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【智能控制】遞推阻尼最小二乘法
在參數辨識中， 遞推最小二乘法（RL S） 是用得最多的一種算法。 但最小二乘法存在一些缺點［ 1 ］ ， 如隨著協方差矩陣的減小， 參數易產生爆發現象; 參數向量和協方差矩陣的初值選擇不當會使得辨識過程在參數收斂之前結束; 在存在隨機噪聲的情況下， 參數易產生漂移， 出現不穩定等。 為防止參數產生爆發現象，L evenberg［ 2 ］提出在參數優化算法中增加一個阻尼項以增加算法的穩定性。 本文在通常遞推最小二乘法的目標函數上增加了對參數變化量的阻尼項， 并推導了其遞推算法。 §2 阻尼最小二乘法（DL S） 考慮單輸入2單輸出系統： y （t） + ∑ na i= 1 aiy （t - i） = ∑ nb i= 1 biu （t - i）。 （1） 我們的問題是根據輸入、輸出數據來確定未知參數 a1， a2， …， ana ， b1， b2， …， bnb. 但是在實際的測量中， 測量到的數據總是有誤差的。 這包含了測量噪聲、模型誤差等。 因此， 實際測得的輸入、輸出數據之間的關系應修正為： y （t） + ∑ na i= 1 aiy （t - i） = ∑ nb i= 1 biu （t - i） + e （t） ， （2）
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