SCI檢索8篇，EI檢索35篇，ISTP檢索9篇，并有多篇文章在檢索源發表；共獲得5項獎項，其中1項為國際獎。
1 度的公理化定義與區間灰數運算
1.1 基于對已有的幾種灰數灰度定義的討論，建立了灰數灰度定義的公理系統；以灰數灰度定義公理為準繩，由灰數產生的背景或論域及灰數取數域的測度構造出一種新的灰數灰度定義式。新定義克服了原有定義中存在的問題，較為科學地描述了灰數的不確定程度
1.2 建立了灰數信息含量測度公理，據此提出了灰數信息含量測度的定義及計算公式，并研究了合成灰數的信息含量與各個元素信息含量之間的關系。
1.3以運算信息失真最小化為區間灰數算法設計的基本準則，運用最優原理的算法思想，定義了標準區間灰數、第一和第二??? 標準區間灰數的概念，分析了第一和第二標準區間灰數之間的關系。設計了普通區間灰數與標準區間灰數之間的轉換規則，提供了標準區間灰數之間的比較與運算法則，從而較好地解決了區間灰數之間的大小比較與運算問題。在此基礎上，建立了基于區間灰數的GM（1，1）模型.
1.4 提出了灰數灰度等級的概念，并將區間灰數依據其灰度大小劃分成5個級別，設計了灰數運算過程中灰度等級的變化規則，構建了以灰數的均值白化數為基礎的灰數運算體系，從而將區間灰數的運算化為實數運算，在一定程度上解決了區間灰數的運算問題。
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