實驗 伯努利方程與雷諾實驗
伯努利方程實驗
一、實驗目的
（1）了解在不同的情況下，流動流體中各種能量間相互轉化的關系和規律，加
深對伯努力方程的理解；
（2）觀測流動流體阻力的表現
二、實驗原理
（1）流體在流動中具有三種機械能，即位能、動能、靜壓能，這三種能量是可
以相互轉換的，當管路條件改變時（如為止，高低，管徑，大小），它們便發生能量
轉化；
（2）對于理想流體，因為不存在因摩擦而產生的機械能損失，，因此，在同一
管路中的任何兩個截面上的三種機械能盡管彼此不一定相等，但各個個截面上的這
三種機械能的總和是相等的；
（3）對于實際流體，在流動過程中有一部分機械能因摩擦和碰撞而損失，因此
個截面上的機械能總和是不相等的，兩者的差就是流體在這兩截面之間因摩擦和湍
動轉化為熱能的機械能，即損失能量；
（4）流動的機械能計算，以單位質量（1kg）流體為衡算基準，當流體在截面
之間穩定流動，且無外功加入時，流體的機械能衡算式（伯努利方程）的表達形式
為：
（1-1）
以單位重量（1N）流體為衡算基準，無外功加入時，伯努利方程的表達形式為
1 　　或流體柱f H
（2-2）
單位重量（1N）流體所具有的能量稱為壓頭（m）
式中 z——位壓頭（m 流體柱）；
——靜壓頭（m 流體柱）；
——動壓頭（m 流體柱）。
三、實驗設備及流程
1、 實驗裝置流程
如圖1-1 所示，實驗設備由玻璃管、測壓管、活動測壓頭、水槽、循環水泵等
組成。水箱中的水通過循環水泵江水送到高位槽，并由溢流口保持一定水位，然后
流經玻璃管中的各測點，再通過出口閥流回水箱，由此利用循環水在管路中流動，
觀察流體流動時發生能量轉換及產生及能量損失。
活動測壓頭的小管端部封閉，管身開有小孔，小孔位置與玻璃管中心線齊平，
小管由于測壓管相通，轉動活動壓頭就可以測量動、靜壓頭。管路分成五段，由大
小不同的兩種規格的玻璃管組成。
圖1-1 伯努利方程式實驗裝置流程圖
1,2,5,6-玻璃管（d 內約為13mm）；3,4-玻璃管（d 內約為24mm）；7-高位槽；
8-水槽；9-電動機；10-活動測壓頭；11-循環水泵；12-溢流管；13-測壓管；2、測壓管
當測壓管上的小孔與水流方向垂直時，測壓管內液位高度（從測壓管中心線算
起）即為靜壓頭，它反映測壓點處液體的壓強大小；當測壓孔轉為正對水流方向時，
測壓管內液位上升，所增加的液位高度即為測壓孔處流體的動壓頭，它反映出該點
水流動能的大小，這時測壓管內液位高度為靜壓頭+動壓頭。液體的位壓頭由測壓孔
到基準的高度決定。本實驗裝置中，以測壓裝置中標尺的零點處為基準面，那么
（1）中測壓管內液位高度在標尺上的讀數為：靜壓頭+動壓頭。
（2）中測壓管內液位高度在標尺上的讀數為：靜壓頭+動壓頭+動壓頭，任意兩
截面上，位壓頭、靜壓頭、動壓頭三者總和之差為損失壓頭，表示流體流經截面之
間的機械能損失。
四、實驗步驟
（1）實驗前觀察了解實驗裝置，（循環泵的凱、關，溢流管控制高位槽液面，
出口閥A 調節流量，活動彎頭的轉動，活動測頭結構以及測壓管標尺的基準等）。
開動循環水泵，同時注意高位槽中液面是否穩定。
（2）觀察玻璃管中有無氣泡，若有氣泡，可先開循環水泵，再開大出口閥讓水
流帶出氣泡，也可用拇指按住管的出口，然后突然放開，如此按數次使水流帶出氣
泡，也可擰松活動測壓頭密封的壓蓋，以便放出測壓點處的氣泡。
（3）關閉出口閥A，開動循環水泵，待高位槽中的液面穩定，觀察記錄個測壓
管液面高度（測壓孔同時正對或同時垂直水流方向，兩組數據）
雷諾實驗
一、實驗目的
（1）觀察液體流層、湍流兩種流動型態及層流時管中流速分布情況，以建立感
性認識；
（2）確立“層流和湍流與Re 之間有一定聯系”的概念；
（3）熟悉雷諾準數的測定與計算。
二、實驗原理
實際流體有截然不同的兩種流動型態存在：層流（滯流）和湍流（紊流）。
層流時，流體質點作直線運動且互相平行。
湍流時，流體質點紊亂地向各個方向作無規則運動，但對流體主體仍可看作向
某一規則方向流動。
實驗中我們可以看到，當管中流速較小時，從細管中引到水流中心處的墨水成
一條線，說明流體質點有規律的沿管軸作直線運動，此時流體流動型態為流層；當
流速逐漸增大時，將發現墨水線開始波動，此時為過渡流（并非一種流型）；當流速
增大道到一定數值時，波動的墨水線消失，墨水線一經流出隨即散開與水完全混合
到一起，說明此時流體質點紊亂地向各個方向作不規則運動，但主流體仍向一規定
方向流動，此時流動型態為湍流。
實驗證明流體的流動特性取決于流體流動的流速，導管的幾何尺寸，流體的性
質（粘度、密度），各物理參數對流體流動的影響由Re 的數值決定。即
μ
Re = dup
式中 u——流速（m/s）
d——導管直徑（m）
ρ——流體密度（kg/m3）
μ——流體粘度（kg/s·m 即Pa·s）
實驗證明： Re≤2000 時為層流；
Re=2000 時為層流臨界值；
Re≥4000 時為湍流；
Re=4000 時為湍流臨界值；
三、實驗流程
實驗流程圖如圖2-1 所示。
圖2-1 實驗流程圖
1-高位墨水瓶；2-進水穩流裝置；3-溢流箱；4-溢流管；5-高位水槽；
6-量筒；7-排水管；8-轉子流量計；9-玻璃管。
自來水由調節閥A 送入高位槽中，緩沖器2 用來消除進水帶來的干擾，高位水
槽的水位由溢流箱3 保持其恒定，在水槽下面接一垂直玻璃管，其水量由C 閥調節；
其流量由轉子流量計測出，在水槽上部放一墨水瓶1，在垂直管入口處插入一根與
墨水瓶相通的墨水注入針，墨水的流量可由閥門B 調節。
四、實驗步驟
（1）熟悉實驗裝置及流程
（2）開閥門B 放一團墨水（2cm-3cm），再關B 閥，略微開啟C 閥，使管中的
水在很低的流速下流動，觀察墨水頂端形狀。
（3）開閥A 向高位槽供水，并調節閥A 保持有少量水溢流。
（4）微開啟閥B 調節閥C 的開度，觀察墨水現在管中出現的不同現象。
（5）記錄層流，湍流時轉子流量計的讀數。
（6）流量由小到大，觀察墨水線由直線轉變為波動時轉子流量計的讀數，再使
流量由大到小，觀察墨水線條由波動轉為直線時的轉子流量計的讀數，如此重復測
定，即可測出本實驗裝置層流臨界值。
（7）關閥B，再關閥C，后關閥A。
五、注意事項
（1）溢流量不要太大，液面波動嚴重時會影響測試結果；
（2）B 閥墨水量不應過大，否則既浪費又影響試驗結果；
（3）讀取流量計讀數應待C 閥調節完稍后再讀；
（4）輕開輕關各閥門。