一、關(guān)于數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)的分析
縱觀各級(jí)各類考試，數(shù)學(xué)命題有以下三個(gè)方面的趨勢(shì)：
（一）綜合性 主要考查學(xué)生的“雙基”，以及知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。
如：小學(xué)數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算。運(yùn)算中要注意：小數(shù)的相加、相減、相除三類運(yùn)算中的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊問(wèn)題，乘法運(yùn)算中的乘數(shù)與被乘數(shù)共有幾位小數(shù)，所得的積就有幾位小數(shù)，不夠時(shí)要補(bǔ)零。分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算要注意通分（先找出分母的最小公倍數(shù)，再將分子、分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。）帶分?jǐn)?shù)相加減，應(yīng)將整數(shù)、分?jǐn)?shù)部分分別相加減，然后將所得的結(jié)果進(jìn)行合并，如分?jǐn)?shù)部分不夠減，要考慮向整數(shù)部分“借”。分?jǐn)?shù)運(yùn)算中“約分”的思想是化繁為簡(jiǎn)的理論基礎(chǔ)，要將它和關(guān)系“重新組合”、“拆項(xiàng)”等結(jié)合起來(lái)，加以訓(xùn)練。
（二）延續(xù)性? 所謂“延續(xù)性”是指相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)在以后的學(xué)習(xí)中是否會(huì)重新“遭遇”。從數(shù)學(xué)體系的角度來(lái)看，“函數(shù)”的思想、“立體感”的建立等都是非常重要的。這些內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中往往表現(xiàn)為應(yīng)用題的列式，圓、圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體的識(shí)圖、運(yùn)算與轉(zhuǎn)化等。
（三）變通性? 所謂“變通性”是指學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)算的能力。常見(jiàn)的有“發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，定義新運(yùn)算的能力”、“優(yōu)化設(shè)計(jì)（最大、最小）的能力”、“分析推理（執(zhí)因索果）的能力”、以及“公式的變形與迭代（包括單位換算、數(shù)的進(jìn)制、手表問(wèn)題等）的能力”。
新題推薦：
1、小明想把500元壓歲錢(qián)存入銀行（利率如下表）。請(qǐng)你幫他選一種方式存入銀行，并算出到期后，可以實(shí)得利息多少元？（利息收入要交20%的利息稅）
?存期?一年?二年?三年?五年
年利率（%）?1.98?2.25?2.52?2.97
2、如皋技校有一塊長(zhǎng)方形空地，長(zhǎng)80米，寬60米，要在這塊空地上留出一半的面積種植花草，請(qǐng)問(wèn)你是如何設(shè)計(jì)的？畫(huà)出草圖。（至少畫(huà)出四種，用比例尺1：1000）
3、統(tǒng)計(jì)與分析。（6分）
??? 下面是如皋市1997年至2001年財(cái)政總收入與人均純收入的統(tǒng)計(jì)表。
年?? 份?1997?1998?1999?2000?2001
財(cái)政總收入（億元）?1.01?1.07?1.29?1.66?2.56
人均純收入（元）?2461?2458?2351?2595?2785
??? (1)、從這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中，你可以獲得哪些信息？
?? （2）試根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提出2個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答。
4、下圖中長(zhǎng)方形的面積是45平方分米，求陰影部分的面積。

????

5、把下面線段圖補(bǔ)充完整，再計(jì)算。(3分)
???????????????????? “1”
雞的只數(shù)
? 120只
鴨的只數(shù)
?? 6、設(shè)計(jì)方案：如何測(cè)量一塊重200克左右的不規(guī)則石塊的體積。
器材準(zhǔn)備：?????????????
設(shè)計(jì)過(guò)程：
7、一種液體飲料采用長(zhǎng)方體塑封紙盒密封包裝。從外面量盒子長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高10厘米。盒面注明“凈含量：240毫升”。請(qǐng)分析該項(xiàng)說(shuō)明是否存在虛假。
?? 8、量量、算算、畫(huà)畫(huà)。（下圖是如城鎮(zhèn)老城區(qū)的示意圖，取整厘米數(shù)。）
?北

????????????????????????????? ?
????
???????

（1）鎮(zhèn)政府位于十字路口???? 邊大約?????? 米處；
（2）如師附小在東南邊，與正南成40°夾角，離十字街500米處，請(qǐng)用“?”在圖中畫(huà)出“如師附小”的位置。
（3）十字路口東邊30米處是冒家巷，它與海洋路平行，在圖中畫(huà)線表出冒家巷。
二、關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的歸類
小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題往往是概念、公式的應(yīng)用。
??? 小學(xué)數(shù)學(xué)常用的一些概念、公式，應(yīng)加以記憶。如：存入銀行的錢(qián)叫做本金；取款時(shí)銀行多付的錢(qián)叫做利息；購(gòu)買(mǎi)建設(shè)債券和儲(chǔ)蓄在實(shí)質(zhì)上是一樣的，是支援國(guó)家建設(shè)的另一種方式，只是債券的利率一般高于定期儲(chǔ)蓄；“一成”就是十分之一，改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)就是10%；表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)；在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積（比例的基本性質(zhì)）；比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例，解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來(lái)解。圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺；一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量；圓的周長(zhǎng)公式：C＝2Π r或C＝ΠD；圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高；長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高＝底面積×高；長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬； 正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；平行四邊形的面積＝底×高；三角形的面積＝1/2 ×底×高；梯形的面積：＝ 1/2（上底+下底）×高；圓的面積＝∏×R×R；長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積公式可以統(tǒng)一寫(xiě)成：“底面積×高”等等。
（一）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題? “分率（百分率、利率、折扣）”的概念是解題的關(guān)鍵，其中標(biāo)準(zhǔn)量“1”的選取是解題突破口。
例題推薦：
1、有甲、乙二人，已知甲的體重的2/5與乙的體重的2/3相等，甲的體重的3/7比乙的體重的3/4少1.5千克，求甲、乙二人的體重。
2、如師附小六年級(jí)有120人參加數(shù)學(xué)開(kāi)放題競(jìng)賽，獲獎(jiǎng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 ，而獲獎(jiǎng)人數(shù)中的 是女生。獲獎(jiǎng)的男生占總?cè)藬?shù)的幾分之幾？
3、商店同時(shí)賣出兩臺(tái)洗衣機(jī)，每臺(tái)2400元，其中一臺(tái)比進(jìn)價(jià)高20%，另一臺(tái)比進(jìn)價(jià)低20%。總的來(lái)看商店是賺錢(qián)還是賠錢(qián)？
（二）工程問(wèn)題?? 工程問(wèn)題要弄清工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系：工作量=工作效率*工作時(shí)間；工作效率= 工作量/工作時(shí)間；工作時(shí)間=工作量/工作效率 ；總工作量=各分工作量之和
例題推薦：
??? 1、一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲、乙，一個(gè)進(jìn)水管丙，若同時(shí)開(kāi)放甲、丙兩管，20小時(shí)可將滿水池排空，若同時(shí)開(kāi)放乙、丙兩水管，30小時(shí)可將滿水池排空，若單獨(dú)開(kāi)丙管，60小時(shí)可將空池注滿，若同時(shí)打開(kāi)甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿水池，需幾小時(shí)？[提示：1/（1/20+1/30+1/60）=10]
? 2、安裝一條煤氣管道，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工144天可以完成。現(xiàn)在先由甲工程隊(duì)施工2天，接著乙工程隊(duì)加入一起施工，兩隊(duì)合做4天后，又調(diào)來(lái)丙工程隊(duì)一起施工，三隊(duì)聯(lián)合施工8天后，共完成了全部工程的1/3，又過(guò)了16天，前后一共完成了全部工程的5/6。余下的工程由丙工程隊(duì)單獨(dú)施工，還要多少天才能全部完成？
??? 3、甲、乙兩人同時(shí)分別加工同樣多的一種零件，甲做了它的1/4，而乙還有45個(gè)沒(méi)做。這時(shí)甲效率提高了20%，則當(dāng)甲做了余下的2/3時(shí)，乙還有他原工作量的1/3沒(méi)做。問(wèn)兩人的總工作量是多少 ？
（三）行程問(wèn)題? 從表層意義上是考查學(xué)生對(duì)路程、時(shí)間、速度三者關(guān)系的認(rèn)識(shí)，從深層次的角度分析，實(shí)際上是檢查學(xué)生的變通能力，因?yàn)樾枰紤]的不僅僅是“路程=時(shí)間*速度；時(shí)間=路程 /速度；速度=路程/時(shí)間 ”，往往還涉及到時(shí)間、地點(diǎn)和方向等諸多要素，因此，解這類題目的關(guān)鍵是認(rèn)準(zhǔn)哪些是“變化的條件”，如何在解題中準(zhǔn)確運(yùn)用“不變的公式”。
例題推薦：
1、一船逆水而上，船上某人有一件東西掉入水中，當(dāng)船調(diào)頭時(shí)已過(guò)5分鐘，若船在靜水中的速度為每分鐘50米，問(wèn)再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間船才能追上所掉的東西？
2、一位足球運(yùn)動(dòng)員沿著720米長(zhǎng)的湖邊跑了一圈。已知他前一半時(shí)間每秒跑5米，后一半時(shí)間每秒跑4米，那么他跑后一半路程用了多少秒？
3、A、B兩地相距13.5千米，甲、乙分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，往返一次甲比乙早返回原地，途中兩人第一次相遇于點(diǎn)C，第二次相遇于點(diǎn)D。已知兩次相遇時(shí)間間隔為3小時(shí)20分，C、D相距3千米，求甲、乙兩人的速度。
4、客船從甲港開(kāi)往乙港，貨船從乙港開(kāi)往甲港，兩船同時(shí)相向開(kāi)出10小時(shí)相遇。相遇后又繼續(xù)行駛3小時(shí)，這時(shí)客船離乙港還有280千米，貨船離甲港還有420千米，甲乙兩港相距多少千米？
（四）*濃度問(wèn)題 （不作重點(diǎn)要求） 這類題目要求了解的關(guān)系式： 溶液=溶質(zhì)+ 溶劑 ；濃度=溶質(zhì) / 溶液；溶液= 溶質(zhì) / 濃度；溶質(zhì)= 溶液*濃度
例題推薦：
甲、乙兩只裝滿濃硫酸溶液的容器，甲容器裝有濃度為8%的硫酸600千克，乙容器裝有濃度為40%的硫酸400千克，各取多少千克分別放入對(duì)方容器中，才能使這兩個(gè)容器溶液的濃度一樣？
三、簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題
面積、體積問(wèn)題 主要考慮以下內(nèi)容：
平行四邊形面積計(jì)算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計(jì)算公式怎樣得到的?圓的面積計(jì)算公式呢?思索正方形面積是怎樣計(jì)算的?為什么?
?提示：我們?cè)诘玫介L(zhǎng)方形面積計(jì)算公式后，可以通過(guò)剪、拼等方法，對(duì)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而得出相應(yīng)圖形的面積計(jì)算公式。
求表面積就是求立體圖形的什么?(所有面的面積總和)長(zhǎng)方體表面積是怎樣算的?這類題還有什么簡(jiǎn)便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?
提示：立體圖形的表面積是所有面的面積的總和，所以要先求各部分的面積，然后相加。長(zhǎng)方體和圓柱體的表面積都可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。
求長(zhǎng)方體和圓柱的體積有什么相同的地方?
提示：長(zhǎng)方體其實(shí)也是一個(gè)柱體，長(zhǎng)方體和圓柱體的體積，其實(shí)都是用底面積乘以高。
圓柱（錐） 是由兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)曲面圍成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面圍成的。要認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。要知道圓柱側(cè)面展開(kāi)的圖形，理解求圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，會(huì)計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，能根據(jù)實(shí)際情況靈活應(yīng)用計(jì)算方法，并認(rèn)識(shí)取近似數(shù)的進(jìn)一法。理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，能說(shuō)明體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
圓柱的體積：V=Sh；圓錐的體積公式：V= Sh圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積× =底面積×高×??
四、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)
???? 簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖、還學(xué)過(guò)求平均數(shù)和求百分?jǐn)?shù)等都是統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)。
在統(tǒng)計(jì)工作中除了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理用統(tǒng)計(jì)表來(lái)表示以外，有時(shí)還可以用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖有以下三類：條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖。
要認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖，并明確統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，經(jīng)歷“收集、整理數(shù)據(jù)和用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)、整理結(jié)果”過(guò)程。能根據(jù)繪制出的統(tǒng)計(jì)圖，分析數(shù)據(jù)所反映的一些簡(jiǎn)單事實(shí)，能作出一些簡(jiǎn)單的推理與判斷，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)是解決實(shí)際問(wèn)題的一種策略和方法。在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及其在生活中的應(yīng)用。
求平均數(shù)的關(guān)鍵，是要先弄清被平均的數(shù)量是什么，總數(shù)是多少；以及要求的平均數(shù)是按照什么平均的，要平均分成多少份等等。
掌握一些與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的概念，如：發(fā)芽率，出勤率，成活率，利息等。了解有關(guān)利息的初步知識(shí)，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，會(huì)利用利息的計(jì)算公式進(jìn)行一些有關(guān)利息的簡(jiǎn)單計(jì)算。理解成數(shù)的意義，知道它在實(shí)際生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，會(huì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單計(jì)算。稅收的計(jì)算也是百分?jǐn)?shù)的一種具體應(yīng)用。了解什么是個(gè)人所得稅，怎樣計(jì)算個(gè)人所得稅? 什么是成活率?它的計(jì)算公式是什么?